А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Дослідження - випадкова величина

Дослідження випадкових величин має на меті перш за все, з'ясувати основні властивості розподілу цих величин і зв'язку між ними.

Рішення завдання дослідження випадкової величини не може вважатися закінченим без оцінки закону або типу її розподілу. Знання типу розподілу дозволяє обґрунтовано користуватися оцінками і методами, розробленими для конкретних типів розподілу, що призводить до більш точним і достовірним висновків.

Зрозуміло, для дослідження випадкової величини - результату вимірювання - одного масиву (144) може виявитися недостатньо. В цьому випадку слід зробити так званий котирувального експеримент.

Щоб отримати можливість при дослідженні випадкових величин вести виклад в загальному вигляді потрібно - для представлення функцій розподілу і аналогічних їм кількостей - введення нових символів, однаково при-кладемо до випадкових величин будь-якого типу. Такими символами є інтеграли, відомі під назвою інтегралів Стілтьєса.

Крім звичайних моментів, при дослідженнях випадкових величин застосовуються також факт-ріальні моменти. У факторіальних моментах замість ступенів беруться факторіали відхилень.

Серед різних видів моментів найбільше значення при дослідженнях випадкових величин мають звичайні і факто-ріальні моменти.

Для вивчення статистичного колективу використовується апарат, який застосовується при дослідженні випадкових величин.

Дослідження випадкових величин було розпочато Чебишева і продовжено потім Марковим і Ляпуновим.

Ряд розподілу (1.4) виражає загальне і найбільш характерна властивість явищ, що носить назву мінливості або варіації явища і складається в тому, що різні значення випадкової величини спостерігаються з певними частостей. Тому ряди розподілу називаються також варіаційними рядами. Крім рядів розподілу, велике значення при дослідженні випадкових величин мають ряди з накопичених частот.

Другий тип спостережень. п вимірювань досліджуваної ознаки у одного предмета. Якщо спостереження будуть проводитися в однакових умовах, то можна переконатися, що частости значень досліджуваної величини володіють стійкістю, коливаючись в дуже вузьких межах. Зазначене постійне число, яке є абстрактним виразом стійкої частости, називається ймовірністю даного значення досліджуваної величини. Величини, що приймають різні значення з певними ймовірностями, називаються випадковими величинами. Дослідження випадкових величин є предметом статистичного обчислення.

Метод розкладання є одним з основних при вивченні багатьох математичних об'єктів. Він застосуємо і при дослідженні випадкових величин і випадкових функцій, зокрема, при вивченні перетворень випадкових величин і функцій, при вирішенні рівнянь для випадкових величин і випадкових функцій.

При значній інерційності розглянутих економічних процесів і взаємозв'язків і збереженні в майбутньому важливих зовнішніх причин і умов їх розвитку правомірно з достатнім ступенем ймовірності очікувати збереження вже виявилися рис і характеру цього процесу. Тим самим стає доцільним застосування різноманітних методів виявлення та екстраполяції переважної тенденції розвитку аналізованого об'єкта, використання для планування знайдених взаємозв'язків економічних показників і закономірностей їх застосування. При цьому природним є застосування статистичних методів: вирівнювання та екстраполяції часових рядів і багатофакторного регресійного аналізу. Використання, крім того, імітації ретроспективних часових рядів збільшує їх наочність і дозволяє перейти від дослідження випадкових величин до дослідження випадкового процесу.