А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Каллан
Каллан і ін. W2w2w20. показали, що як і раніше є необхідність в побудові 0-вакуумів як правильних вакуумів внаслідок властивості кластерного розкладання - вимоги, що накладається на вакуум польовий теорії.
Каллана - Гросса, але вони досить цікаві щоб їх згадати.
Тим часом Каллан, Дашен і Гросс продовжили свої величезні зусилля по витяганню максимуму можливих відомостей про структуру реальних адронів за допомогою інстантонних методів і пов'язаних з ними прийомів в КХД.
Правило сум Каллана - Гросса можна використовувати двояко. Воно переводить експериментальні дані в інформацію про комутаторі. Якщо, навпаки, відомий комутатор, то з нього випливають передбачення для експерименту.
Австрійський інженер Віктор Каллан (1876 - 1934) винаходить гідротурбіну низького тиску.
Відповідні міркування наведені Калланом і Коулменом (1977); результат зводиться до того, що а потрібно вважати чисто уявною величиною, а також до появи фактора 1/2 в остаточній відповіді.
Як показують правило сум Каллана -: Гросса і правило сум для ШЧ, матричні елементи комутаторів можна виміряти експериментально. На жаль, якщо не брати до уваги порушень тотожностей Уорда, аномалій піддаються тільки ті комутатори, які були модельно-завісімьші на канонічному рівні.
Вега перевів громадську думку Каллана і Шапіро в ринкове настрій.
Зрозуміло, що правило сум Каллана - Гросса сходиться при зі Про краще, ніж правило сум для ШЧ. На жаль, воно менш суворе, так як необхідно знання комутатора, для обчислення якого потрібні як канонічні рівняння, руху, так і канонічні комутаційні співвідношення. Можна отримати наступні правила сум, що зв'язують інтеграли від моментів Ft (спів) з ОВК струмів і вищих похідних струмів. З ростом ступеня зі збіжність інтеграла по зі поліпшується. Відповідні комутатори можуть бути знайдені тільки після багаторазового використання рівнянь руху.
Останній з них - комутатор Каллана - Гросса. У амплітуді розсіювання вперед немає ніяких членів l /q0 так як матричний елемент ОВК IJ1 J]між діагональними усередненими па спину станами зникає.
Цей вислів визначає ступінь пертурбатівного порушення співвідношення Каллана - Гросса.
Вимір ефекти для системи Янга-Міллса детально розглянуті Калланом і ін. W2w2w26. , які також досліджували неразреженний газ інстантонов з урахуванням деяких їх взаємодій. Для цих останніх моделей інфрачервона расходимость розрідженого інстантонного газу, мабуть усувається при обліку цих поліпшень.
Тепер встановимо зв'язок розгляду з рівняннями Овсяннікова - Каллана - Сіманчіка, що обговорювалися в гл.
Вега взяв за основу теорію соціальної імітації, розроблену Калланом і Шапіро (Callan, Shapiro, 1974) для моделювання поляризації громадської думки. Їх модель, в свою чергу, є розвитком моделі Ізінга, яка описує когерентне молекулярне поведінку намагніченого бруска заліза.
Що стосується аномалій, пов'язаних з високоенергетичними правилами сум типу правила сум Каллана - Гросса, то тут обчислення в нижчих порядках менш надійні. У нижчому порядку це неісчезающая функція, але при v - зі повна функція - зникає. Однак в проведених у вищих порядках розрахунках FL (зі v) не було знайдено ніяких вказівок на подібне загасання.
Автори хотіли б висловити вдячність за сприяння багатьом співробітникам Evans & Sutherland Computer Corporation і особливо Джиму Каллану, який є автором документації, що послужила основою для багатьох ідей з підготовки зображень, їх поданням і інтерактивного взаємодії з ними. Особливо відзначимо Лі Біллоу, який підготував всі векторні малюнки.
Каллан і ін. 170]розглядають результат Кройц як підтвердження їх теорій, заснованих на інстантонах.
В такому порядку (as In (від /Ц2)) 2 виникають обидві структури. Коли параметр а41п (/я /Ц2) не малий, а порядку одиниці необхідно підсумувати його у всіх порядках, і розібратися в переплетенні цих двох колірних структур було б вельми важко, якби не загальний метод, заснований на рівняннях Овсяннікова - Каллана - Сіман -чик (див. гл.
з числа різних типів описаних в літературі кондуктометрів з безпосереднім відліком можна згадати наступні. Яндера і Шорштейн S2]вживають гальванометр для змінного струму з містком Уитстона; Санд і Гріффін[3]вживають сухий випрямляч з гальванометром для постійного струму в ланцюзі з містком. Тредвелл[]і Каллан і Горробін[5]використовують електронні лампи для застосування змінного струму в ланцюзі і для відліку відносного опору ланцюга. Недоліком таких електронно-лампових систем є необхідність вживання калібрувальних кривих для визначення опору ланцюга.
до досі в цій главі ми розглядали перенормировки теорії Ф4 в надії, що ідеї і техніку, необхідні для проведення перенормировки, можна зрозуміти на простому прикладі що не обтяженому іншими деталями, які повинна включати теорія, що описує реальний світ. Зокрема, ми не торкалися таких важливих питань, як залежні і не залежні від маси рецепти перенормировки н Ураг-ня Каллана - Сіманзіка, аналогічне ренормгрупповому рівняння. Оскільки дана книга носить вступний характер, автор не шкодує про це і пропонує перейти до розгляду реального світу в першу чергу на прикладі квантової електродинаміки.
Зауважимо, що в (1187) введено обрізання при Кс області зміни інстантонних розмірів Kt. Це є наслідком інфрачервоної проблеми, яка відзначалася в розд. У теорії Янга-Міллса (і отже, також в КХД) інстантони можуть бути будь-яких розмірів від 0 до оо. Тому, щоб отримати конкретний результат, Каллан і ін. Ввели обрізання при Я с, яке вони вибрали зворотним типовому масштабу адронних мас, коли ефективна константа зв'язку g (kc) також мала. Надійність такої процедури, чутливість результатів до точного значення Кс і можливі альтернативні способи трактування проблеми великих інстантонов досі залишаються предметом жвавих суперечок.
Порядок подальшого викладу наступний. Нам доведеться часто користуватися рядом теоретичних результатів, що відносяться до функцій Гріна, комутаторів і тотожностям Уорда - Така-ши. Тому спочатку вивчимо канонічні і просторово-часові обмеження на структуру цих об'єктів і обговоримо визначення комутатора за допомогою розкладання Бйорк-Джонсона - Лоу. Потім проведемо розрахунки, що відносяться до двох згаданих вище прикладів суперечностей. Буде також показано, як слід модифікувати мінімальну алгебру струмів, щоб з неї не виходили неправильні теореми, подібні теорем Сазерленда-Вельтмана і Каллана - Гросса. Будуть розглянуті теоретичні і експериментальні слідства цих модифікацій.
Одна група розрахунків пов'язана з обчисленням потенціалу важких кварків, обумовленого інстантонамі в КХД, з використанням Вільсоновском петлевий функції. Цю функцію ми ввели в розд. Хіггса і знайшли, що вона призводить до цієї моделі до утримання зарядів в присутності розрідженого інстантонного газу. Ми вказали також, що в (3 1) - мірної КХД подібне обчислення, на жаль, не призводить до утримання кварків. Проте інстантони обумовлюють істотний внесок у взаємодію між важкими кварками, навіть якщо цей вклад не збільшується на великих відстанях і не призводить кконфайнменту. Каллан і ін. W2w2w25. вирахували обумовлений інстантонамі не залежить від спінів потенціал важких кварків, використовуючи неабелева петлеву функцію Вільсона. Ця процедура аналогічна тій, яку ми використовували в розд.
Для інстантонов, розташованих далеко від петлі Вільсона, АЦ - чиста калібрування на петлі і може бути без зміни Q перетворена калібрувальним перетворенням в А 0 на петлі. Повний потік Понтрягіна l dav можна перетворити в тонку трубку (по суті струну в чотирьох вимірах), що виходить із інстантона, і ця трубка може бути обрана так, щоб уникнути перетину з петлею. Тоді єдиний внесок в петлю Вільсона був би обумовлений інстантонамі поблизу периметра петлі. Їх вклади пропорційні периметру петлі а не 1т (в сенсі експоненти в (1112)), тому ніякої утримує сили не породжувалося б (див. Також розд. Звичайно, це твердження може бути зроблено тільки для інстантонов деякого кінцевого розміру. Каллан і ін.[65, 67]висунули аргументи на користь припущення про те, що якщо в квазікласичних обчислення включити також вимірювання конфігурації, то в результаті ми отримаємо утримує потенціал.
Каллана - Гросса, але вони досить цікаві щоб їх згадати.
Тим часом Каллан, Дашен і Гросс продовжили свої величезні зусилля по витяганню максимуму можливих відомостей про структуру реальних адронів за допомогою інстантонних методів і пов'язаних з ними прийомів в КХД.
Правило сум Каллана - Гросса можна використовувати двояко. Воно переводить експериментальні дані в інформацію про комутаторі. Якщо, навпаки, відомий комутатор, то з нього випливають передбачення для експерименту.
Австрійський інженер Віктор Каллан (1876 - 1934) винаходить гідротурбіну низького тиску.
Відповідні міркування наведені Калланом і Коулменом (1977); результат зводиться до того, що а потрібно вважати чисто уявною величиною, а також до появи фактора 1/2 в остаточній відповіді.
Як показують правило сум Каллана -: Гросса і правило сум для ШЧ, матричні елементи комутаторів можна виміряти експериментально. На жаль, якщо не брати до уваги порушень тотожностей Уорда, аномалій піддаються тільки ті комутатори, які були модельно-завісімьші на канонічному рівні.
Вега перевів громадську думку Каллана і Шапіро в ринкове настрій.
Зрозуміло, що правило сум Каллана - Гросса сходиться при зі Про краще, ніж правило сум для ШЧ. На жаль, воно менш суворе, так як необхідно знання комутатора, для обчислення якого потрібні як канонічні рівняння, руху, так і канонічні комутаційні співвідношення. Можна отримати наступні правила сум, що зв'язують інтеграли від моментів Ft (спів) з ОВК струмів і вищих похідних струмів. З ростом ступеня зі збіжність інтеграла по зі поліпшується. Відповідні комутатори можуть бути знайдені тільки після багаторазового використання рівнянь руху.
Останній з них - комутатор Каллана - Гросса. У амплітуді розсіювання вперед немає ніяких членів l /q0 так як матричний елемент ОВК IJ1 J]між діагональними усередненими па спину станами зникає.
Цей вислів визначає ступінь пертурбатівного порушення співвідношення Каллана - Гросса.
Вимір ефекти для системи Янга-Міллса детально розглянуті Калланом і ін. W2w2w26. , які також досліджували неразреженний газ інстантонов з урахуванням деяких їх взаємодій. Для цих останніх моделей інфрачервона расходимость розрідженого інстантонного газу, мабуть усувається при обліку цих поліпшень.
Тепер встановимо зв'язок розгляду з рівняннями Овсяннікова - Каллана - Сіманчіка, що обговорювалися в гл.
Вега взяв за основу теорію соціальної імітації, розроблену Калланом і Шапіро (Callan, Shapiro, 1974) для моделювання поляризації громадської думки. Їх модель, в свою чергу, є розвитком моделі Ізінга, яка описує когерентне молекулярне поведінку намагніченого бруска заліза.
Що стосується аномалій, пов'язаних з високоенергетичними правилами сум типу правила сум Каллана - Гросса, то тут обчислення в нижчих порядках менш надійні. У нижчому порядку це неісчезающая функція, але при v - зі повна функція - зникає. Однак в проведених у вищих порядках розрахунках FL (зі v) не було знайдено ніяких вказівок на подібне загасання.
Автори хотіли б висловити вдячність за сприяння багатьом співробітникам Evans & Sutherland Computer Corporation і особливо Джиму Каллану, який є автором документації, що послужила основою для багатьох ідей з підготовки зображень, їх поданням і інтерактивного взаємодії з ними. Особливо відзначимо Лі Біллоу, який підготував всі векторні малюнки.
Каллан і ін. 170]розглядають результат Кройц як підтвердження їх теорій, заснованих на інстантонах.
В такому порядку (as In (від /Ц2)) 2 виникають обидві структури. Коли параметр а41п (/я /Ц2) не малий, а порядку одиниці необхідно підсумувати його у всіх порядках, і розібратися в переплетенні цих двох колірних структур було б вельми важко, якби не загальний метод, заснований на рівняннях Овсяннікова - Каллана - Сіман -чик (див. гл.
з числа різних типів описаних в літературі кондуктометрів з безпосереднім відліком можна згадати наступні. Яндера і Шорштейн S2]вживають гальванометр для змінного струму з містком Уитстона; Санд і Гріффін[3]вживають сухий випрямляч з гальванометром для постійного струму в ланцюзі з містком. Тредвелл[]і Каллан і Горробін[5]використовують електронні лампи для застосування змінного струму в ланцюзі і для відліку відносного опору ланцюга. Недоліком таких електронно-лампових систем є необхідність вживання калібрувальних кривих для визначення опору ланцюга.
до досі в цій главі ми розглядали перенормировки теорії Ф4 в надії, що ідеї і техніку, необхідні для проведення перенормировки, можна зрозуміти на простому прикладі що не обтяженому іншими деталями, які повинна включати теорія, що описує реальний світ. Зокрема, ми не торкалися таких важливих питань, як залежні і не залежні від маси рецепти перенормировки н Ураг-ня Каллана - Сіманзіка, аналогічне ренормгрупповому рівняння. Оскільки дана книга носить вступний характер, автор не шкодує про це і пропонує перейти до розгляду реального світу в першу чергу на прикладі квантової електродинаміки.
Зауважимо, що в (1187) введено обрізання при Кс області зміни інстантонних розмірів Kt. Це є наслідком інфрачервоної проблеми, яка відзначалася в розд. У теорії Янга-Міллса (і отже, також в КХД) інстантони можуть бути будь-яких розмірів від 0 до оо. Тому, щоб отримати конкретний результат, Каллан і ін. Ввели обрізання при Я с, яке вони вибрали зворотним типовому масштабу адронних мас, коли ефективна константа зв'язку g (kc) також мала. Надійність такої процедури, чутливість результатів до точного значення Кс і можливі альтернативні способи трактування проблеми великих інстантонов досі залишаються предметом жвавих суперечок.
Порядок подальшого викладу наступний. Нам доведеться часто користуватися рядом теоретичних результатів, що відносяться до функцій Гріна, комутаторів і тотожностям Уорда - Така-ши. Тому спочатку вивчимо канонічні і просторово-часові обмеження на структуру цих об'єктів і обговоримо визначення комутатора за допомогою розкладання Бйорк-Джонсона - Лоу. Потім проведемо розрахунки, що відносяться до двох згаданих вище прикладів суперечностей. Буде також показано, як слід модифікувати мінімальну алгебру струмів, щоб з неї не виходили неправильні теореми, подібні теорем Сазерленда-Вельтмана і Каллана - Гросса. Будуть розглянуті теоретичні і експериментальні слідства цих модифікацій.
Одна група розрахунків пов'язана з обчисленням потенціалу важких кварків, обумовленого інстантонамі в КХД, з використанням Вільсоновском петлевий функції. Цю функцію ми ввели в розд. Хіггса і знайшли, що вона призводить до цієї моделі до утримання зарядів в присутності розрідженого інстантонного газу. Ми вказали також, що в (3 1) - мірної КХД подібне обчислення, на жаль, не призводить до утримання кварків. Проте інстантони обумовлюють істотний внесок у взаємодію між важкими кварками, навіть якщо цей вклад не збільшується на великих відстанях і не призводить кконфайнменту. Каллан і ін. W2w2w25. вирахували обумовлений інстантонамі не залежить від спінів потенціал важких кварків, використовуючи неабелева петлеву функцію Вільсона. Ця процедура аналогічна тій, яку ми використовували в розд.
Для інстантонов, розташованих далеко від петлі Вільсона, АЦ - чиста калібрування на петлі і може бути без зміни Q перетворена калібрувальним перетворенням в А 0 на петлі. Повний потік Понтрягіна l dav можна перетворити в тонку трубку (по суті струну в чотирьох вимірах), що виходить із інстантона, і ця трубка може бути обрана так, щоб уникнути перетину з петлею. Тоді єдиний внесок в петлю Вільсона був би обумовлений інстантонамі поблизу периметра петлі. Їх вклади пропорційні периметру петлі а не 1т (в сенсі експоненти в (1112)), тому ніякої утримує сили не породжувалося б (див. Також розд. Звичайно, це твердження може бути зроблено тільки для інстантонов деякого кінцевого розміру. Каллан і ін.[65, 67]висунули аргументи на користь припущення про те, що якщо в квазікласичних обчислення включити також вимірювання конфігурації, то в результаті ми отримаємо утримує потенціал.