А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Апарат - теорія - матриця

Апарат теорії матриць виявляється дуже корисним насамперед при вирішенні питання про спільності системи.

Для успішної роботи з книгою читач матиме однаковий бути знайомий з основною термінологією теорії множин і з елементарними поняттями апарату теорії матриць і векторних просторів.

Для дослідження систем, що містять різноманітні елементи або мають складні види з'єднань, необхідно користуватися загальним методом аналізу. У цьому розділі на основі апарату теорії матриць дається такий загальний метод, який дозволяє досліджувати перехідні процеси в зазначених випадках за допомогою ЕОМ.

Класифікація методів дослідження ДМ. Різні комбінації графічних і аналітичних методів складають графо-аналітичні методи. При виконанні аналізу безперервних моделей, що описуються лінійними алгебраїчними і диференціальнимирівняннями, а також при застосуванні методів теорії графів широко використовується апарат теорії матриць. Це дозволяє представити рішення і дослідження систем рівнянь в зручній і лаконічній формі а також побудувати обчислювальні алгоритми для реалізації даних процесів на ЕОМ.

Використана матрична запис послідовних наближених рішень системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Цей матеріал необхідно помістити в курсі диференціального й інтегрального числення для втузів тому, що в даний час в багатьох книгах по електротехніці радіотехніці автоматиці дослідження рішень систем диференціальних рівнянь проводиться з використанням апарату теорії матриць.

Використана матрична запис послідовних наближених рішень системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Цей матеріал необхідно помістити в курсі диференціального й інтегрального числення для втузів тому, що в даний час в багатьох книгах по електротехніці радіотехніці автоматиці дослідження рішень систем диференціальних рівнянь проводиться з використанням апарату теорії матриць.

Використана матрична запис послідовних наближених рішень системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Цей матеріал необхідно помістити в курсі диференціального й інтегрального числення для втузів тому, що в даний час в багатьох книгах по електротехніці радіотехніці автоматиці дослідження рішень систем диференціальних рівнянь проводиться з використанням апарату теорії матриць.

При розгляді систем більш високого порядку зведення сукупності п диференціальних рівнянь першого порядку до диференціальних рівнянь га-го порядку видається дуже громіздкою процедурою. В якості введення в більш загальний апарат теорії матриць перетворимо рівняння стану другого порядку до матричної формі і вирішимо їх за аналогією з випадком рівнянь першого порядку.

У цьому виданні підручника збережена структура і загальна методологія побудови курсу першого видання. Однак зміст підручника суттєво перероблено і написані нові параграфи. Це відноситься, зокрема, до введення апарату марковських випадкових процесів і його застосування до задач управління, теорії фільтрації Калмана - Бьюси, методам статистичного аналізу і ідентифікації нелінійних систем, елементів диференціальних ігор. При розгляді багатовимірних систем застосовано апарат теорії матриць.

Проводячи дослідження в рамках теоретико-автоматних моделей, природно припустити, що керуюча послідовність перемішує автомата виробляється деяким кінцевим автоматом з випадковим входом або будь-яким іншим генератором випадкових чисел. У найбільш простий моделі можна вважати, що на вхід цього кінцевого автомата надходить послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин. Тоді послідовність станів автомата буде однорідною ланцюгом Маркова, а вихідна послідовність - функцією однорідного ланцюга Маркова. Для вивчення імовірнісних властивостей функцій ланцюгів Маркова можна скористатися методами лінійної алгебри, а точніше, апаратом теорії матриць. У зв'язку з цим виникає необхідність в розвитку матричних методів аналізу дискретних випадкових послідовностей. Тому поряд з функціями стаціонарних ланцюгів Маркова в якості керуючих послідовностей природно розглядати більш загальні класи дискретних випадкових послідовностей, до яких, зокрема, відносяться і функції ланцюгів Маркова.

Матричний запис систем і рішень систем лінійних диференціальних рівнянь також містить матеріал, передбачений обов'язковою програмою. Але, крім того, в цьому розділі звернено велику увагу на матричну запис систем лінійних диференціальних рівнянь і рішень систем лінійних диференціальних рівнянь. Використана матрична запис послідовних наближених рішень системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Цей матеріал необхідно помістити в курсі диференціального й інтегрального числення для втузів тому, що в даний час в багатьох книгах по електротехніці радіотехніці автоматиці дослідження рішень систем диференціальних рівнянь проводиться з використанням апарату теорії матриць.