А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


К-система

К-системи входять в клас ДС з покладе, ентропією. У ньому вже зустрічаються системи, к-які не перемішують, і навіть неергодіч.

К-система, все слова якої можна розв'язати - істинні або помилкові - називається повною. К-безліч повно, якщо воно представимо в повній К-системі.

К-система повна, якщо Е U Е збігається з безліччю всіх слів в алфавіті К-системи. Нагадаємо, що К-безліч повно, якщо воно представимо в повній К-системі.
 К-системи, що представляє арифметичне безліч, поєднане з цією формулою.

К-системи, прискорення точки А в обох системах відліку будуть однакові.

К-систему - твердження R R, як легко показати, нерозв'язною. Отже, об'єкт R, запроваджений цим визначенням, не є великою.

К-системі якщо всі його висновки є Л - висновками або воно взагалі не має виведення.

Для будь-якої К-системи 91 і будь-якого кінцевого, безлічі X s А система 9 ((Х) конечна.

В К-системі відліку є однорідні електричне Е і магнітне В поля одного напрямку.

Отже, К-системи, зберігаючи гідності канонічних числень, особливо - можливість подання повної операції узагальнення, дозволяють, разом з тим, підвищити інтелект виробничої системи завдяки відношенню виключення. Це ставлення дає можливість з всіх формально вірних висновків виділити доречні в конкретній ситуації. Все це наближає К-системи до - неформальній природі мислення і робить їх надзвичайно зручними з точки зору розвитку і модифікації машинного знання.

Використовуваний в К-системі мову До вигідно відрізняється від свого близького родича Прологу винятковою простотою - досить сказати, що в мові До міститься всього кілька основних конструкцій (константа, змінна, зразок, оператор, правило), а порівняно докладний опис синтаксису К-мови займає дві сторінки тексту. Незважаючи на це, однак, К-мову надає програмістам сучасні механізми логічного висновку і режиму повернень. Все це в поєднанні з апаратом винятків з правил перетворює К-систему в потужний інструмент для розробки систем штучного інтелекту, доступний на відміну від Прологу, широкому колу програмістів.

Таким чином, побудована К-система являє доповнення безлічі Е, яке не є рекурсивно перелічуваних.

Годинники рухаються в К-системі відліку прямолінійно і рівномірно зі швидкістю V.

Відповідна система програмування - К-система - являє собою діалогову систему, аналогічну системам типу Пролог, і відрізняється наявністю вбудованого механізму виключень з правил. Версія 110 К-системи разом з демонстраційними і навчальними прикладами займає на дискеті близько 100 Кбайт.

В силу теореми 7.4 К-системи досить виразні і в них можуть бути представлені складні в тому числі не алгоритмічні процедури. Однак на практиці буває зручно виконувати складні перетворення послідовним застосуванням більш простих, що пов'язано з реальними обмеженнями на пам'ять системи, а також з особливостями самої людини, розробляє продукції К-системи.

Математичне забезпечення конкретних систем (К-систем), що формується з математичного забезпечення Т - системи, за ступенем уніфікації застосовуваних програмних засобів може бути розділене на чотири частини.

Чи існують з точки зору К-систем будь-які інші безлічі.

Витрати на інші компоненти вартості К-систем типу Каскад, що визначаються організаційними факторами, різні для різних об'єктів.

Теорема 812. Якщо в деякій К-системі для деякого слова а справедлива антиномія а істинно тоді і тільки тоді коли а помилково, то ця К-система неповна.

З цієї теореми випливає, що К-системи є нетривіальним розширенням класу фінітного формальних систем. інтуїтивна виразність К-систем підтверджується математично.

Однак перші ж спроби програмної реалізації К-систем у вигляді мови програмування До виявили недостатність первинних наївних уявлень про семантику винятків з правил. Виявилося що інтуїція не дозволяє описати семантику навіть найпростіших К-прог-рам, що складаються всього з одного - двох простих правил. Це відбувалося в тих випадках, коли програмувались ситуації, аналогічні відомим парадоксів теорії множин. При цьому виникали різного роду порочні круги і було абсолютно незрозуміло як повинен вести себе в подібних ситуаціях інтерпретатор мови К.

З точки зору ентропійному теорії протилежними К-системам властивостями володіють системи з нульовою ентропією, для них ентропійна теорія набагато менш змістовна, ніж для систем з покладе, ентропією. До цього класу належать усі системи з дискретним спектром, але в ньому зустрічаються перемішують системи і навіть системи з таким же, як у К-систем, счетнократним лебеговськой спектром.

Теорема 4.5. Оборотна динамічна система є К-системою тоді і тільки тоді когд а її розбиття Пінскера тривіально, або, що рівносильно, тоді і тільки тоді коли вона має цілком позитивну ентропію.

Отримані результати переконують у високих виразних можливостях К-систем.

Але попередньо треба знайти індукцію В в К-системі на тій же відстані від пучка, де задана напруженість К.

Покажіть, що слово А нерозв'язною у відповідній К-системі. Аналогічно, замінюючи Пролог-заперечення знаком е, уявіть програму з прикладу 6.2 у вигляді К-системи і досліджуйте її.

Таким чином, на противагу фінітним формальним системам К-системи достатні для подання інтуїтивної неформальній арифметики. При цьому, з несуперечності К-систем і повноти безлічі АТ слід несуперечливість і повнота неформальній арифметики - будь-яка замкнута арифметична формула або істинна, або помилкова.

Доведіть, що операційна семантика Прологу узгоджується з семантикою К-систем: якщо операційна семантика дозволяє обчислити для запиту а. ТАК чи НІ то в К-системі відповідної даної Пролог-програму (заперечення замінено на в), слово а істинно, якщо відповідь ТАК, і помилково, якщо відповідь НІ.

Заряджена частинка спочиває між полюсами магніту, нерухомого в К-системі відліку. Чи можна стверджувати, що в К - системі заряджена частинка рухається в магнітному полі.

Позначимо через X клас всіх К-множин, які представлені в К-системах з даним в цьому розділі варіантом відносини виключення.

Отже, обмеження канонічними численнями не призводить до звуження поняття К-системи.

З доведеної теореми випливає, що прийняте визначення істинності в К-системі дійсно забезпечило вихід за межі фінітного формальних систем. Оскільки клас рекурсивно перелічуваних множин не замкнутий щодо операції доповнення, фінітні формальні системи утворюють лише порівняно вузький власний підклас класу повних К-систем. Зокрема, будь-який алгоритм є К-функцією, але зворотне невірно - К-функція в загальному випадку можна уявити у вигляді алгоритму.

Нехай перетворені Х Ш) у призводить систему х Аа) х к-системі у By з постійною матрицею В.

Перше твердження випливає з того, що будь-яке канонічне обчислення є і К-системою.

Розглянемо, в якому сенсі можна говорити про апроксимації продукционной програми (або К-системи) за допомогою інтерпретатора.

Головних дійових осіб книги є поняття виключення з правила і заснована на немм концепція К-системи.

Розглянемо тепер, який вигляд має відношення виключення на безлічі висновків в побудованому варіанті К-систем.

К-система повна, якщо Е U Е збігається з безліччю всіх слів в алфавіті К-системи. Нагадаємо, що К-безліч повно, якщо воно представимо в повній К-системі.

Як уже зазначалося, І-висновки використовуються для виведення істинності слів: слово істинно в К-системі якщо існує його І-висновок. Безліч слів в даному алфавіті істинних в деякій К-системі (можливо і розширення алфавіту), називається К-безліччю. К-безліч К-разре-Шімо, якщо його доповнення до безлічі всіх слів в даному алфавіті є К-безліччю.

Нарешті приписуючи один до одного коди продукцій, розділені знаком, отримаємо код всій К-системи - базис даної К-системи.

Математичний аналіз проблеми дозволив виявити фундаментальну роль винятків з правил - виявилося, що семантика К-систем трансфинитное, а самі К-системи являють собою нетривіальне узагальнення фінітного, в тому числі алгоритмічних систем.

Згідно з визначенням з А ЇЇ К /95 випливає, що А є - підсистема підходящої К-системи. З огляду на спадковості До це дає А ЇЇ До і тому К /95 cr К.

Оскільки різні класи фінітного формальних систем еквівалентні між собою, можна без обмеження спільності при побудові К-систем обмежитися яким-небудь конкретним представником, наприклад, класом канонічних числень - вони достатні для подання виводимості в будь-яких фінітного формальних системах.

З щойно доведеної теореми якраз і слід, що при розробці практичних інтерпретаторів для К-систем мова може йти тільки про апроксимації ідеального інтерпретатора. Найкращого алгоритму інтерпретатора, таким чином, не існує.

Нарешті приписуючи один до одного коди продукцій, розділені знаком, отримаємо код всій К-системи - базис даної К-системи.

Приватним К /95 назвемо клас тих - систем, які ізоморфно вкладаються в окремі суміжні класи 95-вербален-них фактор-систем відповідних К-систем.

Для випадку, коли в тій же ситуації рухається безліч частинок, доведено, що відповідний потік є К-системою. Природа стохастичности цієї системи інша, ніж у ідеального газу.

За аналогією з теорією стаціонарних випадкових процесів А.Н. Колмогоров вводить поняття квазірегулярних динамічної системи, або, в сучасній термінології, К-системи. Важливість цього поняття для вивчення ергодичної властивостей динамічних систем виявилася через кілька років, коли Я. Г. Синай з'ясував, що багато класичні динамічні системи, які пов'язані з теорією вірогідності є /- системами.

Математичний аналіз проблеми дозволив виявити фундаментальну роль винятків з правил - виявилося, що семантика К-систем трансфинитное, а самі К-системи являють собою нетривіальне узагальнення фінітного, в тому числі алгоритмічних систем.

З існування К-нерозв'язного безлічі слід і існування К-нерозв'язних проблем, тобто проблем, для яких роздільна опція бути подана в К-системах. Наприклад, проблема розпізнавання істинності твердження п S D для довільного натурального числа п К-не розв'язна.