А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Асоціативність - складання

Асоціативність додавання можна довести аналогічно, виходячи з асоціативності додавання в кільці К.

Асоціативність додавання випливає з асоціативності додавання в кільці /С.

Комутативність і асоціативність додавання очевидні (точніше, випливають з відповідних властивостей складання дійсних, чисел), так як при додаванні точок площині ми окремо складаємо їх абсциси н окремо ординати. Комутативність множення заснована на тому, що в визначення твори точки а.

Асоціативність додавання випливає з асоціативності додавання в кільці /С.

В силу властивості 1) асоціативність додавання досить довести для векторів АВ, ВС і CD, а для таких векторів асоціативність очевидна.

Це випливає з коммутативности і асоціативності складання.

Ясно, як записати закон асоціативності складання кардиналів в ще більш загальному вигляді.

Асоціативність додавання можна довести аналогічно, виходячи з асоціативності додавання в кільці К.

Сума векторів коммутативно і асоціативно зважаючи коммутативности і асоціативності додавання чисел.

При доказі були використані визначення суми цілих чисел і асоціативність додавання натуральних чисел.

Комутативність і асоціативність операції циклічного складання є простим наслідком коммутативности і асоціативності додавання натуральних чисел і визначення операції циклічного складання.

Ряд інших властивостей комплексних чисел, як, наприклад, коммутативность і асоціативність додавання і множення, дистрибутивність множення щодо складання та інші властивості безпосередньо випливають з формул, за допомогою яких визначено ці операції для комплексних чисел, і з відповідних властивостей дійсних чисел.

Ряд інших властивостей комплексних чисел, як, наприклад, коммутативность і асоціативність додавання і множення, дистрибутивність множення щодо складання та інші властивості безпосередньо випливають з формул, за допомогою яких визначено ці операції для комплексних чисел, і з відповідних властивостей дійсних чисел.

Доказ цієї теореми зводиться до серії тривіальних перевірок, за винятком докази асоціативності додавання (властивість 1) бівекторов в просторі яка потребує марудна і складних геометричних міркувань.

Тут послідовно використовуються: правило складання функцій, лінійність /i і fa, коммутативность і асоціативність додавання в поле і знову правило складання функцій.

З аксіом Пеано і визначення операцій додавання і множення натуральних чисел як теореми слідують закони коммутативности і асоціативності додавання і множення, властивість дистрибутивности множення щодо складання.

З аксіом Пеано і визначення операцій додавання і множення натуральних чисел як теореми слідують закони коммутативности н асоціативності додавання і множення, властивість дистрибутивности множення щодо складання.

З аксіом Пеано і визначення операцій додавання і множення нату-ра 71ьних чисел як теореми слідують закспи коммутативности і асоціативності додавання і множення, властивість дистрибутивности множення щодо складання.

Доводиться рекуррентно; дійсно, якщо дистрибутивность вірна для р членів, вона вірна також для р - - 1 членів в силу асоціативності складання. Звідси випливає формула для множення суми на суму.

Розглянемо тепер три розподілу Fit Fz, FA. З асоціативності складання випадкових величин випливає, що (Р Р3) Р3 FI (F if РЕ) - Отже, при позначенні згортки трьох розподілів можна не користуватися дужками і писати просто Fiic Fzir РЗ - Резюмуємо сказане вище в наступних теоремах.

Якими властивостями володіють введені нами операції дли многочленів. Комутативність і асоціативність додавання негайно випливають з справедливості цих властивостей для складання чисел, так як складаються коефіцієнти при кожній ступеня невідомого окремо.