А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Класична проблема - момент

Класична проблема моментів і деякі вопроси аналізу, пов'язані з нею.

Класична проблема моментів і деякі питання аналізу, пов'язані з нею.

Ці питання аналогічні класичної проблеми моментів.

Це завдання відома як класична проблема моментів Хаусдорфа.

Причому в зазначених роботах на відміну від класичної проблеми моментів Стилтьеса, Чебишева - Маркова і Гамбургера[4]пропонується розглядати ядро зображення Лапласа як моментную функцію для оригіналу. Така постановка завдання дозволяє не тільки вирішити інтегральне рівняння Лапласа, але дає просту схему чисельного рішення на основі перетворення Лапласа інтегральних та диференціальних рівнянь. Цим досягається єдність методики при аналізі і синтезі лінійних квазістаціонарних САУ.

Найбільш повно поставленим вимогам задовольняє спільне застосування ортогональних розкладів і класичної проблеми моментів.

Сюди ж примикає і ряд цікавих робіт, присвячених одній чіз кардинальних проблем аналізу - - класичної проблеми моментів.

Почнемо насамперед з досліджень М. Г. К р е й н а і Л і в-ш і ц а, показали, що все багатство закономірностей класичної проблеми моментів зберігається при наступному узагальненні в її постановці.

Для того щоб побудувати нетривіальні приклади цілих операторів мінімального і немінімально типу з будь-яким індексом дефекту (га, га), необхідно відповідним чином узагальнити класичну проблему моментів і проблему продовження ермітовим-позитивних функцій.

Що виникають у зв'язку з цим складні питання були детально досліджені М. Г. К р е й н о м[15], І саме тут були виявлені дивні аналогії з класичною проблемою моментів, які показали, що остання є однією з багатьох завдань деякого кола проблем.

Таким чином, якщо читач побажає ознайомитися не тільки з загальними положеннями теорії, а й відчути їх на наведених ілюстраціях і застосуваннях в конкретних завданнях теорії функцій і класичних проблем моментів, то йому варто прочитати після перших двох глав в Додаток.

У цьому Додатку зібрані необхідні відомості про деякі важливі класах аналітичних функцій, які використовуються на протязі всієї книги при застосуванні загальних методів до тих чи інших завдань конструктивної теорії функцій і класичної проблеми моментів.

Подальша частина статті присвячена вирішенню питання, коли має місце той чи інший випадок[определенности или неопределенности проблемы продолжения функции /( х) ЯЗд ]- Побудована нами теорія представляє дивно багато аналогій з класичною проблемою моментів - її результати в окремих своїх частинах нагадують результати досліджень Hamburger[2], R.

Залучаючи і поповнюючи методи теорії аналітичних функцій, він вивчив ермітовим оператори з рівними дефектними числами і виділив серед них цікавий клас операторів, названих їм цілими, в теорії яких були знайдені аналоги всіх основних конструкції невизначеного випадку класичної проблеми моментів.

У роботах В. В. Солодовникова і його учнів при вирішенні завдань аналізу і синтезу безперервних систем автоматичного управління (САУ) використовуються ортогональні розкладання. На їх основі розроблено спектральний метод, який в сукупності з апаратом інтегральних перетворень і класичною проблемою моментів дає можливість побудувати методику детермінованого і статистичного аналізу і синтезу широкого класу САУ, легко піддається формалізації і зручну для программиро - вання на цифрових обчислювальних машинах.

У роботах В. В. Солодовникова і його учнів при вирішенні завдань дослідження систем автоматичного управління використовуються ортогональні розкладання. На їх основі розроблено метод узагальнених спектрів, який в сукупності з апаратом інтегральних перетворень і класичною проблемою моментів дає можливість побудувати методи детермінованого і статистичного аналізу і синтезу широкого класу САУ, легко піддаються формалізації і зручні для програмування на ЦВМ.

Розглянуто проблему ідентифікації стаціонарних і нестаціонарних систем по реалізаціям сигналів і їх статистичними характеристиками. В основу покладені принципові методи розв'язання інтегральних рівнянь. Для відшукання рішення або у вигляді імпульсної перехідної функції, або узагальненої передавальної функції використані ортогональні розкладання і класична проблема моментів. Синтезовані алгоритми ідентифікації та досліджено їх особливості.