А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Критерій - стійкість - гурвіец
Критерій стійкості Гурвіца формулюється в такий спосіб. Лінійна система стійка тоді і тільки тоді, коли А00 і все визначники Гурвіца більше нуля. Якщо дано характеристичне рівняння системи, то визначники Гурвіца обчислюють, користуючись таблицею коефіцієнтів, званої таблицею Гурвіца. Її складають в такому порядку. Потім таблицю заповнюють за стовпцями: вище діагональних коефіцієнтів записують коефіцієнти з зростаючими індексами, а нижче - з убутними.
Критерій стійкості Гурвіца формулюється в такий спосіб.
Критерій стійкості Гурвіца знаходить найбільше застосування з відомих алгебраїчних критеріїв.
Критерій стійкості Гурвіца може бути сформульовано таким чином: система стійка, якщо при позитивних коефіцієнтах характеристичного рівняння позитивні також всі визначники Гурвіца від першого до п-го порядку.
Критерій стійкості Гурвіца досить просто отримати з критерію Рауса.
За допомогою критерію стійкості Гурвіца порівняно просто досліджувати стійкість систем, описуваних рівняннями не вище 4 - 5-го порядку. Дослідження ж систем більш високого порядку з допомогою критерію Гурвіца стає складним. Крім того, недоліком цього критерію є те, що важко простежити, як впливає той чи інший параметр системи (Т, i, kp) на її стійкість. Тому поряд з алгебри критерієм стійкості Гурвіца, застосовуються частотні критерії стійкості.
Амплітудно-фазова характеристика інтегруючого ланки. З них найбільш поширеними є критерії стійкості Гурвіца та Найквіста - Михайлова, які ми розглянемо без доказів.
Перехідний процес САР при наявності комплексних коренів характеристичного рівняння. З усіх критеріїв найбільш поширеними є критерії стійкості Гурвіца та Найквіста - Михайлова, які ми розглянемо без доказів.
Критерії безумовної стійкості легко отримати з критеріїв стійкості Гурвіца.
Рівність (621) спільно з іншими умовами критерію стійкості Гурвіца для рівняння третього порядку дозволяє на площині двох параметрів А і В у області стійкості побудувати різні криві, відповідні тим чи іншим показагелялг розташування коренів характеристичного рівняння.
Послідовне з'єднання блоків, кожен з яких відповідає критерію стійкості Гурвіца, автоматично утворює стійку ланцюг, тим самим реалізуючи необхідні умови її стабільної роботи. При узгодженому (в сенсі досягнення максимального К (/)) з'єднанні підсилювачів забезпечується малий вплив їх на роботу один одного.
Структурні схеми аптокомпенсаторов. Для визначення критичного значення (К) кр зручно в даному випадку застосувати критерій стійкості Гурвіца.
Для визначення критичного значення (КР) КР зручно в даному випадку застосувати критерій стійкості Гурвіца.
Структурні с. хсми астокомпенсаторов. i -без зворотного зв'язку за швидкістю. б - зі зворотним зв'язком за швидкістю. в - спрощений. Для визначення критичного значення (К) Кр зручно в даному випадку застосувати критерій стійкості Гурвіца.
Запаси стійкості по логарифмічним частотним характеристикам. Для встановлення областей стійкості потрібно багато разів повторювати побудова годографа Михайлова або АФХ або, якщо користуватися критерієм стійкості Гурвіца, проводити аналіз складних і громіздких виразів.
Якщо система диференціальних рівнянь, що описують процеси регулювання, має порядок вище четвертого, то складання і дослідження критеріїв стійкості Гурвіца стає вельми скрутним.
Визначено лінійна залежність параметрів дрібно-раціональної передавальної функції від старшого моменту. На основі критерію стійкості Гурвіца будується система поліноміальних нерівностей щодо старшого моменту. Рішення етоі системи нерівностей визначає область стійкості моделі щодо старшого моменту. Якщо вихідний старший момент не входить в область стійкості, то скориговане значення старшого моменту визначається в області стійкості до найкращого наближення за перехідної кривої.
У загальному вигляді передавальна функція ЕГУ (692) виражається функцією, в якій чисельник має фізичний зміст коефіцієнта посилення ЕГУ, а знаменник представлений у вигляді оператора третього ступеня. В цьому випадку динамічні властивості ЕГУ повністю визначаються співвідношенням постійних коефіцієнтів оператора. Застосовуючи критерій стійкості Гурвіца, можна записати умову, за якої контур електрогідравлічного підсилювача буде стійкий.
Необхідно знати критерії стійкості, тобто умови, при дотриманні яких чотириполюсник НЕ самовозбуждается. Один із критеріїв випливає з властивостей характеристичного рівняння (633) розглянутого чотириполюсника. Якщо він не самовозбуждается, то і власні коливання чотириполюсника загасають. У § 622 було показано, що для цього характеристичний поліном повинен бути поліномом Гурвіца. Ця умова називають критерієм стійкості Гурвіца.
Критерій стійкості Гурвіца формулюється в такий спосіб.
Критерій стійкості Гурвіца знаходить найбільше застосування з відомих алгебраїчних критеріїв.
Критерій стійкості Гурвіца може бути сформульовано таким чином: система стійка, якщо при позитивних коефіцієнтах характеристичного рівняння позитивні також всі визначники Гурвіца від першого до п-го порядку.
Критерій стійкості Гурвіца досить просто отримати з критерію Рауса.
За допомогою критерію стійкості Гурвіца порівняно просто досліджувати стійкість систем, описуваних рівняннями не вище 4 - 5-го порядку. Дослідження ж систем більш високого порядку з допомогою критерію Гурвіца стає складним. Крім того, недоліком цього критерію є те, що важко простежити, як впливає той чи інший параметр системи (Т, i, kp) на її стійкість. Тому поряд з алгебри критерієм стійкості Гурвіца, застосовуються частотні критерії стійкості.
Амплітудно-фазова характеристика інтегруючого ланки. З них найбільш поширеними є критерії стійкості Гурвіца та Найквіста - Михайлова, які ми розглянемо без доказів.
Перехідний процес САР при наявності комплексних коренів характеристичного рівняння. З усіх критеріїв найбільш поширеними є критерії стійкості Гурвіца та Найквіста - Михайлова, які ми розглянемо без доказів.
Критерії безумовної стійкості легко отримати з критеріїв стійкості Гурвіца.
Рівність (621) спільно з іншими умовами критерію стійкості Гурвіца для рівняння третього порядку дозволяє на площині двох параметрів А і В у області стійкості побудувати різні криві, відповідні тим чи іншим показагелялг розташування коренів характеристичного рівняння.
Послідовне з'єднання блоків, кожен з яких відповідає критерію стійкості Гурвіца, автоматично утворює стійку ланцюг, тим самим реалізуючи необхідні умови її стабільної роботи. При узгодженому (в сенсі досягнення максимального К (/)) з'єднанні підсилювачів забезпечується малий вплив їх на роботу один одного.
Структурні схеми аптокомпенсаторов. Для визначення критичного значення (К) кр зручно в даному випадку застосувати критерій стійкості Гурвіца.
Для визначення критичного значення (КР) КР зручно в даному випадку застосувати критерій стійкості Гурвіца.
Структурні с. хсми астокомпенсаторов. i -без зворотного зв'язку за швидкістю. б - зі зворотним зв'язком за швидкістю. в - спрощений. Для визначення критичного значення (К) Кр зручно в даному випадку застосувати критерій стійкості Гурвіца.
Запаси стійкості по логарифмічним частотним характеристикам. Для встановлення областей стійкості потрібно багато разів повторювати побудова годографа Михайлова або АФХ або, якщо користуватися критерієм стійкості Гурвіца, проводити аналіз складних і громіздких виразів.
Якщо система диференціальних рівнянь, що описують процеси регулювання, має порядок вище четвертого, то складання і дослідження критеріїв стійкості Гурвіца стає вельми скрутним.
Визначено лінійна залежність параметрів дрібно-раціональної передавальної функції від старшого моменту. На основі критерію стійкості Гурвіца будується система поліноміальних нерівностей щодо старшого моменту. Рішення етоі системи нерівностей визначає область стійкості моделі щодо старшого моменту. Якщо вихідний старший момент не входить в область стійкості, то скориговане значення старшого моменту визначається в області стійкості до найкращого наближення за перехідної кривої.
У загальному вигляді передавальна функція ЕГУ (692) виражається функцією, в якій чисельник має фізичний зміст коефіцієнта посилення ЕГУ, а знаменник представлений у вигляді оператора третього ступеня. В цьому випадку динамічні властивості ЕГУ повністю визначаються співвідношенням постійних коефіцієнтів оператора. Застосовуючи критерій стійкості Гурвіца, можна записати умову, за якої контур електрогідравлічного підсилювача буде стійкий.
Необхідно знати критерії стійкості, тобто умови, при дотриманні яких чотириполюсник НЕ самовозбуждается. Один із критеріїв випливає з властивостей характеристичного рівняння (633) розглянутого чотириполюсника. Якщо він не самовозбуждается, то і власні коливання чотириполюсника загасають. У § 622 було показано, що для цього характеристичний поліном повинен бути поліномом Гурвіца. Ця умова називають критерієм стійкості Гурвіца.