А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Критерій - середньоквадратична помилка

Критерій середньоквадратичної помилки широко використовується для систем, що знаходяться під впливом стаціонарних випадкових процесів, але він враховує помилку лише в усталеному режимі.

Оптимальною передавальної функцією при використанні критерію середньоквадратичної помилки (СКП) є така передавальна функція системи, при якій середньо квадр етична помилка має мінімум.

Завдання ідентифікації зводиться до визначенню коефіцієнтів розкладання ядер, які мінімізують критерій середньоквадратичної помилки між виходами об'єкта і моделі. Застосування в якості вивчає сигналу, сигналу, близького за своїми властивостями до нормального білому щуму, дозволяє значно спростити алгоритм ідентифікації та підвищити його точність.

Перетворення Карунена - Лоева є оптимальним перетворенням для представлення сигналів по відношенню до критерію середньоквадратичної помилки.

Вінер в якості критерію використовував мінімізацію середньоквадратичної помилки, причому, Вінер вказав[4], Що можливі інші критерії, але математична трактування спрощується при використанні критерію середньоквадратичної помилки. Мінімізація середньоквадратичної помилки відповідає мінімізації потужності сигналу помилки, і якщо подальше кодування не проводиться, то це - розумний критерій для випадку кодування з пророкуванням. Однак в схемі, наведеній на рис. 1 сигнал помилки до передачі кодується і його потужність може бути істотно змінена в процесі кодування. Найбільше ми зацікавлені в мінімізації ємності каналу, яка буде потрібно для передачі сигналу помилки.

Розглянемо також характер використовувалися нами критеріїв. Як критерій середньоквадратичної помилки, так і критерію розкиду представляють собою математичні очікування деяких квадратичних функцій змінних.

Ясно, що в сенсі другий постановки лінійне безінерційною перетворення безцільно, в той час як поліпшення наближення в сенсі середньоквадратичної помилки в цьому випадку виявляється значним. Тому в задачах, де істотно виділення форми корисного сигналу, критерій середньоквадратичної помилки може виявитися неприйнятним.

При передачі інформації тощо. Видів більш зручними для оцінки завадостійкості виявляються ін. Імовірнісні критерії, зокрема критерій середньоквадратичної помилки на виході системи при заданому О. Такий критерій використовується при аналізі систем автоматичним. В ТУ широко користуються критеріями придушення і виникнення помилкової команди, н ін. Випадках - іншими критеріями оптимальності. При застосуванні цих критеріїв необхідно визначати більш складні статистич. Всі ці критерії знаходяться при певному О.

При передачі інформації тощо. Видів більш зручними для оцінки завадостійкості виявляються ін. Імовірнісні критерії, зокрема критерій середньоквадратичної помилки на виході системи при заданому О. Такий критерій використовується при аналізі систем автоматичним. В ТУ широко користуються критеріями придушення і виникнення помилкової команди, і ін. Випадках - іншими критеріями оптимальності. При застосуванні цих критеріїв необхідно визначати більш складні статистич. Всі ці критерії знаходяться при певному О.

Зауваження, (i) У формулах (78) і (79) передбачається, що ймовірність попадання вхідного значення х на межі багатогранників Вороного нехтує мала. І) Множник 1 /п вводиться для того, щоб чесно порівнювати квантизатор різних розмірностей, (iii) Критерій середньоквадратичної помилки - це лише один з багатьох можливих способів виміряти спотворення; його переваги полягають в широкій вживаності і математичної простоті. При застосуваннях до обробки мови і зображення правильний вибір заходи спотворення є важким завданням.

Ступінь спотворень прийнятого сигналу зазвичай оцінюють по вірності його відтворення. Під вірністю часто розуміють середньоквадратичнепомилку, що відрізняє ухвалений сигнал від переданого. Необхідно підкреслити, що критерій середньоквадратичної помилки є інформаційно невірним. Принципово більш правильно оцінювати спотворення сигналу як поява помилкової, помилкової інформації, яка не піддається усуненню за допомогою корекції. Спотворення, піддаються корекції, як було показано, не змінюють кількості інформації, а тому тут не розглядаються.

У книзі колективу американських авторів під редакцією Джеймса, Ні-Колси і Філіпса Теорія стежать систем, випущеної в 1947 р, даний метод побудови стежать систем на базі заданого показника колебательности, а також на основі критерію середньоквадратичної помилки, запропонованого в СРСР А. А. Харкевичем 1937 року в США Холом в 1943 р Грунтуючись на ідеях А. Н. Колмогорова, висловлених в 1941 р і розвинених їм в 1949 р, Вінер розробляє метод найкращого лінійного фільтра, що задовольняє критерію найменшої середньоквадратичної помилки.

У книзі колективу американських авторів під редакцією Джеймса, Ні-Колси і Філіпса Теорія стежать систем, випущеної в 1947 р, даний метод побудови стежать систем на базі заданого показника колебательности, а також на основі критерію середньоквадратичної помилки, запропонованого в СРСР А. А. Харкевичем 1937 року в США Холом в 1943 р Грунтуючись на ідеях А. Н. Колмогорова, висловлених в 1941 р і розвинених їм в 1949 р, Вінер розробляє метод найкращого лінійного фільтра, що задовольняє критерію найменшої середньоквадратичної помилки.

Даний результат дозволяє глибше проникнути в суть процедури, яка забезпечує рішення по методу найменшої квадратичної помилки. Апроксимуємо g0 (x), що розділяє функція а у дає безпосередню інформацію щодо апостеріорного ймовірностей Р (с. На жаль, критерій середньоквадратичної помилки в основному поширюється не на точки, близькі до поверхні рішення go (x) 0 а на точки, для яких значення р (х) велике. Таким чином, розділяє функція, яка найкращим чином апроксимує розподільчу функцію Байеса, не обов'язково мінімізує ймовірність помилки. Не дивлячись на даний недолік, рішення по методу найменшої квадратичної помилки володіє цікавими властивостями і широко поширене в літературі.

у даній чолі показано, що ортогональні перетворення можна використовувати для стиснення даних. показано, що ПКЛ є оптимальним перетворенням для стиснення даних по відношенню до критерію середньоквадратичної помилки.

Важливою сферою застосування ортогональних перетворень є стиснення даних. Якщо дискретний сигнал містить N відліків, то його можна розглядати як точку Af-мірного простору. Тоді кожен відлік є координатою Af-мірного вектора даних X, який являє собою сигнал в цьому просторі. Для ефективнішого представлення можна здійснити ортогональное перетворення X, що призводить до YTX, де Y і Т - вектор коефіцієнтів перетворення і матриця перетворення відповідно. Метою стиснення даних є вибір підмножини М координат вектора Y, де М істотно менше N. Решта (N - М) координат можна відкинути, не викликаючи суттєвої помилки при відновленні сигналу по М координатами вектора Y. Отже, порівнювати ортогональні перетворення слід відповідно до деякого критерієм помилки. Одним з часто використовуваних критеріїв є критерій середньоквадратичної помилки.