А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Коефіцієнт - лінеаризація

Коефіцієнт лінеаризації з dAfy (& c /dd називають жорсткістю муфти. Зі збільшенням статичної деформації 9ст жорсткість муфти зазвичай зростає. Приймати коефіцієнт лінеаризації постійним по довжині неізотермічного трубопроводу ежелательно, так як для таких трубопроводів зміна температури, а отже, і в'язкості по довжині велике. У разі ламінарного режиму руху нафти залежність в'язкості від температури визначимо за формулою Філонова.

Для оцінки коефіцієнта лінеаризації k, який змінюється порівняно повільно, отримуємо інтервал вимірювання в три - п'ять днів.

Отримані значення коефіцієнтів лінеаризації KI і /Сг з умови мінімуму середньоквадратичної помилки відповідно дорівнюють коефіцієнтам перших членів ряду Фур'є.

Пропоновані методи вибору коефіцієнта лінеаризації дозволяють значно підвищити ефективність використання рішень лінеаризованих рівнянь нестаціонарної газопередачі. Це забезпечує можливість використання в розробках АСУ широкого кола моделей, запропонованих раніше для вирішення різних завдань планування і управління режимами далекої газопередачі.

До статистичної лінеаризації системи з нелінійним елементом, розташованим перед лінійною частиною. Але при гармонійної лінеаризації коефіцієнти лінеаризації випадкові.

Суть запропонованої процедури визначення коефіцієнтів лінеаризації полягає в наступному. Для розрахунку їх початкових значень використовуються співвідношення (6117), (6118) або аналогічні для одночленной лінеаризації. З цими початковими значеннями вирішується завдання розрахунку нестаціонарного режиму. Знайдене рішення використовується для перерахунку параметрів Л і 5 по співвідношенням (6121) - (6122), після чого завдання знову вирішується за новими значеннями коефіцієнтів лінеаризації. В принципі, процес можна продовжити, але, як показує досвід розрахунків, ефект від цього виявляється незначним.

Малий коефіцієнт а називаємо коефіцієнтом лінеаризації.

Після визначення значення Т може виникнути необхідність уточнення коефіцієнтів лінеаризації Аі Вв вираженні (496) і повторення зазначених вище обчислень.

При статистичної лінеаризації блоку множення зручно відкидати величину щ і враховувати її в коефіцієнтах лінеаризації.

Ар - провідність дроселя на магістральній лінії і перепад тиску на ньому; Ь - коефіцієнт лінеаризації перепадні функції; QH - витрата рідини в штокову камеру дифференцирующего механізму; FK і Р - ефективні площі штоковой і поршневий камер дифференцирующего механізму; се і 1е - сумарна жорсткість пружин і початковий зсув поршневого блоку; хе і хе - переміщення блоку поршнів і золотника від початкового положення; р 'і Fa - тиск і ефективна площа золотника в керуючої камері дросселирующего розподільника; са і /8 - жорсткість і початкова поджатие поворотній пружини золотника.

Ре і хе - ефективна площа і переміщення поршня гідроємностей від середнього положенш1; ае і Ь0 - провідність і коефіцієнт лінеаризації перепадні функції, обчислений за формулою (394), турбулентного дроселя 4; с - сумарна жорсткість пружин гідроємностей.

Таким чином, виходячи з прийнятої в роботі[2]лінеаризації нелінійного диференціального рівняння в приватних похідних, що описує нестаціонарне протягом газу по ділянці магістрального газопроводу, і визначення коефіцієнта лінеаризації 36 отримана оцінка (523) моменту часу, на - чпная з якого вплив початкових умов практично не буде позначатися на вирішенні.

Ухвалення нормального закону розподілу не вносить помітних похибок через наявність в системі лінійних інерційних ланок, які прагнуть нормалізувати будь-який закон розподілу вхідного сигналу, а також зважаючи на незначну залежності коефіцієнтів лінеаризації від форми закону розподілу.

Вихідні дані: р (0 N) - виміряний тиск по довжині ділянки; N - число точок на ін-інтервалі; /- - Довжина розглянутого ділянки; с - швидкість поширення звуку в газі; k - коефіцієнт лінеаризації, k hvci /(2D), If с; t - час, с; е - - точність обмеження ряду; 6 - похибка вихідних даних.

Схема експериментального газопроводу. Nx - число точок в інтервалі[0, /]; NT - число часових шарів; I - довжина розглянутого ділянки газопроводу; с - швидкість поширення звуку в газі; М /- масовий відбір газу; Xi - відстань від початку ділянки до точок відбору газу; N - число відборів по довжині газопроводу; k - коефіцієнт лінеаризації; t - тимчасова координати; F - площа поперечного перерізу газопроводу; х - просторова координата.

Блок-схема алгоритму оцінки коефіцієнта лінеаризації і тиску на початку і в кінці ділянки газопроводу. Вихідні дані: р[0; N ]- Тиск в точках виміру; q[0; N ]  - Початковий розподіл тиску по довжині ділянки газопроводу; V - число точок на інтервалі[0, /]; /- Довжина розглянутого ділянки; з-швидкість поширення звуку в газі; М - масовий відбір газу; F-площа перетину газопроводу; t - поточний час; t - момент відбору газу; х - відстань від початку ділянки газопроводу досточки відбору; г - точність, з якою обчислюється ряд; е 0 ер - точність, з якою обчислюється коефіцієнт лінеаризації і тиску.

Тейлора і являє собою приватну похідну нелінійної функції режимним параметром, обчислену в вихідному режимі. Залежність коефіцієнта лінеаризації від вихідного режиму відрізняє лінеаризовану систему від лінійної і є характерним властивістю нелінійної системи.

З проведених розрахунків випливає, що використання розглянутих методів рішень з оцінкою їх при f - - 0 і t - - oo дає практично таку ж точність, як і рішення в тимчасовій області, при значному скороченні часу рахунки. Інтегральні оцінки коефіцієнта лінеаризації отримують за даними експлуатації газопроводів. Це усуває систематичні помилки рахунки, в тому числі і помилки лінеаризації.

Функції щільності ймовірності W (g) в загальному випадку заздалегідь невідома. Встановлено, що зміна форми закону розподілу не робить істотного впливу на коефіцієнти лінеаризації. Тому в методі статистичної лінеаризації допускається визначення статистичних коефіцієнтів для еквівалентного нормального закону розподілу.

І нарешті, важко оцінити, якою мірою позначається помилка апроксимації квадратичного тертя: лінійним на вирішенні різних класів технологічних задач. Таким чином, як справедливо зазначає, М. Г. Сухарєв[127], Актуальною є проблема розробки процедур, вибору коефіцієнтів лінеаризації в залежності від особливостей задачі і, зокрема, від граничних умов. Зазначена проблема ще далека від остаточного рішення, однак представляється, що методики[79, 81 ]можна, інтерпретувати як крок у цьому напрямку.

Звузимо новий діапазон очікуваних значень Т 1 межами TI 600 К і Т2700 К, яким відповідають тепер значення[Oi ]560 МПа і[02]520 МПа. Тоді з формули (4108) випливає[о ( Т) ]800 - 0 4 Т J тобто нові значення коефіцієнтів лінеаризації А 800 МПа і В0 4 МПа /К. Тепер обчислення за формулами (4106), (4105) і (4104) відповідно дають /i 446 мм, h 221 мм і Т 642 К. Знайдене значення робочої температури Т1 лежить майже в середині прийнятого діапазону очікуваних значень.

Методи спрощення застосовуються як в нелінійних, так і в лінійних задачах аналізу систем газопостачання. Для широкого кола практичних задач позитивні результати при меншому обсязі обчислень дає линеаризация нелінійних моделей. Лінійні рівняння дозволяють широко використовувати матричні методи в операційній області для аналізу складних газотранспортних систем. Для того щоб отримати можливість досить точного відображення технологічних процесів транспорту газу в лінійних рівняннях, параметри цих рівнянь, наприклад коефіцієнт лінеаризації k, необхідно визначати з урахуванням реального стану системи. Я не залежить від коливань витрати. Для газопроводів з різкими коливаннями витрати (наприклад, для розподільних газопроводів) режим течії змінюється в часі, і величина К при нестаціонарному режимі буде більше. Еквівалентну k визначається при розрахунках за експлуатаційними даними.

Суть запропонованої процедури визначення коефіцієнтів лінеаризації полягає в наступному. Для розрахунку їх початкових значень використовуються співвідношення (6117), (6118) або аналогічні для одночленной лінеаризації. З цими початковими значеннями вирішується завдання розрахунку нестаціонарного режиму. Знайдене рішення використовується для перерахунку параметрів Л і 5 по співвідношенням (6121) - (6122), після чого завдання знову вирішується за новими значеннями коефіцієнтів лінеаризації. В принципі, процес можна продовжити, але, як показує досвід розрахунків, ефект від цього виявляється незначним.

Розкладання вважається задовільним, якщо ряд сходиться в деякій околиці точки х0 що, зрозуміло, залежить від істотного для даного дослідження діапазону. Наприклад, для синусоїдальної функції навіть при великому числі членів наближене уявлення дуже добре поблизу початку координат і погано вдалині від нього (рис. 5.7), Часто при вивченні перехідних процесів після розкладання в ряд Тейлора нелінійної залежності враховують тільки лінійні члени ряду. Всі нелінійні члени ряду, пропорційні похідним, квадратах і вищих ступенів відхилень, не враховують внаслідок малості їх відхилень. Отримана після перетворень система рівнянь назьюается линеаризованной за першим наближенням. Коефіцієнт лінеаризації відповідає першому члену ряду Тейлора і являє собою приватну похідну нелінійної функції режимним параметром, обчислену в вихідному режимі. Залежність коефіцієнта лінеаризації від вихідного режиму відрізняє лінеаризовану систему від лінійної і є характерним властивістю нелінійної системи.

Розкладання вважається задовільним, якщо ряд сходиться в деякій околиці точки х0 що, зрозуміло, залежить від істотного для даного дослідження діапазону. Наприклад, для синусоїдальної функції навіть при великому числі членів наближене уявлення дуже добре поблизу початку координат і погано вдалині від нього (рис. 5.7), Часто при вивченні перехідних процесів після розкладання в ряд Тейлора нелінійної залежності враховують тільки лінійні члени ряду. Всі нелінійні члени ряду, пропорційні похідним, квадратах і вищих ступенів відхилень, не враховують внаслідок малості їх відхилень. Отримана після перетворень система рівнянь назьюается линеаризованной за першим наближенням. Коефіцієнт лінеаризації відповідає першому члену ряду Тейлора і являє собою приватну похідну нелінійної функції режимним параметром, обчислену в вихідному режимі. Залежність коефіцієнта лінеаризації від вихідного режиму відрізняє лінеаризовану систему від лінійної і є характерним властивістю нелінійної системи.

Таким чином, весь процес несталого течії нафти можна умовно розділити на дві стадії, тривалість кото - - яких істотно різниться між собою. Ця обставина дозволяє значно спростити рішення поставленого завдання і виключити на першій стадії, враховуючи її нетривалість, з вихідної системи рівняння теплопровідності для грунту і енергії, прийнявши, що розподіл температури нафти по довжині трубопроводу залишається на протязі цього часу незмінним. На другій стадії рішення вихідної системи рівнянь спрощується з тієї причини, що зміна швидкості, тиску і температури - нафти відбувається протягом тривалого часу і вельми повільно. З урахуванням зроблених припущень для першої стадії розглядається система диф - ференціальних рівнянь, що складається з рівнянь руху і нерозривності. Допущення про незмінність розподілу температури по довжині трубопроводу одночасно означає, що коефіцієнт лінеаризації 2a (z) залишається постійним в кожному перетині трубопроводу протягом усього перехідного гідравлічного режиму.