А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Кінцевий зрушення

Кінцевий зрушення спостерігається також на бічній поверхні пластично розтягуваного (або стискання) призматичного зразка. З огляду на незмінності обсягу при пластичної деформації і наявності трехосного деформованого стану площа ромба тут не залишається постійною, як в разі двухосной деформації при чистому зсуві а змінюється: збільшується при розтягуванні і зменшується при стисненні.

Елементи на лінії розриву швидкостей відчувають кінцеві зрушення в напрямку дії дотичних напружень.

При переході через таку лінію елемент відчуває кінцевий зрушення в напрямку дії дотичних напружень і змінює напрямок руху.

Отже, експонента від лінійної по градієнту форми є просто оператором кінцевого зсуву.

Схема повороту найбільшого подовження при крученні. Експериментальні точки отримані методом сіток (у - кут зсуву. Р - відхилення напряму найбільшого подовження від початкового напрямку. При кінцевих же деформаціях слід розрізняти прості і складні навантаження по повороту напрямків кінцевих зрушень, а не тільки по повороту кінцевих подовжень. На прикладах попереднього параграфа ми переконалися в тому, що малі обурення коефіцієнтів системи можуть призводити до кінцевих зрушень характеристичних показників.

Ітераційні алгоритми використовують різні ідеї: необхідні умови оптимальності градієнтний спуск в просторі управління, поліпшення з кінцевим зрушенням по управлінню.

Під впливом збурень Q (f) характеристичні показники системи (501) змінюються, взагалі кажучи, не є неперервним, іноді як завгодно малому 8 відповідає кінцевий зрушення показників вихідної системи. У цьому розділі буде введено поняття центральних показників лінійних систем, ми побачимо, що вони і визначають стрибкоподібний зрушення показників при малих збуреннях.

Схематичне зображення різних випадків кінцевого зсуву. а - кручення. б - розтягнення, стиснення. в - загальний випадок (суцільні лінії - до деформації. штрихові - після деформації. Експериментально здійснюється, наприклад, при одночасному на-навантаженого труб осьовим стисненням і внутрішнім тиском. При крученні відбувається не чистий, а простий кінцевий зрушення.

Припустимо, що для изотропного пружного матеріалу виконується тільки що згадане умова; зауважимо при цьому, що система дотичних напружень ixy не достатня, щоб викликати простий кінцевий зрушення s так як головні напрямки деформацій повинні задовольняти умові (1347), тоді як головні напрямки напруг, що відповідають цьому напруженому стану, нахилені під постійними кутами 45 щодо осей.

Перевага використання нових змінних X для подовжень замість відносних подовжень s стає очевидним, якщо ми порівняємо рівняння (1228), (1229), (1230), що визначають стан кінцевих деформацій, з відповідними трьома рівняннями ( 1011), і (1012) і (1017), які були знайдені для напруженого стану. Порівняння показує, що два рівняння кожної з груп тотожні за формою. Вираз (1228) для кінцевого зсуву у відрізняється, однак, від відповідного рівняння (1017) для дотичних напружень т в двох дуже важливих відносинах: 1) рівняння (1228) в кожному з трьох членів містить на один множник (саме X Xj, ілпХ2) більше, ніж відповідні члени для т, 2) площині зсуву у, очевидно, нахилені відносно напрямків (а, b, с, тоді як площині в яких діють дотичні напруження т, перпендикулярні напрямках (а, b, с], до яких вони ставилися.

Ми не зустрічалися з подібною ситуацією в теплових завданнях (розд. Дійсно, для теплових задач умови стійкості виконані і макроскопічне поводження, що описується залежних від часу рівнянням Фур'є, стійко. Підкреслимо також, що хвилі стиснення нестійкі тільки при кінцевій амплітуді. це ще раз показує, що необхідний кінцевий зрушення від рівноважного стану, щоб реалізувати нестійкість на термодинамічної гілки (див. розд.

Ми бачимо з рівняння (XXI. Це і є причиною того, що в класичній теорії пружності ділатансіі не розглядається. Положення змінюється, коли в багатьох питаннях ми змушені розглядати великі деформації, як і передбачав Кельвін. Але при цьому може бути і інше явище другого порядку малості яким, подібно до першого, можна знехтувати. Якщо ми розглядаємо зрушення, то неясно, чому кінцевий зрушення повинен впливати тільки на обсяг, але не повинен викликати лінійне подовження або звуження в деяких певних напрямках, також залежне від квадрата величини зсуву. Насправді Вейс-берг (1947) спостерігав явище, яке вказувало на існування такої поперечної пружності в пружних рідинах, так ми будемо називати це властивість з причин, які стануть ясними пізніше.