А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Криволінійна сітка

Криволинейная сетка соответствует случаю, когда регистрирующем орган совершает вращательное движение вокруг неподвижной точки О; прямолинейная сетка соответствует прямолинейно перемещению регистрирующего органа.

Криволинейная сетка подробно рассматривалась в гл.

Криволинейная сетка координат наносится на диаграмму Никольса с помощью функции ngrid.

Применение метода криволинейных сеток к расчету оболочек /Киев, инж.

Они образуют криволинейную сетку х х (а, Р), в в (а, г), где а, р - параметры сетки.

Расчеты выполнялись на подвижной криволинейной сетке, границы которой изображены на рис. 1 а.

Применяемые в численных расчетах криволинейные сетки можно разделить на два класса в зависимости от целей, Которые с помощью них достигаются. Конечно-разностные сетки, Следящие за изменяющимися во времени границами раздела сред, принято называть геометрически адаптивнымы[1], В отличие от динамически адаптивных сеток, подстраивающихся под физическое решение задачи. Динамически адаптивные сетки являются, как правило, локально сгущающимися в местах расположения газодинамических особенностей, какими могут быть ударные волны, контактные разрывы, тонкие Пограничные слои.

Об одном способе построения криволинейных сеток, сгущающихся в области больших градиентов //Числ.

Об одном алгоритме расчета криволинейных сеток, близких к равномерным //Числ.

Одной из проблем, связанных с применением криволинейных сеток, является правильное определение проницаемости вдоль нужного направления. Когда проницаемость НЕ изотропна, даже для ортогональное сетки потребуются члены со смешанным производными. В упражнении 7.2 рассматривается вывод членов - прово-димости для случая, когда главные значения тензора проницае мости суть проницаемости kx и ky вдоль осей декартовых координат. Значение члена со смешанной производной пропорционально kx - kv, однако влияние его, по-видимому, НЕ изучалось. Как следствие этого, использование криволинейных сеток не рекомендуется для профильных задач и задач с одиночной скважиной, в которых часто отмечается слоистость пласта. Линии сетки в таких случаях Должны соответствовать геологическим слоям. В таких задачах, поскольку реальный характер течения флюид НЕ соответствует потенциально, выигрыш от использования криволинейных сеток будет невелик, вносимые же погрешности, если в разностное уравнение не включат члены со смешанным произ - - Водными, будут большими. С другой стороны, криволинейная сетка может быть достаточно эффективной для площадных задач и дает дополнительный выигрыш в случае многофазной фильтрации (см. Гл. Суперэлемент S в и его образ в плоскости (. Построенная в G равномерная сетка из прямоугольников отображается в криволинейную сетку суперэлемента S. При этом расположение точек Р2 Pi, Ре, - Ps позволяет Сжимать сетку в одну или другую сторону.

Однако, нетрудно теперь освободиться от стеснительно запрета пользоваться криволинейной сеткой. Действительно, согласно теореме из предыдущего номера, всякое криволинейное разбиение можно заменить таким разбиения с помощью ломаных, что итоговая разность площадей, а стало быть, и разность соответствующих нижних сумм будет сколь угодно мала. Тем Самым общий случай произвольного разбиения области на ячейки приводится к уже рассмотренному частному случаю.

Зависимости коэффициентов прохождения по энергии для //р0 - волиы (А и суммарных потерь иа отражение и прохождение (б от угла излом а для квазиоптического уголка (х 5 1.

Центры ЭТИХ зон с максимальным значениями Wn располагаются в узлах некой криволинейной сетки, причем расстояние между ними изменяется с увеличением х и а; в связи с этим установить определенный период осцилляции зависимостей Wi (x) oconst либо W (a) xconst, по крайней мере в рассматриваемом диапазоне х, затруднительно.

Целесообразно также использовать, в общем случае НЕ прямолинейную, а криволинейную сетку, одно из направлений которой в каждой точке близко-к предполагаемого направлению линий тока.

Пакет обеспечивает линейную и нелинейную трансформации растрового изображения: выравнивание по криволинейной сетке, резиновую деформации, компенсацию трапециевидных искажений.

Однако можно также построить одну, несоставную поверхность, которая интерполирует всю криволинейную сетку и которая может удовлетворять условиям гладкости любого порядка. Чтобы продемонстрировать это, снова рассмотрим уравнение (7.5), определяющее четыре граничные кривые порции.

Прямолинейная сетка взаимно перпендикулярных прямых х - const и в const отображается в криволинейную сетку ф - const, i) const. Но эти кривые тоже взаимно перпендикулярны.

Другой подход предложен Робертсоном и By (1976), утверждающий, что использование криволинейной сетки (см. Гл. Однако результатов сравнения многочисленного решения с истинным в доказательно сделанного утверждения они НЕ приводят.

Построеный классы точных решений уравнений Эйлера-Остроградского, Соответствующие нелинейного комбинированного функционала, с помощью которого строятся регулярные криволинейные сетки, близкие к равномерным и ортогональным. В общем случае Упомянутые классы описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка, для которых ставится задача Коши. В симметрично частном случае система сводится к одному нелинейного уравнению четвертого порядка, которое проинтегрировано до конца в квадратурах. Исследований влияние веса при слагаемом в функционал, отвечающем за ортогональность, на качество сеток. Приведены результаты численных расчетов. Построенные решения могут, в частности, служит тестами при исследовании различных численных методик построения сеток.

УАН-1/2 1/2 y (tn k i /2 i i /2) - координаты узлов криволинейной сетки.

Решение системы уравнений гиперболического типа тесно связано с характеристическому линиями, определяемыми дифференциальнымы уравнениями (4) и покрывающимы плоскость х, в криволинейной сеткой.

Диаграмма Т - s хорошо иллюстрирует различные эффекты холодильного цикла, но она не очень удобна для технологических расчетов, так как приходится оперировать площадями или определять нужные энтальпии рабочего тела h по криволинейной сетке на диаграмме. В этой диаграмме все расчеты ведутся в отрезках абсциссы, а кривой линией изображается только стадия сжатия пара в компрессор.

Более экономичная сеточная схема может быть построена с использованием криволинейной ортогональное сетки (рис. 2246), для которой остаются в силе КРУ (242) и (243), а шаги и размеры блоков определяются по направлениям криволинейной сетки; для расчетов в вычислительных программах требуется добавить подпрограммы, исходящие из заданной координатной разбивкой.

При предложенной в работе[275] параметризации срединной поверхности торсовой оболочки равно семейство криволинейных координат составляют прямолинейный образующие торса, а другое - плоские кривые, образованные сечением поверхности плоскости, проходящей через общую прямую двух пересекающихся плоскостей, в которых лежат направляющие эллипсы. Методом криволинейных сеток проведен расчет по определению напряженно-деформированного состояния оболочки спиральной камеры, 18 элементов которой представляют собой торсовые поверхности с направляющими в виде окружностей, от действия внутреннего гидростатическим давления.

Как мы видели, подход Кунса позволяет интерполировать каждую ячейку заданной топологически прямоугольной криволинейной сетки порции поверхности. Выбрав правильный вид порций, можно быть уверенным, что полученная составная поверхность кроме простой непрерывности, имеет любой Желаемый порядок гладкости.

Построение сетки для наклонных пластов. Поскольку число блоков, которое можно использовать, обычно ограничено возможностями машины, криволинейная сетка используется редко, а особенности течения в окрестности скважин изучают с помощью методов, рассматриваемых в следующем разделе.

Такое соответствие между плоскостями ч и ху называют отображения. Прямоугольная сетка одной плоскости отображается также в прямоугольную, но в общем случае криволинейную сетку другой плоскости, причем масштаб отображения в обоих направлениях получается одинаковым. это означает, что в бесконечно малых частях отображение происходит с соблюдением подобия. Поэтому такого рода отображения называются конформными отображениями.

Эта процедура сохраняет преимущества использования прямоугольных сеток, но неудобно для очень сложных форм области. Программа CONDUCT может быть перестроена для работы в криволинейных системах координат так, что практически любая геометрическая форма области может быть представлена соответствующей криволинейной сеткой.
 Схему построения дискретной конечно-разностной модели представим в виде нескольких этапов. Вид этой дискретной сетки может быть достаточно произволен и состоя из треугольных, четырехугольных и TV-угольных ячеек /или их комбинаций, стыковка которых осуществляется через узловые точки i ячеек и стороны ячеек или линии, соединяющие соседние узлы ячеек без самопересечений. Форма и размеры криволинейной сетки зависят от формы границ, наличия отверстий, характера распределения внешней нагрузки и могут выбираться сгущающимися в зонах предполагаемого резкого изменения напряженно-деформированного состояния.

Нетрудно найти набор функций, удовлетворяющих этим условиям; для этого достаточно, например, классической теории интер-пбляциы. M, N); это позволяет обойтись без полиномов высокой степени. Полученная поверхность интерполирует криволинейную сетку в целом и благодаря свойствам функций смешения имеет тот же самый порядок гладкости, что и начальные кривые, гладкие вплоть до вторых производных.

Криволинейная сетка подробно рассматривалась в гл. Сонье и Шомэ (1974) использовал ортогональную криволинейную сетку при площадных моделировании.

Дислоцированный кристалл с топологически дальним порядком. Рассмотрим схему искаженно кристалла на рис. 45 которые мы использовал для пояснения влияния деформации кристаллической решетки на спектр фононов. Изображенная на этом рисунке система атомов не обладает пространственной периодичностью, и элементарные ячейки в разных ее участках отличаются размером и формой; однако она все же воспринимается как изображение испорченного кристалла. Мы упорядочиваем эту систему, вводит некоторую криволинейную сетку, описывающую в каждой точке пространства вполне определенную кристаллическую структуру.

Одной из проблем, связанных с применением криволинейных сеток, является правильное определение проницаемости вдоль нужного направления. Когда проницаемость НЕ изотропна, даже для ортогональное сетки потребуются члены со смешанным производными. В упражнении 7.2 рассматривается вывод членов - прово-димости для случая, когда главные значения тензора проницае мости суть проницаемости kx и ky вдоль осей декартовых координат. Значение члена со смешанной производной пропорционально kx - kv, однако влияние его, по-видимому, НЕ изучалось. Как следствие этого, использование криволинейных сеток не рекомендуется для профильных задач и задач с одиночной скважиной, в которых часто отмечается слоистость пласта. Линии сетки в таких случаях Должны соответствовать геологическим слоям. В таких задачах, поскольку реальный характер течения флюид НЕ соответствует потенциально, выигрыш от использования криволинейных сеток будет невелик, вносимые же погрешности, если в разностное уравнение не включат члены со смешанным произ - - водными, будут большими. С другой стороны, криволинейная сетка может быть достаточно эффективной для площадных задач и дает дополнительный выигрыш в случае многофазной фильтрации (см. Гл. Поскольку число блоков, которое можно использовать, обычно ограничено возможностями машины, криволинейная сетка используется редко, а особенности течения в окрестности скважин изучают с помощью методов, рассматриваемых в следующем разделе. Точное же решение достигается при использовании криволинейной сетки и разностного оператора общего вида, включающего члены со смешанным производными.

Одной из проблем, связанных с применением криволинейных сеток, является правильное определение проницаемости вдоль нужного направления. Когда проницаемость НЕ изотропна, даже для ортогональное сетки потребуются члены со смешанным производными. В упражнении 7.2 рассматривается вывод членов - прово-димости для случая, когда главные значения тензора проницае мости суть проницаемости kx и ky вдоль осей декартовых координат. Значение члена со смешанной производной пропорционально kx - kv, однако влияние его, по-видимому, НЕ изучалось. Как следствие этого, использование криволинейных сеток не рекомендуется для профильных задач и задач с одиночной скважиной, в которых часто отмечается слоистость пласта. Линии сетки в таких случаях Должны соответствовать геологическим слоям. В таких задачах, поскольку реальный характер течения флюид НЕ соответствует потенциально, выигрыш от использования криволинейных сеток будет невелик, вносимые же погрешности, если в разностное уравнение не включат члены со смешанным произ - - водными, будут большими. С другой стороны, криволинейная сетка может быть достаточно эффективной для площадных задач и дает дополнительный выигрыш в случае многофазной фильтрации (см. Гл. Одной из проблем, связанных с применением криволинейных сеток, является правильное определение проницаемости вдоль нужного направления. Когда проницаемость НЕ изотропна , даже для ортогональное сетки потребуются члены со смешанным производными. В упражнении 7.2 рассматривается вывод членов - прово-димости для случая, когда главные значения тензора проницае мости суть проницаемости kx и ky вдоль осей декартовых координат. Значение члена со смешанной производной пропорционально kx - kv , однако влияние его, по-видимому, НЕ изучалось. Как следствие этого, использование криволинейных сеток не рекомендуется для профильных задач и задач с одиночной скважиной, в которых часто отмечается слоистость пласта. Линии сетки в таких случаях Должны соответствовать геологическим слоям. в таких задачах , поскольку реальный характер течения флюид НЕ соответствует потенциально, выигрыш от использования криволинейных сеток будет невелик, вносимые же погрешности, если в разностное уравнение не включат члены со смешанным произ - - водными, будут большими. С другой стороны, криволинейная сетка может быть достаточно эффективной для площадных задач и дает дополнительный выигрыш в случае многофазной фильтрации (см. Гл. .