А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Кристал - кубічна система
Кристали кубічної системи мають три осі четвертого порядку. Характеристична поверхня тензора а для таких кристалів повинна мати три осі обертання. Але такою властивістю володіє тільки сфера. Тому тензор a j для кристалів кубічної системи лише множником відрізняється від одиничного тензора. А це означає, що такі кристали ізотропні по відношенню до властивостей, описуваних симетричними тензорами другої валентності.
Металеві решітки. Якщо кристал кубічної системи має густину р (г /см3), відомий тип решітки (проста, об'емноцентрірованная кубічна або гранецентрированная кубічна), то розрахунок проводиться таким чином.
Прикладом кристала кубічної системи, що володіє меншим ніж 23 числом елементів симетрії, є кристал піриту. Він має, як показано на рис. 6 - 25 штрихування на межі. Легко побачити у нього чотири потрійних осі симетрії, але через штрихування граней його повна симетрія складається з меншої кількості елементів симетрії, ніж у куба. Його елементами симетрії є: 1 центр симетрії; 3 площині симетрії; 3 подвійні осі; 4 потрійні осі. Площинами симетрії є площині, паралельні граням, а подвійними осями-три нормалі до граней куба.
Для кристалів кубічної системи коефіцієнт дифузії від напрямку не залежить.
У кристалах кубічної системи все три головні значення тензора elft однакові, так що тензор має вигляд еб. Тензорний еліпсоїд в цьому випадку вироджується в сферу. За своїми діелектричним (і оптичним) властивостями такі кристали не відрізняються від ізотропних тіл.
У кристалах кубічної системи (див. Рис. 1.3) можливі три решітки: проста, об'емноцентрірованная і гранецентрированная.
У кристалах кубічної системи подвійне променезаломлення не спостерігається.
Зв'язок між частотою v і величиною різниці фаз ер для оптичних (/і акустичних (2 коливань. У кристалах кубічної системи залишкові промені незалежно від напрямку володіють однією частотою. В кристалах ж меншою симетрії - одноосьових і двовісних - є дві або три різні частоти залишкових променів .
В кристалах кубічної системи залишкові промені незалежно від напрямку володіють однією і тією ж частотою. В кристалах ж нижчою симетрії - одноосьових і дво-вісних - є дві або три різні частоти залишкових променів.
Виняток становлять кристали кубічної системи, які поводяться як ізотропні тіла.
Прозорі або матові кристали кубічної системи, стійкі в сухому повітрі. при 686 с сіль плавиться, затвердевая при охолодженні в кристалічну масу з перламутровим блиском.
Безбарвні матові або молочно-білі кристали кубічної системи пл. Реактив плавиться при 560 С; при значно вищій температурі розкладається, подібно КСЮ3 на О2 і KI. Розчинний у воді (7% при 20 С), реакція розчину нейтральна; розчиняється в етиловому спирті.
Різні положення атома на зростаючої грані кристала.
Уявімо собі грань кристала кубічної системи, розділену на ряд елементарних осередків на зразок шахової дошки. Розглянемо різні положення атома на такий межі з точки зору міцності їх зв'язку. Нехай атом, зображений у вигляді кубика, знаходиться на середині грані (рис. 10 а); у такого атома тільки один найближчий сусід, а саме - той атом, який знаходиться під ним. Взаємодія розглянутого атома з поверхнею в значній мірі визначається взаємодією з тим єдиним атомом, який лежить безпосередньо під ним, а не з більш далекими атомами, що входять до складу кристалічної решітки.
Лейцит кристалізується в кристалах кубічної системи. Якщо, проте, розглядати шліф з лейцита під мікроскопом, то виявляється, що він складається з окремих пластинок ромбічної системи, сдвойниковани в оригінальні грати і діючих на поляризоване світло.
Лейцит кристалізується в кристалах кубічної системи. Якщо, проте, розглядати шліф з лейцита під мікроскопом, то виявляється, що він складається з окремих пластинок ромбічної системи, сдвойниковани в Оригінальну грати і діючих на поляризоване світло. При нагріванні лейцита до температури приблизно 560 двійникові пластинки зникають, і мінерал припиняється в нормальний ізотропний[Кубический кристалл. При охлаждении снова возникает описанная выше двойниковая структура.
Наконец, в кристаллах кубической системы все три главных значения тензора eik одинаковы, а направления главных осей произвольны. Другими словами, в отношении своих диэлектрических свойств кристаллы кубической симметрии не отличаются от изотропных тел.
Примером таких тел служат кристаллы кубической системы.
Встречается как в виде кристаллов кубической системы, так и в виде зерен; цвет изменяется от почти черного в свежих изломах до красно-коричневого. Найден в Норвегии, Швеции и Бразилии.
Большинство кристаллов, кроме кристаллов кубической системы, обладают двойным лучепреломлением. Луч ( электромагнитная волна) по выходе из прозрачного для него кристалла разбивается на два луча, имеющих направления, параллельные первоначальному и ( при достаточно узком пучке и достаточно толстом кристалле) пространственно разделенные. Один из этих лучей называется обыкновенным, другой необыкновенным.
Встречается как в виде кристаллов кубической системы, так и в виде зерен; цвет изменяется от почти черного в свежих изломах до красно-коричневого. Найден в Норвегии, Швеции и Бразилии.
Светло-серый или желтоватый порошок или кристаллы кубической системы. Реактив мало растворим в воде.
Он обладает следующими физическими свойствами кристаллы кубической системы; плотность 2 95 г /см3; твердость по Моосу 2 5 - 3; температура плавления около 1000 С; плавится легко. Средний коэффициент преломления ( 1 339) очень близок к коэффициенту преломления воды, так что светлый образец криолита почти незаметен в воде и напоминает кусочек льда. Поэтому иногда криолит называют ледяным шпатом.
Как показали исследования, только кристаллы кубической системы ( например, каменная соль NaCl), обладающие весьма высокой степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Светло-серый или желтоватый порошок или кристаллы кубической системы. Реактив мало растворим в воде.
Как показали исследования, только кристаллы кубической системы ( например, каменная соль NaCl), обладающие весьма высокой степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Светло-серый или желтоватый порошок или кристаллы кубической системы. Реактив мало растворим в воде.
Как показали исследования, только кристаллы кубической системы ( например, каменная соль NaCl), обладающие весьма высокой степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Еще одним таким примером могут служить кристаллы кубической системы, которым присуща шаровая симметрия оптических свойств, но шаровая симметрия содержит в себе и элементы симметрии кубической системы.
Рассмотрим более конкретно распространение упругих волн в кристаллах кубической системы.
В прозрачных аморфных телах, а также в кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. В частности, это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.
Открытие, сделанное Покельсом, что действие напряжения на кристалл кубической системы отличается от действия на изотропное тело, является весьма важным и было целиком упущено прежними исследователями, в частности, Верт-геймом, исследовавшим каменную соль и плавиковый шпат вне всякой зависимости от того, как образцы были вырезаны. Поэтому оптические коэффициенты напряжения, приведенные для них в таблице 3.15, не являются истинными, постоянными для этих материалов.
Рассмотрим теперь снова в качестве примера трижды вырожденное колебание кристалла кубической системы ( § 5), но на этот раз принадлежащей группе 3 - & ( это будет полярное колебание типа F2), и найдем интенсивность рассеяния при условиях наблюдения, показанных на фиг.
Магнитооптический эффект в изотропных телах ( а также в кристаллах кубической системы) представляет особый интерес ввиду его своеобразного характера и сравнительно большой величины.
Следует отметить, что формула (5.5) строго выполняется лишь для кристаллов кубической системы. В анизотропных твердых телах электрическая индукция является тензором. Связь между величинами D и Е позволяет определить диэлектрическую проницаемость твердого тела.
Белый ( иногда светло-серый или розоватый) кристаллический порошок с кристаллами кубической системы.
Бромид аммония бесцветен; так же как бромид калия, образует кристаллы кубической системы. С бромидом калия он дает смешанные кристаллы. Применяют его так же, как бромид калия.
У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломляющегося луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями. При этом у так называемых одноосных кристаллов ( гексагональной, тетрагональной и тригональной систем) скорость распространения ( а следовательно, и показатель преломления) одного из лучей, называемого необыкновенным, зависит от его направления. В оптически двуосных кристаллах низкой симметрии ( ромбической, моноклинной и три-клинной систем) скорость распространения обоих преломленных лучей зависит от направления. В данном случае индексы one относятся к обыкновенному и необыкновенному лучам, а индексы р, g и m обозначают соответственно наименьший, наибольший и промежуточный показатели в трех взаимно-перпендикулярных направлениях.
У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломляющегося луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями. При этом у так называемых одноосных кристаллов ( гексагональной, тетрагональной и тригональной систем) скорость распространения ( а следовательно, и показатель преломления) одного из лучей, называемого необыкновенным, зависит от его направления. В оптически двуосных кристаллах низкой симметрии ( ромбической, моноклинной и три-клинной систем) скорость распространения обоих преломленных лучей зависит от направления. В данном случае индексы о и е относятся к обыкновенному и необыкновенному лучам, а индексы р, g и от обозначают соответственно наименьший, наибольший и промежуточный показатели в трех взаимно.
У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломляющегося луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями.
Преломление луча на границе двух прозрачных сред. У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломленного луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями. При этом у так называемых одноосных кристаллов ( гексагональной, тетрагональной и тригональной систем) скорость распространения ( а следовательно, и показатель преломления) одного из лучей, называемого необыкновенным, зависит от его направления.
Схема образования дифракционных конусов при отражении рентгеновских лучей от плоскостей зоны.
Индексы оси зоны[hkl ], Як і індекси будь-якої прямої в кристалах кубічної системи, збігаються з індексами площині, перпендикулярній цій осі.
Зазвичай отримують кристали ромбічної системи сублімацією в атмосфері інертного газу, при температурі темно-червоного розжарювання можуть утворюватися кристали кубічної системи. Отриманий осадженням Sb2O3 являє собою тонкий білий порошок пл. При нагріванні препарат жовтіє, при охолодженні знову стає білим. При 655 С плавиться в жовтувату або сіру рідину, яка при охолодженні твердне в білу, асбестоподобную масу з шовковистим блиском. При більш високій температурі (без доступу повітря) сурм'янистий ангідрид переганяється.
Металеві решітки. Якщо кристал кубічної системи має густину р (г /см3), відомий тип решітки (проста, об'емноцентрірованная кубічна або гранецентрированная кубічна), то розрахунок проводиться таким чином.
Прикладом кристала кубічної системи, що володіє меншим ніж 23 числом елементів симетрії, є кристал піриту. Він має, як показано на рис. 6 - 25 штрихування на межі. Легко побачити у нього чотири потрійних осі симетрії, але через штрихування граней його повна симетрія складається з меншої кількості елементів симетрії, ніж у куба. Його елементами симетрії є: 1 центр симетрії; 3 площині симетрії; 3 подвійні осі; 4 потрійні осі. Площинами симетрії є площині, паралельні граням, а подвійними осями-три нормалі до граней куба.
Для кристалів кубічної системи коефіцієнт дифузії від напрямку не залежить.
У кристалах кубічної системи все три головні значення тензора elft однакові, так що тензор має вигляд еб. Тензорний еліпсоїд в цьому випадку вироджується в сферу. За своїми діелектричним (і оптичним) властивостями такі кристали не відрізняються від ізотропних тіл.
У кристалах кубічної системи (див. Рис. 1.3) можливі три решітки: проста, об'емноцентрірованная і гранецентрированная.
У кристалах кубічної системи подвійне променезаломлення не спостерігається.
Зв'язок між частотою v і величиною різниці фаз ер для оптичних (/і акустичних (2 коливань. У кристалах кубічної системи залишкові промені незалежно від напрямку володіють однією частотою. В кристалах ж меншою симетрії - одноосьових і двовісних - є дві або три різні частоти залишкових променів .
В кристалах кубічної системи залишкові промені незалежно від напрямку володіють однією і тією ж частотою. В кристалах ж нижчою симетрії - одноосьових і дво-вісних - є дві або три різні частоти залишкових променів.
Виняток становлять кристали кубічної системи, які поводяться як ізотропні тіла.
Прозорі або матові кристали кубічної системи, стійкі в сухому повітрі. при 686 с сіль плавиться, затвердевая при охолодженні в кристалічну масу з перламутровим блиском.
Безбарвні матові або молочно-білі кристали кубічної системи пл. Реактив плавиться при 560 С; при значно вищій температурі розкладається, подібно КСЮ3 на О2 і KI. Розчинний у воді (7% при 20 С), реакція розчину нейтральна; розчиняється в етиловому спирті.
Різні положення атома на зростаючої грані кристала.
Уявімо собі грань кристала кубічної системи, розділену на ряд елементарних осередків на зразок шахової дошки. Розглянемо різні положення атома на такий межі з точки зору міцності їх зв'язку. Нехай атом, зображений у вигляді кубика, знаходиться на середині грані (рис. 10 а); у такого атома тільки один найближчий сусід, а саме - той атом, який знаходиться під ним. Взаємодія розглянутого атома з поверхнею в значній мірі визначається взаємодією з тим єдиним атомом, який лежить безпосередньо під ним, а не з більш далекими атомами, що входять до складу кристалічної решітки.
Лейцит кристалізується в кристалах кубічної системи. Якщо, проте, розглядати шліф з лейцита під мікроскопом, то виявляється, що він складається з окремих пластинок ромбічної системи, сдвойниковани в оригінальні грати і діючих на поляризоване світло.
Лейцит кристалізується в кристалах кубічної системи. Якщо, проте, розглядати шліф з лейцита під мікроскопом, то виявляється, що він складається з окремих пластинок ромбічної системи, сдвойниковани в Оригінальну грати і діючих на поляризоване світло. При нагріванні лейцита до температури приблизно 560 двійникові пластинки зникають, і мінерал припиняється в нормальний ізотропний[Кубический кристалл. При охлаждении снова возникает описанная выше двойниковая структура.
Наконец, в кристаллах кубической системы все три главных значения тензора eik одинаковы, а направления главных осей произвольны. Другими словами, в отношении своих диэлектрических свойств кристаллы кубической симметрии не отличаются от изотропных тел.
Примером таких тел служат кристаллы кубической системы.
Встречается как в виде кристаллов кубической системы, так и в виде зерен; цвет изменяется от почти черного в свежих изломах до красно-коричневого. Найден в Норвегии, Швеции и Бразилии.
Большинство кристаллов, кроме кристаллов кубической системы, обладают двойным лучепреломлением. Луч ( электромагнитная волна) по выходе из прозрачного для него кристалла разбивается на два луча, имеющих направления, параллельные первоначальному и ( при достаточно узком пучке и достаточно толстом кристалле) пространственно разделенные. Один из этих лучей называется обыкновенным, другой необыкновенным.
Встречается как в виде кристаллов кубической системы, так и в виде зерен; цвет изменяется от почти черного в свежих изломах до красно-коричневого. Найден в Норвегии, Швеции и Бразилии.
Светло-серый или желтоватый порошок или кристаллы кубической системы. Реактив мало растворим в воде.
Он обладает следующими физическими свойствами кристаллы кубической системы; плотность 2 95 г /см3; твердость по Моосу 2 5 - 3; температура плавления около 1000 С; плавится легко. Средний коэффициент преломления ( 1 339) очень близок к коэффициенту преломления воды, так что светлый образец криолита почти незаметен в воде и напоминает кусочек льда. Поэтому иногда криолит называют ледяным шпатом.
Как показали исследования, только кристаллы кубической системы ( например, каменная соль NaCl), обладающие весьма высокой степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Светло-серый или желтоватый порошок или кристаллы кубической системы. Реактив мало растворим в воде.
Как показали исследования, только кристаллы кубической системы ( например, каменная соль NaCl), обладающие весьма высокой степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Светло-серый или желтоватый порошок или кристаллы кубической системы. Реактив мало растворим в воде.
Как показали исследования, только кристаллы кубической системы ( например, каменная соль NaCl), обладающие весьма высокой степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Еще одним таким примером могут служить кристаллы кубической системы, которым присуща шаровая симметрия оптических свойств, но шаровая симметрия содержит в себе и элементы симметрии кубической системы.
Рассмотрим более конкретно распространение упругих волн в кристаллах кубической системы.
В прозрачных аморфных телах, а также в кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. В частности, это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.
Открытие, сделанное Покельсом, что действие напряжения на кристалл кубической системы отличается от действия на изотропное тело, является весьма важным и было целиком упущено прежними исследователями, в частности, Верт-геймом, исследовавшим каменную соль и плавиковый шпат вне всякой зависимости от того, как образцы были вырезаны. Поэтому оптические коэффициенты напряжения, приведенные для них в таблице 3.15, не являются истинными, постоянными для этих материалов.
Рассмотрим теперь снова в качестве примера трижды вырожденное колебание кристалла кубической системы ( § 5), но на этот раз принадлежащей группе 3 - & ( это будет полярное колебание типа F2), и найдем интенсивность рассеяния при условиях наблюдения, показанных на фиг.
Магнитооптический эффект в изотропных телах ( а также в кристаллах кубической системы) представляет особый интерес ввиду его своеобразного характера и сравнительно большой величины.
Следует отметить, что формула (5.5) строго выполняется лишь для кристаллов кубической системы. В анизотропных твердых телах электрическая индукция является тензором. Связь между величинами D и Е позволяет определить диэлектрическую проницаемость твердого тела.
Белый ( иногда светло-серый или розоватый) кристаллический порошок с кристаллами кубической системы.
Бромид аммония бесцветен; так же как бромид калия, образует кристаллы кубической системы. С бромидом калия он дает смешанные кристаллы. Применяют его так же, как бромид калия.
У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломляющегося луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями. При этом у так называемых одноосных кристаллов ( гексагональной, тетрагональной и тригональной систем) скорость распространения ( а следовательно, и показатель преломления) одного из лучей, называемого необыкновенным, зависит от его направления. В оптически двуосных кристаллах низкой симметрии ( ромбической, моноклинной и три-клинной систем) скорость распространения обоих преломленных лучей зависит от направления. В данном случае индексы one относятся к обыкновенному и необыкновенному лучам, а индексы р, g и m обозначают соответственно наименьший, наибольший и промежуточный показатели в трех взаимно-перпендикулярных направлениях.
У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломляющегося луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями. При этом у так называемых одноосных кристаллов ( гексагональной, тетрагональной и тригональной систем) скорость распространения ( а следовательно, и показатель преломления) одного из лучей, называемого необыкновенным, зависит от его направления. В оптически двуосных кристаллах низкой симметрии ( ромбической, моноклинной и три-клинной систем) скорость распространения обоих преломленных лучей зависит от направления. В данном случае индексы о и е относятся к обыкновенному и необыкновенному лучам, а индексы р, g и от обозначают соответственно наименьший, наибольший и промежуточный показатели в трех взаимно.
У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломляющегося луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями.
Преломление луча на границе двух прозрачных сред. У оптически анизотропных веществ, к которым относится большинство кристаллов ( кроме кристаллов кубической системы), наблюдается двойное лучепреломление - расщепление преломленного луча на два луча, распространяющихся с разными скоростями. При этом у так называемых одноосных кристаллов ( гексагональной, тетрагональной и тригональной систем) скорость распространения ( а следовательно, и показатель преломления) одного из лучей, называемого необыкновенным, зависит от его направления.
Схема образования дифракционных конусов при отражении рентгеновских лучей от плоскостей зоны.
Индексы оси зоны[hkl ], Як і індекси будь-якої прямої в кристалах кубічної системи, збігаються з індексами площині, перпендикулярній цій осі.
Зазвичай отримують кристали ромбічної системи сублімацією в атмосфері інертного газу, при температурі темно-червоного розжарювання можуть утворюватися кристали кубічної системи. Отриманий осадженням Sb2O3 являє собою тонкий білий порошок пл. При нагріванні препарат жовтіє, при охолодженні знову стає білим. При 655 С плавиться в жовтувату або сіру рідину, яка при охолодженні твердне в білу, асбестоподобную масу з шовковистим блиском. При більш високій температурі (без доступу повітря) сурм'янистий ангідрид переганяється.