А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Дослідження - контактна задача

Дослідження контактних задач на основі рівнянь рівноваги стратифікованого півпростору з переходом до апроксимується його багатошаровому півпросторі зазвичай пов'язаного з чисельними методами, виходять за рамки цього огляду.

Для дослідження вище поставлених контактних задач використані різні підходи, більш детальна постановка цих задач і методи їх вирішення викладені нижче у відповідних розділах. 
Перспективним методом дослідження контактної задачі є метод кінцевих різниць.

Варіаційний метод дослідження контактних задач з проскальзиваніем і зчепленням //Докл.

Багато робіт присвячено дослідженню контактних задач для областей, обмежених прямими лініями. Результати цієї роботи були використані В.Н. Акопяном[9]в контактній задачі про стиснення круглого диска двома прямокутниками.

Очевидно, що при дослідженні зазначених контактних задач в істотній мірі повинна бути врахована тонкостінних покриттів і прошарків. Це диктується як необхідністю розробки ефективних аналітичних і чисельних методів вивчення закономірностей зміни основних механічних величин, так і необхідністю обліку головного і зневаги другорядним.

Розглянута задача може служити основою для дослідження інших контактних задач, коли всередину циліндричного тіла введений жорсткий сердечник або коли зовнішній циліндр вдає із себе обойму тонких шарів. Всі зміни і узагальнення постановок з властивими їм обмеженнями аналогічні розглянутим вище для шаруватих підстав. Відзначимо тільки, що ядро контактної задачі для тіла у вигляді порожнього циліндра при всіх можливих граничних умовах не є функцією операторів, якщо матеріал циліндра стискаємо або має рівні і постійні коефіцієнти Пуассона упругомгновенной деформації і деформації повзучості.

Останнім часом було виконано кілька досліджень контактної задачі теорії повзучості.

Остання, сьома, глава присвячена дослідженню контактних задач в'язкопружності для смуги з тонким покриттям віп-клеровского типу. У ній наведено основні рівняння теорії повзучості неоднорідне-старіючих і нелінійно-старіючих тіл; отримано асимптотичну рішення задачі про рівновагу на жорсткій основі пального старіючого шару.

На основі однорідних рішень розроблено ефективний метод дослідження контактних задач для тел кінцевих розмірів канонічної форми, що дозволяє звести їх до вирішення БСЛАУ другого роду типу нормальних систем Пуанкаре-Коха з експоненціально зменшуються елементами і ряду добре вивчених ІУ для відповідних напівнескінченних тел.

У роботах І. В. Дорохова, О. Д. Пряхін і М. Р. Фрейгейт[14, 15], О. Д. Пряхін і М. Р. Фрейгейт[28, 29], О. Д. Пряхін, О. М. Тукодо-вої і М. Р. Фрейгейт[27]для дослідження контактної задачі для шаруватого півпростору використаний алгоритм, заснований на поєднанні методу фіктивного поглинання, методу власних вектор-функцій і чисельного обернення перетворення Лапласа. Наближений підхід з використанням статичного розподілу контактних напружень застосований І.

У роботі відзначено, що на відміну від класичного випадку, переміщення у важкій попереднього напруження полуплоскости від дії зосередженої сили визначаються однозначно і зменшуються на нескінченності. Тут вперше при дослідженні контактних задач для попередньо напружених тіл для вирішення інтегрального рівняння був використаний асимптотический метод, який опинився досить ефективним. Для похилого штампа встановлено, що облік напружень від власної ваги дозволяє однозначно визначити зміщення штампа, на відміну від класичної завдання, де зсув штампа є невизначеним. Для параболічного штампа проведено аналіз впливу початкових розтягнень на розподіл контактного тиску і розмір зони контакту.

Суттєвого просування в області дослідження контактних задач вдалося досягти починаючи приблизно з 40 - х років XX ст. Така затримка в математичному розвитку теорії контактної взаємодії пояснюється недостатністю математичних засобів, які застосовувались в минулому для її дослідження.

З використанням даного принципу в роботах[14, 15]були проведені дослідження ряду завдань Бв і Нд для в'язкопружного однорідної смуги, а також для в'язкопружного двуслойной смуги при дозвукових режимах руху. У[14, 15]розглянуті також завдання Бв в квазистатических постановках, тобто без урахування інерційних членів. Основні результати досліджень контактних задач Бв і Нд, наведені в[15], Тут повторюватися не будуть.

На цій базі потім сформульовані дозволяють рівняння розглянутих контактних задач у вигляді сингулярних інтегральних або інтегро-диференціальних рівнянь, що містять характерні геометричні та фізичні параметри контактують пар. Досліджено структуру рішень цих рівнянь. Для наближеного рішення рівнянь застосовані різні аналітичні методи, що дозволяють контактні напруги, а також їх локальні та інтегральні характеристики уявити явними формулами досить простої структури, зручними для чисельної реалізації на ЕОМ і для інженерних додатків. Для багатьох обговорюваних в книзі завдань в широкому діапазоні характерних параметрів проведено чисельний аналіз основних механічних величин і з'ясовані закономірності їх зміни, складені графіки і таблиці. Значна частина книги присвячена дослідженню контактних задач теорії пружності разом з тим в останньому розділі вивчені деякі контактні задачі в'язкопружності для неоднорідно-старіючих і нелінійно-старіючих тіл.

У математичному відношенні ці завдання дуже важкі. Методами операційного обчислення ці завдання досить легко зводяться до розв'язання інтегральних рівнянь першого роду з нерегулярним ядром. Найбільший ефект в знаходженні зручних для практичного використання рішень цих рівнянь був досягнутий при використанні специфічних асимптотичних методів. Їм отримано наближене рішення шляхом розкладання ядра рівняння в ряд при великих відносинах товщини до розміру тріщини і отримані залежності навантаження від розмірів тріщини. Для випадку постійного навантаження визначається зв'язок розміру рівноважної тріщини з діючою навантаженням. Аналогічне рішення отримано для дископодібної тріщини в шарі кінцевої товщини. У цій роботі за допомогою методу Вінера - Хопфа отримано вираз для коефіцієнта інтенсивності напружень для досить великих і досить малих значень відносини відстані від кінця тріщини до точки прикладання сили до напівширину смуги. Використовуючи аналітичний метод, розвинений В. М. Александровим та І. І. Ворович (1960) при дослідженні контактних задач для шару великий відносної товщини, Б. І. сметаною (1968) розглянув задачу про поздовжньої щілини в клині а також плоску і осесиметричних завдання про поздовжньої щілини в шарі при різних умовах на гранях клина і шару. Для щілини, розташованої симетрично щодо граней клина (шару), і нормального навантаження, прикладеної до поверхні щілини, отримані формули для визначення поверхні щілини. Коефіцієнт інтенсивності напружень виражається у вигляді асимптотичного ряду по мірах безрозмірного параметра.