А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Великомасштабна флуктуація

Великомасштабні флуктуації, пов'язані з порушеннями статистично однорідної структури шару при виникненні бульбашок, каверн і газових проривів і призводять до коливань шару як цілого.

Найбільш великомасштабні флуктуації швидкості вітру викликають випадкову рефракцію пучка. З'являються флуктуації інтенсивності, пов'язані з флуктуаціями центру ваги пучка. Характер теплових спотворень змінюється з тенденцією на зниження рівня спотворень.

Залежність холлівської концентрації дірок NH (ecRff - t від ефективної концентрації Л ФФ C0 (VC - VT. Г1 7 К. Випадок великомасштабних флуктуації як і раніше представляється аномальним. Тому динамічну теорію великомасштабних флуктуації часто називають флуктуаційної гидродинамикой. Гнучкість - (ін /dv f - f (0 вуглекислоти в. Надзвичайно сильне розвиток великомасштабних флуктуації щільності з наближенням системи до критичного стану є фактом фундаментального значення, який допо-екстремального поведінки близько критичної точки таких рівноважних характеристик речовини, як стисливість, термічне розширення, теплоємність. Картина зміни цих параметрів в широкому околі критичної точки досить добре з'ясована.

Ця межа відповідає великомасштабним флуктуацій щільності, розміри яких поблизу критичної точки прагнуть до нескінченності.

Другий рівень визначається великомасштабними флуктуаціями і явно не пов'язаний, але опосередковано пов'язаний з атомарної структурою.

У багатьох експериментальних ситуаціях великомасштабні флуктуації відносно малі, що дозволяє розв'язувати рівняння Фоккера-Планка або відповідні рівняння Ланжевена шляхом розкладання локальних величин в ряди по їх відхилень від середніх значень, які задовольняють рівнянням гідродинаміки. Відзначимо, що навіть в разі малих флуктуації саме макроскопическое стан системи може значно відрізнятися від рівноважного.

Залежність безрозмірною циркуляції швидкості фільтрації i від параметра //і для різних з1 /Ь. Очевидно, дрібно і великомасштабні флуктуації проникності слабо впливають на циркуляцію. Найбільший внесок визначається неоднородностями, розмір яких близький до масштабу контуру, по якому обчислюється циркуляція.

Для його визначення необхідний розрахунок великомасштабних флуктуації. Один із способів полягає в рішенні відповідного рівняння Ланжевена.

Дебая TD - 1 дрібно-і великомасштабних флуктуації (Климонтович, 1975 § 33)) і тим фактом, що (після компенсації) кожне з них правильно описує взаємодію на своїх відстанях, а неправильна частина виявляється малої. Можливість такого розмежування визначається виконанням нерівності /L З n 1/3 С x - l (/L /Зе2), а не дещицею параметра неідеальності 7 хоча в плазмі ці умови збігаються. Дійсно, в Деба-ської плазмі флуктуації масштабу - TD м - 1 містять багато частинок (пг 1 при 7 З 1) і розглядаються в поляризаційному наближенні. На малих відстанях г З п 1/3 (наближення парних зіткнень) основний (експонентний) внесок вноситься на відстанях - /L - Відстані /L т п 1/3 відповідають дрібномасштабним флуктуацій, що призводить до доданку - 73 ln (l /7) B термодинамічних функціях і інтеграла зіткнень Ландау в кінетиці.

Залежність величини (1 Я - 1 від & 2 для SF6 де. Величина у визначає середній розмір великомасштабних флуктуації щільності в речовині близько критичної точки. Цікаво зіставити значення у з ефективним радіусом г розсіюють неоднорідне-стей, еквівалентних в оптичному відношенні сферичним часткам, які розглядаються в теорії Мі. Застосуємо метод розрахунку (22], що зв'язує радіус розсіюють частинок з показником дисперсії розсіювання. Ці пульсації знаходяться в рівновазі з великомасштабними флуктуаціями, характеристики яких v і г вважаються заданими. З гіпотези подібності випливає, що тільки дві характеристики великомасштабних рухів, а саме та і г, можуть впливати на дрібномасштабні пульсації. В силу принципу автомодельности турбулентних течій по числу Рейнольдса в'язкість v не є визначальним параметром.

Нас цікавить псевдовипадкове розподіл, в якому максимально пригнічені великомасштабні флуктуації.

Графічна ілюстрація двох типів активационной провідності. а - ідеальна локалізація Андерсона з перетином кривих при amin 0 le2 /t. б - неідеальний випадок, коли а0 зростає з ростом Ns. Точки перетину осі ординат, як правило, відповідають значенням, більшим 0 1е2 /А. Нижче ми обговоримо експериментальні свідчення на користь дрібно - або великомасштабних флуктуації (тобто ідеальної або неідеальної моделі), потім вплив зсуву на підкладці, ефект Холла та різні інші питання. Їх теорія в загальному підтверджує ідею про те, що зростання просторового масштабу флуктуації зменшує ступінь ідеальності системи.

Основні моделі структури води. Незважаючи на різницю в кількісних оцінках, загальновизнаним вважається наявність щодо великомасштабних флуктуації щільності в рідкій воді - її мікрогетерогенність.

Приклади часових залежностей параметрів міжпланетної середовища приведені на рис. 3.1 і 3.2. 3.1 зображує великомасштабні флуктуації параметрів для області г 1 а.о. (Усереднені за добу значення швидкості, щільності і магнітного поля), що відносяться до першої половини 1968 р тобто поблизу максимуму 20-го сонячного циклу. Видно, що швидкість і нерідко зростає на 100 - 200 км /с за 1 - 2 діб. Потім починається монотонний спад швидкості, що триває 2 - 7 діб. У деяких випадках на фазі спаду виникає наступне зростання. Щільність плазми і магнітне поле виявляють антікорреляцію зі швидкістю.

Двофазна модель неоднорідного псевдоожиженного шару за умови, що в кожної фазі режим є проміжним між ідеальним витісненням і ідеальним перемішуванням, а міжфазовий газообмін змінюється від 0 до оо. 1 - фаза бульбашок. II - щільна. Наведена оцінка показує, що в шарах, де ожіжающего агентом є газ, існують великомасштабні флуктуації, які можна порівняти за величиною з розмірами самого шару.

Ліве нерівність є наслідком умови слабкої взаємодії, до-рої використовується при виведенні (5), а праве передбачає малу роль великомасштабних флуктуації з радіусом кореляцій гр. Це виправдано за умови близькості до рівноважного стану. Балеску - Леіарда), в к-ром враховується вплив елект. При атом відпадає необхідність в умови А: 1 /гд.

Такий підхід, однак, не може дати повністю замкнутого опису завдання, так як еволюція великомасштабних коливань залежить від дисипації енергії, яка визначається великомасштабними флуктуаціями. Тому потрібно його об'єднання з набагато складнішими методами вивчення мелкомасштабной структури турбулентності.

З наближенням до спінодалі флуктуації щільності і енергії стають більш інтенсивними, збільшується кореляційний довжина у (радіус кореляції), яка може служити мірою протяжності великомасштабних флуктуації щільності.

Тут же відзначимо, що при не дуже малому числі частинок в основному осередку і не дуже високої щільності частинок метод періодичних граничних умов наближено враховує дрібномасштабні флуктуації щільності і не враховує малоймовірні великомасштабні флуктуації.

Вважається, що справедливі наступні умови: 1) просторовий масштаб зміни поля швидкості вітру Lv значно перевищує масштаб екстинкції пучка Lext (розміру області, де відбувається суттєва перебудова нелінійної оптичної товщі): LuLext; 2) враховуються лише найбільш великомасштабні флуктуації Іскорості вітру, варіації яких на поперечному масштабі пучка незначні; 3) виконується гіпотеза заморожене, що дозволяє не враховувати тимчасові флуктуації швидкості вітру; 4) реалізується режим слабких флуктуації оптичної товщі і прозорості середовища; 5) флуктуації швидкості вітру є гауссовими.

Нагадаємо, що, взагалі кажучи, гідродинамічні рівняння нелінійні. Тому великомасштабні флуктуації взаємодіють один з одним. Роль взаємодії флуктуації особливо велика, коли рівноважний стан системи стає нестійким і флуктуації можуть посилюватися.

Якби До мала лише складові з характерним часом кореляції порядку колмогоровской масштабу t, то величина В була б украй мала. Однак через наявність великомасштабних флуктуації скалярною диссипации інтеграл (5.4) може бути досить значним.

Нещодавно запропонований метод розрахунку турбулентного перенесення реагуючих домішок[1-3]заснований на використанні умовних середніх концентрацій реагуючих компонентів. Нижче розглядається вплив великомасштабних флуктуації диссипации концентрації пасивної домішки[4-6]на точність рівнянь для умовних середніх і обчислюються відповідні поправки. Шляхом чисельних розрахунків проводиться порівняння моделей для умовних середніх і традиційних методів розрахунку, а також порівняння різних підходів для обчислення коефіцієнтів рівнянь для умовних середніх.

Вже перші дослідники критичних явищ звернули увагу на своєрідну опалесценцию, яка виникає при проходженні світла через речовину, коли його стан близький до критичного. Опалесцен-ція викликана надзвичайно високим рівнем великомасштабних флуктуації щільності. Речовина як би набуває дрібнозернисту структуру. Нижче критичної температури розвиток мікрогетерогенності призводить до розпаду системи на дві фази, але при Т Т до макроскопічна однорідність системи не порушується.

Система (554), (555) вирішувалася в[58], Де була знайдена щільність станів. У розглянутій моделі повністю симетричних зон великомасштабні флуктуації потенціалу домішок зміщують кордону з - і о-зон однаково, тому ширина забороненої зони не змінюється по всьому кристалу, а отже, наявність хвостів не повинно було б позначитися на оптичні властивості.

Надійно встановлено, що скучіваніе речовини досягає розмірів л, рівних приблизно 40 /г 1 Мпс (пор. Я - Оскільки в минулому розмір цих великомасштабних флуктуації змінювався пропорційно a (t), таке ж відношення мало існувати і в ранньому Всесвіті.

При певних умовах сумарне зменшення ентропії за рахунок обміну з зовнішнім середовищем може перевищити її внутрішнє виробництво. З'являється нестійкість попереднього неупорядкованого однорідного стану, виникають і зростають великомасштабні флуктуації. При цьому виявляється можливою самоорганізація - створення певних структур з хаосу, невпорядкованості. Ці структури можуть послідовно переходити в усі більш впорядковані стану. У таких системах ентропія убуває.

У цьому розділі обговорюються основні уявлення про турбулентному русі при великих числах Рейнольдса, необхідні для аналізу структури турбулентних потоків і закономірностей протікання в них хімічних реакцій. Масштаби дайни і швидкості, що визначають число Рейнольдса Re, відповідають великомасштабним флуктуацій в потоці, тобто Re qL /v, де q - середньоквадратичне значення пульсаційної швидкості, L - інтегральний масштаб турбулентності, v - кінематична молекулярна в'язкість. У розділі розглядається перемежаемость і якісний вид щільності розподілів ймовірностей в турбулентних потоках. Як вказувалося у введенні, ці характеристики мають першорядне значення для теорії турбулентного горіння і власне теорії турбулентності. В даний час завдяки великим експериментальним дослідженням стало ясно, що якісний вид щільності розподілів ймовірностей істотно визначається перемежаемость і локальною структурою турбулентності, внаслідок чого ці питання неможливо розглядати ізольовано один від одного.

Величина т (х) не є сильно флуктуірует. Хоча формально її розмірність відрізняється від розмірності 1 на одиницю, внесок великомасштабних флуктуації в енергію взаємодії з однорідним зовнішнім полем пропорційний поверхні, а не обсягу системи.

Висота комірки ідеального змішування в невеликих шарах, очіку-вантажують рідиною, складає всього кілька діаметрів частинок. Зі збільшенням розмірів шару ця величина зростає до 10 см; в високих шарах це призводить до великомасштабних флуктуацій, макротеченіям.

Тому Шеплі[381]засумнівався в тому, що дійсне розподіл галактик близько до однорідного навіть після усереднення по більших масштабів. Крім того, цей висновок дозволяв припустити, що в даних Хаббла відхилення від закону 10 можуть з'являтися внаслідок великомасштабних флуктуації щільності, а не через неспроможність теорії відносності.

Статечної закон у формі (26.2) прийнятий тому, що він зручний для розрахунків і, ймовірно, не є надуманим. Але це зруйнувало б всю картину ієрархічного скучивания, в основі якої лежить припущення, що флуктуації щільності на малих масштабах значно більше великомасштабних флуктуації. Розрахунки, які будуть зроблені в цьому розділі, не застосовні при п1 але в розд.

До цього слід додати завжди існуючі похибки оцінки проникності, звичайно ж, не зникають з поліпшенням стохастичного якості моделі. Тим часом, саме необхідність оцінки порівняно дрібномасштабних флуктуації поля швидкостей (фільтраційних властивостей середовища), що забезпечують найважливіший діссіпатівниі механізм по відношенню до великомасштабних флуктуацій, висувається зараз поруч авторів як обов'язкова умова для поліпшення якості стохастичних моделей.

пр; 5rом шари великих розмірів більшу частину часу поводиться так само, як і шар малих розмірів, і тільки у відносно рідкісні моменти розвитку великомасштабних флуктуації значно відрізняється за своїми властивостями. Часто зустрічається у великих апаратах з відносно невисоким. МАБУТЬ, не змінює істотно статистичних властивостей псевдоожнженпого шару в порівнянні з шарами з одноконтурной циркуляцією.

Серйозні труднощі виникають при спробі застосувати рівняння (9224) до нелінійним або нерівновагим флуктуацій. По-друге, в рівняння балансу енергії[см. (9.2.24) ]входить член тг /з в який описує так званий мультиплікативний шум, обумовлений корреляциями між мікроскопічними випадковими потоками і великомасштабними флуктуаціями.

Однак в даний час немає суворої теорії руху двофазних систем, яка враховує полідисперсність дискретної фази, її концентрацію, обертання частинок і взаємодія їх між собою і зі стінками каналу, турбулентні пульсації несучої середовища, а також процеси дроблення, злиття конденсації і випаровування, характерні для паро (газо) рідинних систем. Перебіг процесів гідродинаміки в багатьох апаратах (наприклад, на тарілках абсорберов і ректифікаційних колон, в барботажних реакторах, апаратах з псевдоожіжен-ним шаром і ін.) Ускладнюється ще тим, що тут мають місце великомасштабні флуктуації руху середовищ. Тому в цих умовах (так само як при вирішенні ряду інших завдань по руху і теплопередачі в двофазних потоках) основні рішення отримані напівемпіричні методами теорії подібності.

Особливий інтерес представляють флуктуації, довжина хвилі яких значно більше, ніж характерний мікроскопічний масштаб (межмолекулярное відстань в рідинах і довжина вільного пробігу в газах), а час загасання яких перевищує час встановлення локального рівноваги в малих, але макроскопічних обсягах, що містять велику кількість частинок. Такі великомасштабні флуктуації зазвичай називають гідродинамічними флуктуації, так як їх еволюція згодом описується рівняннями, аналогічними рівнянням гідродинаміки.

Цікавим є питома теплоємність поблизу надпровідного переходу. To ж саме стосується, тому, і до енергії системи, яка, строго кажучи, визначається значеннями кореляційної функції (а також її похідної по температурі) на відстанях, що не перевищують радіусу взаємодії. Це дуже важливе спостереження, воно показує, що великомасштабні флуктуації надають лише слабкий вплив на теплоємність.

Слід, однак, ще раз підкреслити, що фізичний зміст самих функцій (8220), (924) і входять до них величин абсолютно різний. Нагадаємо, що локально-рівноважний розподіл Qi (t) описує стан рідини, що задається середніми значеннями базисних змінних (am (r)) f, залежними від часу. Проте, формальне схожість локально-рівноважного розподілу (8220) з розподілом (924) дозволяє поширити термодинамічних співвідношень на великомасштабні флуктуації.

Статистичний характер суперечить також і можливості появи макроскопічних флуктуаційних станів з меншою ентропією. Феноменологічні рівняння необоротних процесів не враховують можливість появи флуктуації в системі. Вони сумісні з принципом мікроскопічної оборотності тільки в тому випадку, якщо прийняти, що середня еволюція локально-рівноважних флуктуації відповідає наступній картині: в момент часу т TO виникає неравновесное флуктуаційна-ве стан з довільно заданими значеннями параметрів а, потім воно починає релаксувати до рівноваги відповідно до феноменологическими законами; еволюція флуктуації до цього моменту (т т0) визначається зверненим в часі ходом релаксації, яка має місце після то - Природно, що це уявлення може бути справедливо тільки для великомасштабних флуктуації (розд. Крім того, воно передбачає швидкий спад ймовірності флуктуації зі збільшенням відхилення від равцо-весия.

У цьому параграфі ми розглянемо лінійні гідродинамічні флуктуації в нерівноважних системах. Особливий інтерес представляють флуктуації в стаціонарних станах, породжуваних статичними збуреннями типу зовнішнього градієнта температури або зсуву швидкості течії. Такі стани відносно легко створити в експерименті. Крім того, великомасштабні флуктуації в нерівноважних стаціонарних станах мають ряд цікавих властивостей, відсутніх у рівноважних флуктуації. Більшість цих властивостей тісно пов'язане з тією обставиною, що в стаціонарному нерівноважному стані порушена симетрія щодо звернення часу. Зрозуміло, тут неможливо дати повний опис всіх особливостей нерівноважних флуктуації. Основна мета полягає в тому, щоб проілюструвати загальний підхід, розвинений в попередніх параграфах.

Для виключення впливу виникають граничних ефектів і був запропонований метод періодичних граничних умови, що полягає в розбитті простору на елементарні осередки; в кожну таку осередок поміщали однакове число частинок близько сотні, і відносні зміни цих часток у всіх осередках вважали однаковими. Цей метод дозволяє програмувати завдання. У ряді робіт[14-16]отримані грубі оцінки його точності. Статистичний ж вага невраховуваних великомасштабних флуктуації малий.

Система, на яку накладено періодичні граничні умови. Таким чином, розглядаються довільні конфігурації системи з незначною кількістю частинок і в той же час виключаються поверхневі ефекти. Зрозуміло, розгляд макроскопічної системи як сукупності підсистем однаковою конфігурації є наближенням; можливі конфігурації макроскопічної системи враховуються при цьому далеко не повністю. Дійсно, в системі з періодичними граничними умовами можливі лише флуктуації щільності всередині одного осередку в той же час середня щільність у всіх осередках однакова. Усі зміни, пов'язані з великомасштабними флуктуаціями, виключаються. Ступінь спотворення результату залежить від того, наскільки великий статистичний вага конфігурацій, які не враховуються, і наскільки відмінні відповідні цим конфігурацій значення М від величини М для врахованих конфігурацій.

Система, на яку накладено періоди-граничні умови. Таким чином, розглядаються довільні конфігурації системи з незначною кількістю частинок і в той же час виключаються поверхневі ефекти. Резумеется, розгляд макроскопічної системи як сукупності підсистем однаковою конфігурації женіем; можливі конфігурації макроскопічної системи ються при цьому далеко не повністю. Дійсно, в системі з періодичними граничними умовами можливі лише флуктуації щільності всередині одного осередку; в. Усі зміни, пов'язані з великомасштабними флуктуаціями, виключаються. Ступінь спотворення результату залежить від того, наскільки великий статистичний вага конфігурацій, які не враховуються, і наскільки відмінні цим конфігурацій значення М від величини М для врахованих гурацій.

Вплив змішання на підкладці на р-канали МОП-транзистор. Nm 10 см-2. Криві розрізняються значеннями концентрації носіїв Ns[см-2 ]210 Vo[В ]і енергії активації W. а - Улош, 20 В. 1 - Ns 2100см - 2 W 8 3 МеВ. 2 - Ns 41010см - 2 W 3 3 МеВ. 3 - Ns 6 - 1010см - 2 W 2 2 МеВ. 6 - УПОШ1 - 0 6 В. 1 - Ns 21010см - 2 W 445 МеВ. 2 - Ns в 1010см - 2 W 3 3 МеВ. 3 - Ns 10 см-2 W 267 МеВ. Пеппер припустив[1398], Що мова йде про диполь, можливо володіють короткодействующим потенціалом. Їх число може на порядок величини перевершувати сумарну кількість позитивних зарядів в оксиді. Була висловлена ідея, що при знаходженні електронів далеко від кордону флуктуації створюються головним чином дальнодействующими потенціалами одиночних зарядів, а при наближенні до кордону домінує внесок диполів. Подібна модель могла б пояснити наявність великомасштабних флуктуації і недосконале поведінку системи при помірних NOK, що змінюються ідеальним або в разі, коли NOK значно перевершує число нейтральних центрів, або коли NOK мало, але No6eaH таке, що велика частина флуктуації обумовлюється диполями. Для дуже слабо легованих підкладок такий перехід може відбутися при збільшенні Л, оскільки No6eaM мало. Розглянуті нейтральні центри можуть захоплювати і дірки, і електрони[384], І було б цікаво дослідити вплив цього ефекту на процеси перенесення. Одним з проявів захоплення дірок повинно бути збільшення вимірюваної на досвіді щільності поверхневих станів.

Тоді підінтегральний вираз в (3450) має сингулярності. Подібна ситуація виникає в нестійкій плазмі і вимагає особливого вивчення. Крім очевидних математичних складнощів, виникають фізичні проблеми, пов'язані з описом нерівноважногостану нестійкою плазми. Справа в тому, що нестійкості породжують в плазмі великомасштабні флуктуації, для опису яких недостатньо одночасткових функцій розподілу. Щоб отримати більш глибоке уявлення про цей цікавий, але і вельми складному розділі фізики плазми, читачеві слід звернутися до спеціальної літератури.

З рівності (9129) видно, що Ра аналогічний проекційному оператору Кавасакі-Гантон, введеному в розділі 232 першого тому, але він не залежить від часу. Важливе значення має властивість (9130); воно показує, що оператор Ра залишає незмінними як самі базисні змінні ftmk, так і будь-які функції від них. Інакше кажучи, Ра здійснює проектування на простір функцій базисних змінних. Таким чином динамічні змінні (9124) ортогональні цього простору, тобто РАХ (о) 0 і тому мають сенс випадкових мікроскопічних потоків, які пов'язані з великомасштабними флуктуаціями.