А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Коефіцієнт - відновлення - швидкість
Коефіцієнт відновлення швидкості при ударі до залежить від матеріалу, форми і розмірів соударяющихся мас і поковки, від величини швидкостей. Величина коефіцієнта змінюється в широких межах при штампуванні в декількох струмках штампів на одному і тому ж молоті а також при штампуванні на різних молотах. Це створює труднощі і призводить до помилок при розрахунках.
Коефіцієнт відновлення швидкості при ударі залежить від властивостей соударяющихся тел і їх форми: 0 К006 Ко 0 для м'яких пластичних матеріалів; KQ 0 6 для сталевих матеріалів, що мають форму кулі; Кй 035 - для сталевих матеріалів, що мають форму паралелепіпеда.
Введенням коефіцієнта відновлення швидкості ймовірно, вдасться модифікувати метод і для випадку не цілком пружного зіткнення часток.
Якщо відомі коефіцієнти відновлення швидкості при відображенні і руйнуванні а також заданий кут нахилу відбивних поверхонь до напрямку радіуса, то можна знайти - векторні швидкостей всіх часток всіх розмірів частинок на вході в другий щабель подрібнювача.
До розрахунку взаємодії частинки з твердої стінкою. У теорії удару використовується поняття коефіцієнта відновлення швидкості частинки при нормальному ударі (АТГ /2), що визначається за формулою ку I v I /Iv I в результаті експериментальних досліджень.
Ефект ударних взаємодій в ВУС оцінюють коефіцієнтом R відновлення швидкості при ударі. При цьому як правило, вважають, що часи зіткнень зникаюче малі в порівнянні з періодом руху системи, а значення R не залежить від швидкості удару.
Порівнюючи графіки руху, отримані при значеннях коефіцієнта відновлення швидкості k - 05і k - 1 з графіком руху, побудованим в припущенні непружного зіткнення вантажів (k 0) (фіг. Додатково визначалися власні частоти, коефіцієнти демпфірування, коефіцієнти відновлення швидкості Залежно сил тертя і ККД механізму від швидкості руху.
Для випадків пружного і непружного ударів куль пропонується визначити коефіцієнти відновлення швидкості і енергії, щоб переглянути закон збереження імпульсу в цих умовах.
Будемо припускати, що для опису удару досить ввести коефіцієнт відновлення швидкості R.
Александров опублікував свою роботу - усюди ви зустрінетеся з класичним тлумаченням коефіцієнта відновлення швидкості.
Туд /Тцоем - відношення періоду ударів до періоду збурень; k - коефіцієнт відновлення швидкості; х0 - зазор початковий між бойком і нагюяовніком (зі знаком плюс при натяг і знаком мінус при зазорі); ХСГ - статичний прогин пружин від маси вібратора.
Картина косого удару істотно залежить від прийнятої гіпотези удару і від фізичних констант - коефіцієнтів відновлення швидкості миттєвого тертя, сухого тертя, знання яких необхідно для застосування тієї чи іншої гіпотези. Визначення цих констант вимагає експериментальних досліджень; відомо, що вони залежать від матеріалів, з яких виготовлені елементи ударної пари, від форми цих елементів, від стану поверхонь і від ряду інших факторор, вплив яких до сих пір достатньо не вивчено.
З графіків видно, що якщо маса вдаряє вантажу значно більше, ніж маса буфера, і коефіцієнт відновлення швидкості не дорівнює одиниці то проміжки часу між послідовними зіткненнями весь час скорочуються і різниця між зміщеннями вантажу і буфера зменшується.
Дійсні навантаження під час штампування зазвичай менше величини, яка визначається за формулою (28100), і це враховується введенням коефіцієнта відновлення швидкості е 1іінших, іноді складних за структурою, коефіцієнтів, що відображають умови навантаження тієї чи іншої деталі.
Технічна теорія удару, яка використовується при розрахунках машинних агрегатів і віброударні систем, базується на спрощених уявленнях про коефіцієнт відновлення швидкості який визначається для даної пари експериментальним шляхом.
За умови С0 5Я /амплітуду вертикальних коливань фундаментів формувальних машин слід визначати за формулами (520) і (521) для центрального та ексцентричного дії динамічного навантаження, де е - коефіцієнт відновлення швидкості удару, що дорівнює нулю; v - швидкість падаючих частин формувальної машини, м /с, при робочій висоті падіння h струшуючих частин машини.
Прийнято позначення S - зазор в системі що дорівнює відстані від середнього положення ударника до Hei зсувного обмежувача: /І; - Маса г - го ланки; RI - коефіцієнт відновлення швидкості в г-й ударної парі; ut, Vf - швидкості г-го ланкивідповідно до і після зіткнення в (- і ударної парі; ti - час ненаголошеного руху (- го ланки після цього зіткнення; hi - відстань між точками послідовних зіткнень i - ro ланки; ср - фаза зіткнення в першій парі.
Прийнято позначення S - зазор в системі що дорівнює відстані від середнього положення ударника до Hei зсувного обмежувача: /І; - Маса г - го ланки; RI - коефіцієнт відновлення швидкості в г-й ударної парі; ut, Vf - швидкості г-го ланкивідповідно до і після зіткнення в (- і ударної парі; ti - час ненаголошеного руху (- го ланки після цього зіткнення; hi - відстань між точками послідовних зіткнень i - ro ланки; ср - фаза зіткнення в першій парі.
Схеми закріплення тел при ударі. | Моделі твердих тіл з безінерційний зв'язками. Для вирішення таких завдань часто використовують припущення про те, що відносна швидкість соударяющихся точок після удару пропорційна відносної швидкості цих точок перед ударом; при цьому приймають, що коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт відновлення швидкості коефіцієнт відновлення) залежить тільки від матеріалів соударяющихся тел. Таке припущення (гіпотеза Ньютона) дозволяє замкнути систему рівнянь; в неявній формі (і не дуже точно) воно відображає місцеві деформації і втрати механічної енергії при ударі.
Якщо час протікання місцевих деформацій значно менше, ніж період власних коливань системи, і якщо величина, що розвиваються при ударі контактних сил не представляє інтересу, то окремі зіткнення можна розглядати як миттєві характеризуючи пружність цих зіткнень певною величиною коефіцієнта відновлення швидкості.
Залежність між станами системи на початку і кінці змінного руху може бути, отримана, якщо ввести в розгляд нову динамічну модель, яка допускає в виділеної конфігурації абсолютно непружних удар з подальшим рухом вдарившись мас в кінематичного зв'язку, тоді як поза цією зміни відбуваються тільки не цілком упругіе- удари з відмінним від нуля коефіцієнтом відновлення швидкості.
Надалі під дією коливань труби стовп рідини буде переміщатися як разом з трубою, так і окремо. Рух стовпа рідини, вважаючи коефіцієнт відновлення швидкості удару (про дно труби) RB 0 може бути двох видів - із зупинками і без зупинок. Ці періодичні руху можуть бути стійкими і нестійкими.
Графік навантажує моменту. Отримане рішення в силу вихідного припущення про характер ударного взаємодії ланок є наближеним. Розроблена методика дозволяє уточнити це рішення при наявності достовірних даних про величину коефіцієнта відновлення швидкості.
Зміна сили опору викликає не тільки значна зміна розмаху коливань, швидкості удару, коефіцієнта відновлення швидкості а отже, і потужності споживаної приводом, але і може привести до зміни одного режиму іншим. Так, виброударной механізм, розрахований на режим i 2 при малих силах опору, що мають місце на початку ущільнення грунту або відколи стружки руйнується грунту, може не забезпечити розрахунковий режим.
Методика дослідження КР і відповідна вимірювальна апаратура повинні забезпечити можливість дослідження як фізичних моделей окремих вузлів контактних систем, так і зразків КР в цілому без порушення герметизації. Експериментального визначення підлягають такі динамічні параметри КР, як власна частота коливань елементів КР, коефіцієнт загасання цих коливань, коефіцієнт відновлення швидкості удару і ін. Тому необхідно записати і розшифрувати віброграм загасання вільних і вільних ударних коливань. При цьому бажано обмежитися вивченням динаміки фізичної моделі з однією або двома ступенями свободи.
Відомо, що удар двох реальних тел супроводжується зміною їх форми і розмірів. Фізика явищ, що відбуваються в соударяющихся тілах за час удару, вивчена ще недостатньо і є предметом спеціальних досліджень. Зазвичай удар вважають миттєвим і пружні властивості матеріалу оцінюють коефіцієнтом відновлення швидкості.
У зв'язку зі зміною руху клапана на протилежне величина х (фо2) як початкова умова повинна бути взята з протилежним знаком. Питання про ступінь використання швидкості при ударі пластини клапана об обмежувач наприкінці прямого руху клапана або про сідло в кінці відбитого руху є самостійною темою дослідження, так як пов'язаний з жорсткістю пластини обмежувача і сідла клапана. Тому найбільш простим і ясним допущенням було прийняття цих деталей абсолютно жорсткими, наслідком чого було допущення про зміну знака швидкості і прискорення після удару зі збереженням їх абсолютних величин. Проведені в Нілд Н. І. Рудаковим[19]досліди з визначення коефіцієнта відновлення швидкості після удару є єдиною відомою нам спробою внести ясність в це питання.
Для отримання вібраційних характеристик, відтворюваних з досить малими розкид, система випробувань ручних машин передбачає підтримку ряду перерахованих факторів в досить вузьких межах. Так, в нормативно-технічної документації об'єкт обробки задають досить докладно і встановлюють кількісні показники, що характеризують вплив об'єкта обробки на випробувану машину. Для рубальних молотків задають форму, розміри і марку матеріалу випробувального виробу, розміри зрубують стружки. Для будівельних молотків і бетоноломи задають форму і розміри оброблюваного при випробуванні блоку, властивості його матеріалу, що характеризуються коефіцієнтом відновлення швидкості ударника при його ударах про інструмент.
Щоб показати неправоту Ньютона, Євген Всеволодович показує простий досвід. Для цього потрібен лише стерженек і ступінчастий валик. Стерже двічі скидають з однієї і тієї ж висоти на валик так, щоб вони вдарялися торцями. Від товстого кінця стерженек підстрибує набагато вище, ніж від тонкого, наочно показуючи, що коефіцієнт відновлення швидкості залежить від форми тіла. Якщо ж разом скинути на сталеву плиту кілька кульок зі сталі ебоніту і плексигласу, всі вони відскакують на одну висоту. Такий досвід легко зняти на плівку. Знімок не залишає сумніву в тому, що коефіцієнт відновлення для різних матеріалів може бути однаковий. В цьому і полягає суть відкриття Александрова. Вручаючи автору диплом, голова Держкомітету у справах винаходів і відкриттів Ю. Є. Мак-сарев сказав: Відтепер у всіх підручниках і довідниках поруч з ім'ям геніального Ньютона буде стояти ім'я Александрова.
Якщо перше положення являє собою безпосереднє математичне наслідок основних законів механіки, мільйони разів перевірених на практиці і незмінно опинялися правильними, то друге з цими законами нічим не пов'язане і є припущенням Ньютона. Але найдивніше полягає в тому, що чисельні значення коефіцієнтів в різних книгах для одних і тих же матеріалів не мають нічого спільного. Які ж цифри правильні. Вимірювати значення коефіцієнтів відновлення швидкості так само безглуздо, як знаходити точну тривалість поїздки з Ленінграда до Москви, незалежно від того, йдеш ти пішки або летиш на літаку. Виявилося, що для будь-якого матеріалу - будь це сталь, скло, плексиглас, ебоніт - коефіцієнт відновлення можна змусити приймати будь-які значення від 0 до 1 хоча у всіх цих випадках удар залишається пружним і необоротних пластичних деформацій не виникає.
Коефіцієнт відновлення швидкості при ударі залежить від властивостей соударяющихся тел і їх форми: 0 К006 Ко 0 для м'яких пластичних матеріалів; KQ 0 6 для сталевих матеріалів, що мають форму кулі; Кй 035 - для сталевих матеріалів, що мають форму паралелепіпеда.
Введенням коефіцієнта відновлення швидкості ймовірно, вдасться модифікувати метод і для випадку не цілком пружного зіткнення часток.
Якщо відомі коефіцієнти відновлення швидкості при відображенні і руйнуванні а також заданий кут нахилу відбивних поверхонь до напрямку радіуса, то можна знайти - векторні швидкостей всіх часток всіх розмірів частинок на вході в другий щабель подрібнювача.
До розрахунку взаємодії частинки з твердої стінкою. У теорії удару використовується поняття коефіцієнта відновлення швидкості частинки при нормальному ударі (АТГ /2), що визначається за формулою ку I v I /Iv I в результаті експериментальних досліджень.
Ефект ударних взаємодій в ВУС оцінюють коефіцієнтом R відновлення швидкості при ударі. При цьому як правило, вважають, що часи зіткнень зникаюче малі в порівнянні з періодом руху системи, а значення R не залежить від швидкості удару.
Порівнюючи графіки руху, отримані при значеннях коефіцієнта відновлення швидкості k - 05і k - 1 з графіком руху, побудованим в припущенні непружного зіткнення вантажів (k 0) (фіг. Додатково визначалися власні частоти, коефіцієнти демпфірування, коефіцієнти відновлення швидкості Залежно сил тертя і ККД механізму від швидкості руху.
Для випадків пружного і непружного ударів куль пропонується визначити коефіцієнти відновлення швидкості і енергії, щоб переглянути закон збереження імпульсу в цих умовах.
Будемо припускати, що для опису удару досить ввести коефіцієнт відновлення швидкості R.
Александров опублікував свою роботу - усюди ви зустрінетеся з класичним тлумаченням коефіцієнта відновлення швидкості.
Туд /Тцоем - відношення періоду ударів до періоду збурень; k - коефіцієнт відновлення швидкості; х0 - зазор початковий між бойком і нагюяовніком (зі знаком плюс при натяг і знаком мінус при зазорі); ХСГ - статичний прогин пружин від маси вібратора.
Картина косого удару істотно залежить від прийнятої гіпотези удару і від фізичних констант - коефіцієнтів відновлення швидкості миттєвого тертя, сухого тертя, знання яких необхідно для застосування тієї чи іншої гіпотези. Визначення цих констант вимагає експериментальних досліджень; відомо, що вони залежать від матеріалів, з яких виготовлені елементи ударної пари, від форми цих елементів, від стану поверхонь і від ряду інших факторор, вплив яких до сих пір достатньо не вивчено.
З графіків видно, що якщо маса вдаряє вантажу значно більше, ніж маса буфера, і коефіцієнт відновлення швидкості не дорівнює одиниці то проміжки часу між послідовними зіткненнями весь час скорочуються і різниця між зміщеннями вантажу і буфера зменшується.
Дійсні навантаження під час штампування зазвичай менше величини, яка визначається за формулою (28100), і це враховується введенням коефіцієнта відновлення швидкості е 1іінших, іноді складних за структурою, коефіцієнтів, що відображають умови навантаження тієї чи іншої деталі.
Технічна теорія удару, яка використовується при розрахунках машинних агрегатів і віброударні систем, базується на спрощених уявленнях про коефіцієнт відновлення швидкості який визначається для даної пари експериментальним шляхом.
За умови С0 5Я /амплітуду вертикальних коливань фундаментів формувальних машин слід визначати за формулами (520) і (521) для центрального та ексцентричного дії динамічного навантаження, де е - коефіцієнт відновлення швидкості удару, що дорівнює нулю; v - швидкість падаючих частин формувальної машини, м /с, при робочій висоті падіння h струшуючих частин машини.
Прийнято позначення S - зазор в системі що дорівнює відстані від середнього положення ударника до Hei зсувного обмежувача: /І; - Маса г - го ланки; RI - коефіцієнт відновлення швидкості в г-й ударної парі; ut, Vf - швидкості г-го ланкивідповідно до і після зіткнення в (- і ударної парі; ti - час ненаголошеного руху (- го ланки після цього зіткнення; hi - відстань між точками послідовних зіткнень i - ro ланки; ср - фаза зіткнення в першій парі.
Прийнято позначення S - зазор в системі що дорівнює відстані від середнього положення ударника до Hei зсувного обмежувача: /І; - Маса г - го ланки; RI - коефіцієнт відновлення швидкості в г-й ударної парі; ut, Vf - швидкості г-го ланкивідповідно до і після зіткнення в (- і ударної парі; ti - час ненаголошеного руху (- го ланки після цього зіткнення; hi - відстань між точками послідовних зіткнень i - ro ланки; ср - фаза зіткнення в першій парі.
Схеми закріплення тел при ударі. | Моделі твердих тіл з безінерційний зв'язками. Для вирішення таких завдань часто використовують припущення про те, що відносна швидкість соударяющихся точок після удару пропорційна відносної швидкості цих точок перед ударом; при цьому приймають, що коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт відновлення швидкості коефіцієнт відновлення) залежить тільки від матеріалів соударяющихся тел. Таке припущення (гіпотеза Ньютона) дозволяє замкнути систему рівнянь; в неявній формі (і не дуже точно) воно відображає місцеві деформації і втрати механічної енергії при ударі.
Якщо час протікання місцевих деформацій значно менше, ніж період власних коливань системи, і якщо величина, що розвиваються при ударі контактних сил не представляє інтересу, то окремі зіткнення можна розглядати як миттєві характеризуючи пружність цих зіткнень певною величиною коефіцієнта відновлення швидкості.
Залежність між станами системи на початку і кінці змінного руху може бути, отримана, якщо ввести в розгляд нову динамічну модель, яка допускає в виділеної конфігурації абсолютно непружних удар з подальшим рухом вдарившись мас в кінематичного зв'язку, тоді як поза цією зміни відбуваються тільки не цілком упругіе- удари з відмінним від нуля коефіцієнтом відновлення швидкості.
Надалі під дією коливань труби стовп рідини буде переміщатися як разом з трубою, так і окремо. Рух стовпа рідини, вважаючи коефіцієнт відновлення швидкості удару (про дно труби) RB 0 може бути двох видів - із зупинками і без зупинок. Ці періодичні руху можуть бути стійкими і нестійкими.
Графік навантажує моменту. Отримане рішення в силу вихідного припущення про характер ударного взаємодії ланок є наближеним. Розроблена методика дозволяє уточнити це рішення при наявності достовірних даних про величину коефіцієнта відновлення швидкості.
Зміна сили опору викликає не тільки значна зміна розмаху коливань, швидкості удару, коефіцієнта відновлення швидкості а отже, і потужності споживаної приводом, але і може привести до зміни одного режиму іншим. Так, виброударной механізм, розрахований на режим i 2 при малих силах опору, що мають місце на початку ущільнення грунту або відколи стружки руйнується грунту, може не забезпечити розрахунковий режим.
Методика дослідження КР і відповідна вимірювальна апаратура повинні забезпечити можливість дослідження як фізичних моделей окремих вузлів контактних систем, так і зразків КР в цілому без порушення герметизації. Експериментального визначення підлягають такі динамічні параметри КР, як власна частота коливань елементів КР, коефіцієнт загасання цих коливань, коефіцієнт відновлення швидкості удару і ін. Тому необхідно записати і розшифрувати віброграм загасання вільних і вільних ударних коливань. При цьому бажано обмежитися вивченням динаміки фізичної моделі з однією або двома ступенями свободи.
Відомо, що удар двох реальних тел супроводжується зміною їх форми і розмірів. Фізика явищ, що відбуваються в соударяющихся тілах за час удару, вивчена ще недостатньо і є предметом спеціальних досліджень. Зазвичай удар вважають миттєвим і пружні властивості матеріалу оцінюють коефіцієнтом відновлення швидкості.
У зв'язку зі зміною руху клапана на протилежне величина х (фо2) як початкова умова повинна бути взята з протилежним знаком. Питання про ступінь використання швидкості при ударі пластини клапана об обмежувач наприкінці прямого руху клапана або про сідло в кінці відбитого руху є самостійною темою дослідження, так як пов'язаний з жорсткістю пластини обмежувача і сідла клапана. Тому найбільш простим і ясним допущенням було прийняття цих деталей абсолютно жорсткими, наслідком чого було допущення про зміну знака швидкості і прискорення після удару зі збереженням їх абсолютних величин. Проведені в Нілд Н. І. Рудаковим[19]досліди з визначення коефіцієнта відновлення швидкості після удару є єдиною відомою нам спробою внести ясність в це питання.
Для отримання вібраційних характеристик, відтворюваних з досить малими розкид, система випробувань ручних машин передбачає підтримку ряду перерахованих факторів в досить вузьких межах. Так, в нормативно-технічної документації об'єкт обробки задають досить докладно і встановлюють кількісні показники, що характеризують вплив об'єкта обробки на випробувану машину. Для рубальних молотків задають форму, розміри і марку матеріалу випробувального виробу, розміри зрубують стружки. Для будівельних молотків і бетоноломи задають форму і розміри оброблюваного при випробуванні блоку, властивості його матеріалу, що характеризуються коефіцієнтом відновлення швидкості ударника при його ударах про інструмент.
Щоб показати неправоту Ньютона, Євген Всеволодович показує простий досвід. Для цього потрібен лише стерженек і ступінчастий валик. Стерже двічі скидають з однієї і тієї ж висоти на валик так, щоб вони вдарялися торцями. Від товстого кінця стерженек підстрибує набагато вище, ніж від тонкого, наочно показуючи, що коефіцієнт відновлення швидкості залежить від форми тіла. Якщо ж разом скинути на сталеву плиту кілька кульок зі сталі ебоніту і плексигласу, всі вони відскакують на одну висоту. Такий досвід легко зняти на плівку. Знімок не залишає сумніву в тому, що коефіцієнт відновлення для різних матеріалів може бути однаковий. В цьому і полягає суть відкриття Александрова. Вручаючи автору диплом, голова Держкомітету у справах винаходів і відкриттів Ю. Є. Мак-сарев сказав: Відтепер у всіх підручниках і довідниках поруч з ім'ям геніального Ньютона буде стояти ім'я Александрова.
Якщо перше положення являє собою безпосереднє математичне наслідок основних законів механіки, мільйони разів перевірених на практиці і незмінно опинялися правильними, то друге з цими законами нічим не пов'язане і є припущенням Ньютона. Але найдивніше полягає в тому, що чисельні значення коефіцієнтів в різних книгах для одних і тих же матеріалів не мають нічого спільного. Які ж цифри правильні. Вимірювати значення коефіцієнтів відновлення швидкості так само безглуздо, як знаходити точну тривалість поїздки з Ленінграда до Москви, незалежно від того, йдеш ти пішки або летиш на літаку. Виявилося, що для будь-якого матеріалу - будь це сталь, скло, плексиглас, ебоніт - коефіцієнт відновлення можна змусити приймати будь-які значення від 0 до 1 хоча у всіх цих випадках удар залишається пружним і необоротних пластичних деформацій не виникає.