А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Кривизна - крива

Кривизна кривої характеризує ступінь відмінності її від прямої. У загальному випадку кривизна кривої в різних її точках різна, і тільки кривизна кола у всіх її точках одна і та ж.

Кривизна кривої звертається в нуль (радіус кривизни звертається в нескінченність) в точках перегину.

Кривизна кривої характеризує ступінь відмінності її від прямої. У загальному випадку кривизна кривої в різних її точках різна, і тільки кривизна кола у всіх її точках одна і та ж.

Кривизна кривої - є відношення кута суміжності до вельми малої дузі кривої.

Кривизна кривої в новому положенні дорівнює кривизні в початковому положенні плюс зміна кривизни, викликане деформацією, кривої.

Кривизна кривої в новому положенні дорівнює кривизні в початковому положенні плюс зміна кривизни, викликане деформацією кривої.

Кривизна кривої перетину двох поверхонь Sj і S2 може бути виражена через нормальні кривизни хя1 і хя2 цієї кривої на 5 і 52 відповідно і поодинокі нормалі fi і п2 до цих поверх-ності (див. розд.

Залежність приведеного коефіцієнта передачі TI від температури при постійній терморезі-етора В4000 i. Кривизну кривої ТЧХ на ділянці компенсації можна оцінити її відхиленням від прямої, що з'єднує крайні точки характеристики.

Кривизною кривої yf (x) в даній точці М (х, у) називається межа, до якої прагне середня кривизна дуги MN.
 Кривизною кривої в даній точці називається границя відношення кута суміжності до відповідної довжині As дуги, коли остання прямує до нуля.

Кривизною кривої в даній точці називається границя відношення кута суміжності до відповідної довжині As дуги, коли остання прямує до нуля.

Кривизною кривої y f (x) в даній точці М (х, у) називається межа, до якої прагне середня кривизна дуги MN.

Тому кривизна кривої в точці М дорівнює кривизні стикається кола; звідси термін коло кривизни.

Якщо кривизна кривої L в точці М дорівнює нулю, то С. На малюнку зображено звичайне (порядок дотику кривої і С.

. Далі кривизна кривої E f (k) змінює знак і величина - sp - стає негативною. Якщо кривизна кривої I в точці М дорівнює нулю, то С.

Вектор кривизни кривої в даній точці дорівнює похідною від орта дотичної до кривої по дугового координаті.

Напрямок кривизни кривих може змінитися.

Кругом кривизни кривої в її точці М називається окружність з радіусом, рівним радіусу кривизни кривої в точці М, центр якої С лежить на нормалі до кривої в точці М з боку її увігнутості (рис. Визначення кривизни кривої в даній точці і кривизни її проекції необхідно при дослідженні локальних властивостей кривої.

Окружністю кривизни кривої в її точці А називається граничне положення кола, що проходить через три точки А, В, С кривої, коли В - А і С - А.

Радіус кривизни кривої г /(ф) в полярних координатах дорівнює ДОР.

Якщо радіус кривизни кривої /в точці Л /дорівнює р, а про - - кручення, то формула для обчислення радіуса С.

Центр кола кривизни кривої в точці М називається центром кривизни кривої в цій точці.

Схема кулачкового механізму з обертовим кулачком і поступально рухається штовхачем. | Схема кулачкового механізму з обертовим кулачком і штовхачем з роликом. Коли центр кривизни окреслює кривої штовхача збігається з точкою дотику А, робочий профіль штовхача видається у вигляді цієї точки і закінчується вістрям.

Нахил або кривизну кривої байдужості характеризує гранична норма заміщення. Цей феномен представлений на рис. 311 де дотичні - кожній точці кривої байдужості поступово стають менш крутими, якщо рухатися від положення майже вертикально до юложенія майже горизонтально. Нахил дотичної визначає граничну норму заміщення X]на Х2 в різних точках кривої байдужості і поступово зменшується.

Таким чином, кривизна кривої в точці s може бути інтерпретована як швидкість зміни кута (p (s) в цій точці. . Довести, що кривизна кривої на поверхні позитивної кривизни ніде не звертається в нуль. Таким чином, кривизна кривої і кручення для гвинтової лінії постійні.

Чому буде дорівнювати кривизна кривої в точці перегину.

з формули для кривизни кривої безпосередньо випливає, що: 1) Знак кривизни кривої yf (x) в даній точці збігається зі знаком другої похідної функції f ( x) в цій точці. Кривизна прямий y - kx b у всіх її точках дорівнює нулю (у 0), що і природно, якщо виходити з традиційного уявлення про прямий.

Кругом J) кривизни кривої в її точці М називається окружність, що стосується кривої в цій точці і має кривизну, рівну кривизні кривої в цій точці.

Довести, що кривизна кривої тотожно дорівнює нулю в тому і тільки тому випадку, коли крива є проміжком прямий.

З'ясуємо фізичний зміст кривизни кривої.

Отже, вектор кривизни кривої в даній точці дорівнює похідною від орта дотичної до кривої по дугового координаті.

Іншими словами напрямок кривизни кривих не змінюється після переходу через точку контакту.

Кривизна і радіус кривизни кривої, за визначенням - величини не негативні.

Розташування і ступінь кривизни кривої випаровування для різних летючих рідин різні, але у всіх випадках крива нагадує параболу.

Перш ніж визначити кривизну кривої в точці, як характеристику ступеня викривленості кривої, визначимо позитивний напрямок дотичної до кривої і довжину кривої.

Величина, зворотна кривизні кривої в даній точці.

Розглянемо питання про кривизну кривих I і s на рис. 41 в їх максимумі.

Величина 1г називається кривизною кривої, г - радіусом кривизни, an - одиничним вектором головної нормалі до кривої. При цьому кривизна і /вважається істотно позитивною, а тому одиничний вектор п завжди спрямований у бік угнутості кривої. Виправданням такої термінології служить інтуїтивне уявлення, що при розгляді кривизни малий елемент кривої наближено можна розглядати як дугу окружності.

Величина і називається кривизною кривої, а й - крутінням. Геометричний сенс кривизни і крутіння ми розглянемо трохи пізніше.

Але до - це кривизна кривої, яка визначається графіком функції u - f (x), так що ми в точності передоказалі той факт, що кривизна кривої інваріантна щодо обертань. Це окремий випадок теорії диференціальних інваріантів - див. § 2.5 де є подальші результати такого сорту.

Довести, що якщо кривизна кривої, що лежить в площині х, у, є монотонна функція довжини дуги, то крива не замкнута і не має подвійних точок.

Необхідно пам'ятайте, що кривизна кривої позитивна, в той час як кривизна г - негативна. Припустимо, що хвильова функція має позитивне значення саме всередині матеріалу стінок. Тоді відповідно до останнього рівнянням кривизна позитивна (оскільки V настільки велика, що перевищує Б, і xf; позитивна), і тому хвильова функція швидко загинається до нескінченно великих значень зі збільшенням v, і критерії повної ймовірності[уравнение (13.3.7) ]не може виконуватися. Якщо т з має від'ємне значення саме всередині матеріалу стінок, - кривизна негативна, і тому хвильова функція падає до нескінченно великих негативних значень. Таким чином, хвильова функція повинна мати кульове значення всередині матеріалу стінок, і ця вимога стає все більш суворим, якщо потенційна енергія V йде в нескінченність.

Вивести звідси, що кривизна кривої L зобов'язана змінювати свій знак.

Тут р - радіус кривизни кривої у, де відбувається розрив згинального поля; а - кут між дотичної площиною кривої 7 і дотичній площиною поверхні; h - складова розриву згинального поля по бинормали кривої у 5-товщина оболонки, Е - модуль пружності, v - коефіцієнт Пуассона.

Цей інваріант має сенс кривизни кривої.