А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Дебройлевская хвиля
У відповідає дебройлевская хвиля довжиною 1 0 нм.
Трохи довжини дебройлевской хвилі для електрона означає великий радіус сфери Евальда (див. Стор. Це сильно спрощує тлумачення електро-нограмм, так як вони виявляються прямими зображеннями плоского перетину зворотного решітки кристала. Атомні фактори для розсіювання електронів також пропорційні атомному номеру, але по своїй абсолютній величиною вони в багато разів більше, ніж для рентгенівських променів. Іншими словами, електрони взаємодіють з речовиною значно сильніше, ніж рентгенівські кванти. Тому вони сильно поглинаються речовиною, і для дослідження його структури необхідно користуватися дуже тонкими плівками товщиною близько 10 - 5 - 10 - 6 см, тоді як розміри кристалів, що вивчаються в рентгенографії, близько 10 1 см. Дослідження необхідно проводити в високому вакуумі. Це робить неможливим застосування електронографії для вивчення глобулярних білків в їх нативному стані - вакуум висушить білок. Проте електронографія дозволяє отримати цінні результати при дослідженні фібрилярних білкових структур, синтетичних полімерів і інших аморфних тіл.
Визначити довжину дебройлевской хвилі електронів, які бомбардують антикатод рентгенівської трубки, якщо межа суцільного спектра рентгенівських променів доводиться на довжину хвилі30 А.
В має дебройлевскую хвилю довжиною 1 А.
Питання про природу дебройлевскіх хвиль є поки спірним. У сучасній (аж ніяк ще не остаточною) стадії розвитку хвильової механіки представляється найбільш простий і зручною точка зору Борна, згідно з якою ці хвилі не мають безпосереднього реальності представляючи собою лише допоміжні образи, службовці для визначення ймовірності різних реальних подій, об'єктами яких є звичайні матеріальні частинки . В цьому відношенні корпускулярно-хвильовий дуалізм, принаймні стосовно матерії, що не втрачає сенсу. Матерія, як ми завжди до сих пір і припускали, являє собою лише сукупність матеріальних частинок - електронів і протонів.
Пам'ятайте, довжина дебройлевской хвилі виходить при розподілі постійної Планка h на масу і швидкість тіла.
Виконавши розрахунки довжини дебройлевской хвилі для різних матеріальних об'єктів, можна зрозуміти, чому ми не помічаємо в повсякденному житті хвильових властивостей оточуючих нас тіл. Їх довжини хвиль виявляються настільки малими, що прояв хвильових властивостей неможливо виявити.
Розподіл інтенсивності потоку електронів, розсіяних молекулами Вг2. | До рівняння. При цьому змінюється довжина дебройлевской хвилі X падаючих на молекули електронів. Реальна крива зміни інтенсивності розсіяних електронів визначається сумою когеррентного і некогеррентного розсіяння.
З (6.6) випливає, що величина дебройлевской хвилі Пекло обернено пропорційна масі частинки і швидкості її руху. де Бройль припустив, що швидкості руху частинки v відповідає групова швидкість хвилі. Це припущення фізично обгрунтовано, так саме групова швидкість є швидкістю переміщення в просторі енергії хвилі: vrp dE /dp (прим. Рівність vrp v очевидним чином відповідає гіпотезі де Бройля про корпускуляр-но-хвильову природу частинок з масою спокою. Електронним хмарою називається певний розподіл в атомі дебройлевской хвилі електрона.
Хвильові властивості електронів спостерігаються лише за умови, що довжина дебройлевской хвилі порівнянна з міжатомними відстанями в кристалах, на яких відбувається дифракція. Метод вивчення структури речовини за допомогою спостереження дифракції електронів називається Електронографи.
Як тільки енергія електронів стає вище - 100 МеВ, довжина дебройлевской хвилі робиться настільки малою, що з'являється можливість досліджувати деякі деталі розподілу зарядів в межах ядра. спостерігається зменшення щільності заряду в напрямку від центральної області до периферії ядра. В деякій центральній області щільність зарядів приблизно постійна, а потім в напрямку кордону ядра спостерігається спад. Величина t залишається майже незмінною навіть для самих легких ядер, і тому у них область постійної щільності практично відсутня. На рис. 8 показаний характер розподілу заряду для деяких типових ядер.
Основні обмеження в цю величину вносять дифракція, обумовлена кінцевої довжиною дебройлевской хвилі електронів[при ускоряющем напряжении 100 кв эта величина равна 0 004 ил ( 0 04 А) ], І сферич. Дозвіл кращих серійних мікроскопів практично досягло теоретич.
Основні обмеження в цю величину вносять дифракція, обумовлена кінцевою довжиною дебройлевской хвилі електронів[при ускоряющем напряжении 100 кв эта величина равна 0 004 нм ( 0 04 А) ], І сферич. Дозвіл кращих серійних мікроскопів практично досягло теоретич.
Фізично це умова відповідає ситуації, коли в ямі укладається ціле число дебройлевскіх хвиль.
з фізичного сенсу хвиль де Бройля слід, що протяжність Ах хвильового цуга дебройлевской хвилі пов'язана з положенням частинки в просторі (VI. Для мікрочастинок, що володіють волнйвимі властивостями, поняття про координаті частки має застосовуватися в іншому сенсі ніж в класичній механіці. Коли куля рухається по горизонтальному жолобу при грі в кеглі положення (координата) кулі абсолютно точно визначається відстанню центру мас (I. у будь-якому завданні класичної механіки матеріальна точка (Або тіло) в кожен момент часу має певні координати, що характеризують положення точки в просторі. Коли частка М, що володіє хвильовими властивостями, рухається вздовж осі Ох (рис. VI. Невизначеність Ах координати оцінюється лінійними розмірами тієї області простору, в якій знаходиться цуг хвиль, пов'язаних з рухається часткою. Якщо ж область існування частинки або амплітуда її коливань малі в порівнянні з довжиною дебройлевской хвилі то класичне опис поведінки цієї частки виявляється вельми грубим і навіть може виявитися взагалі не мають сенсу. У цих умовах головними чинниками, що визначають поведінку частинки, є вже їх хвильові властивості.
Електрон в атомі може рухатися тільки по тим орбітах, довжина яких кратна довжині його дебройлевской хвилі.
Це означає, що в атомі водню, що знаходиться в першому стаціонарному стані довжина дебройлевской хвилі електрона з точністю дорівнює довжині його кругової орбіти.
Якщо частинка з масою т володіє хвильовими властивостями (квантовий лінійний гармонійний осцилятор), то дебройлевская хвиля, пов'язана з часткою (VI. Інтерпретувати квантові умови Бора на основі хвильових уявлень: показати, що стаціонарним боровс-ким орбітах відповідає ціле число дебройлевскіх хвиль.
У мікрочастинок (електронів, нейтронів, атомів і ін.) маси настільки малі що довжини їх дебройлевскіх хвиль досягають вимірних величин.
Пучки нейтральних атомів і молекул при кімнатних температурах (ГлЗОО К) рухаються з такими швидкостями v, що довжини дебройлевскіх хвиль, які відповідають цим частинкам, мають порядок величини Яж10 - 10м (VI. Це дозволяє спостерігати хвильові властивості атомів і молекул при відображенні пучків частинок від поверхні кристалів.
Пучки нейтральних атомів і молекул при кімнатних температурах (ГжЗОО К) рухаються з такими швидкостями v, що довжини дебройлевскіх хвиль, які відповідають цим часткам, мають порядок величини Я. Це дозволяє спостерігати хвильові властивості атомів і молекул при відображенні пучків частинок від поверхні кристалів.
Пучки нейтральних атомів і молекул при кімнатних температурах (Т & 300К) рухаються з такими швидкостями v, що довжини дебройлевскіх хвиль, які відповідають цим частинкам, мають значення порядку 10 - 10 м (VI. Це дозволяє спостерігати хвильові властивості атомів і молекул при відображенні пучків частинок від поверхні кристалів.
Подібна ж зв'язок існує між корпускулярним і хвильовими властивостями частинок речовини. Квадрат амплітуди дебройлевской хвилі в даній точці простору визначає ймовірність того, що деякий чило частинок потрапляє в цю точку.
Зокрема, поняття дебройлевская хвиля не пов'язане з будь-якої реальної хвилею. І дифракція електронів не пов'язана з реальними хвилями. Я приходжу до думки, що з хвильовими уявленнями слід поводитися обережно. Як видно, хвилі бувають занадто різні. До жаль, про це іноді забувають. В уявленнях про природу світла колись панувала думка, згідно з якою світ розглядався як потік дрібних корпускул.
Однак як же все-таки розуміти наявність у електрона (або атома, або молекули) хвильових властивостей. Що фізично ховається під терміном дебройлевская хвиля.
І Шредінгер, відшукуючи механіку дебройлевскіх хвиль, вчинив так само.
Оптична модель ядра спеціально пристосована для опису взаємодії ядер з налітав на них частинками. Тут істотно, що довжина дебройлевской хвилі бомбардують частинок ве ли енергії порівнянна з розмірами ядер-мішеней.
Вводиться нове поняття - хвильова функція. Це - своєрідна фізична величина, пов'язана з амплітудою дебройлевской хвилі електрона і з іншими його характеристиками, в тому числі і корпускулярними. Це рівняння розглядається в курсах атомної фізики.
Згідно оптичної моделі ядро являє собою суцільну середу, заломлення і поглинає дебройлевскіе хвилі падаючих на нього частинок. У квантовій механіці доводиться, що роль коефіцієнта заломлення для дебройлевской хвилі грає гамильтониан взаємодії частинки з силовим полем ядра.
За оцінками Фермі остання величина відрізняється від не так мало, щоб ця різниця не можна було виміряти. Очевидно, що аналогічного ефекту на ядрі виникнути не може через його малих розмірів в порівнянні з дебройлевской хвилею.
При цьому на одному нуклонах знову концентрується енергія W, що перевищує енергію відділення нуклона. Однак нейтрон не покидає ядра через квантовомеханічного ефекту віддзеркалення від межі ядра, на якій спостерігається різкий стрибок дебройлевской хвилі для повільного нейтрона.
Хвильовими властивостями володіють не тільки електрони, але і всі інші елементарні частинки і навіть все взагалі рухаються тіла. І Ви, читачу, якщо йдете, то купуєте хвильові властивості однак довжина Вашої хвилі вкрай мала, так як довжина дебройлевскіх хвиль тим менше, чим більше маса, що рухається, і чим менше його швидкість.
Що стосується другого питання, то в рамках класичної механіки він не знаходить собі відповіді. Останній, проте, легко виходить, якщо виходити з хвильової механіки в тій елементарній формі яка була накидана нами вище і згідно з якою сукупність однакових невзаимодействующих частинок, що знаходяться в одному і тому ж квантовому стані може бути зображена певною системою стоячих дебройлевскіх хвиль з належно обраної амплітудою. Ясно, що для неоднакових частинок подібне хвильове зображення неможливо.
Універсальність принципу топографічної реєстрації, заснованого на спільності явищ інтерференції і дифракції для хвильових процесів різної фізичної природи і різної частоти, відкрила раніше недоступні можливості спостереження цих процесів, пов'язані з реалізацією голографії в рентгенівському, інфрачервоному, радіохвильове діапазонах спектру електромагнітних коливань, на ультразвукових хвилях, квазічастинки різної природи, а також на дебройлевскіх хвилях частинок.
Використовуючи дебройлевскую хвилю електрона, можна було переконатися в тому, що енергія електрона, що рухається в обмеженому просторі повинна квантованим.
Ландау почав будувати свій енергетичний спектр, спустившись ще нижче за шкалою температур, фактично - з абсолютного нуля. Тобто дебройлевская хвиля, відповідна збудженої при цій температурі квазічастинки, стає вже багато більше, ніж міжатомні відстані. А за законами квантової механіки велика довжина хвилі означає малий імпульс - це зворотні величини - квазічастинки.
Фізичний сенс хвиль де Бройля виявляється з аналізу зв'язку, яка існує між корпускулярним і хвильовими властивостями світла (V. Подібна ж зв'язок існує між корпускулярним і хвильовими властивостями частинок речовини. Квадрат амплітуди дебройлевской хвилі в даній точці простору визначає ймовірність того, що певна кількість частинок потрапляє в цю точку.
Викладені факти свідчать про те, що класичні. Далі при досить великій масі частинки речовини довжина її дебройлевской хвилі стає настільки малою, що хвильові риси руху фактично зникають.
Для того щоб зрозуміти це пояснення, виконаємо спочатку розрахунок довжини дебройлевской хвилі електрона, що рухається по першій дозволеної круговій орбіті в атомі водню.
Для хвилі будь-якої природи уявлення про те, що вона має деякі координати, знаходиться в певному місці простору, позбавлене фізичного змісту. Наприклад, якщо хвиля, що розповсюджується по поверхні води , досягла човна, то не має сенсу стверджувати, що хвиля знаходиться тільки в тому місці де вона зустрілася з човном. З фізичного сенсу хвиль де Бройля слід, що протяжність Ах хвильового цуга дебройлевской хвилі пов'язана з положенням частинки в просторі (VI. Для мікрочастинок, що володіють хвильовими властивостями, поняття про координаті частки має застосовуватися в іншому сенсі ніж в класичній механіці. Коли куля рухається по горизонтальному жолобу при грі в кеглі положення (координата) кулі абсолютно точно визначається відстанню центру мас (123.4) кулі від початку жолоби.
Трохи довжини дебройлевской хвилі для електрона означає великий радіус сфери Евальда (див. Стор. Це сильно спрощує тлумачення електро-нограмм, так як вони виявляються прямими зображеннями плоского перетину зворотного решітки кристала. Атомні фактори для розсіювання електронів також пропорційні атомному номеру, але по своїй абсолютній величиною вони в багато разів більше, ніж для рентгенівських променів. Іншими словами, електрони взаємодіють з речовиною значно сильніше, ніж рентгенівські кванти. Тому вони сильно поглинаються речовиною, і для дослідження його структури необхідно користуватися дуже тонкими плівками товщиною близько 10 - 5 - 10 - 6 см, тоді як розміри кристалів, що вивчаються в рентгенографії, близько 10 1 см. Дослідження необхідно проводити в високому вакуумі. Це робить неможливим застосування електронографії для вивчення глобулярних білків в їх нативному стані - вакуум висушить білок. Проте електронографія дозволяє отримати цінні результати при дослідженні фібрилярних білкових структур, синтетичних полімерів і інших аморфних тіл.
Визначити довжину дебройлевской хвилі електронів, які бомбардують антикатод рентгенівської трубки, якщо межа суцільного спектра рентгенівських променів доводиться на довжину хвилі30 А.
В має дебройлевскую хвилю довжиною 1 А.
Питання про природу дебройлевскіх хвиль є поки спірним. У сучасній (аж ніяк ще не остаточною) стадії розвитку хвильової механіки представляється найбільш простий і зручною точка зору Борна, згідно з якою ці хвилі не мають безпосереднього реальності представляючи собою лише допоміжні образи, службовці для визначення ймовірності різних реальних подій, об'єктами яких є звичайні матеріальні частинки . В цьому відношенні корпускулярно-хвильовий дуалізм, принаймні стосовно матерії, що не втрачає сенсу. Матерія, як ми завжди до сих пір і припускали, являє собою лише сукупність матеріальних частинок - електронів і протонів.
Пам'ятайте, довжина дебройлевской хвилі виходить при розподілі постійної Планка h на масу і швидкість тіла.
Виконавши розрахунки довжини дебройлевской хвилі для різних матеріальних об'єктів, можна зрозуміти, чому ми не помічаємо в повсякденному житті хвильових властивостей оточуючих нас тіл. Їх довжини хвиль виявляються настільки малими, що прояв хвильових властивостей неможливо виявити.
Розподіл інтенсивності потоку електронів, розсіяних молекулами Вг2. | До рівняння. При цьому змінюється довжина дебройлевской хвилі X падаючих на молекули електронів. Реальна крива зміни інтенсивності розсіяних електронів визначається сумою когеррентного і некогеррентного розсіяння.
З (6.6) випливає, що величина дебройлевской хвилі Пекло обернено пропорційна масі частинки і швидкості її руху. де Бройль припустив, що швидкості руху частинки v відповідає групова швидкість хвилі. Це припущення фізично обгрунтовано, так саме групова швидкість є швидкістю переміщення в просторі енергії хвилі: vrp dE /dp (прим. Рівність vrp v очевидним чином відповідає гіпотезі де Бройля про корпускуляр-но-хвильову природу частинок з масою спокою. Електронним хмарою називається певний розподіл в атомі дебройлевской хвилі електрона.
Хвильові властивості електронів спостерігаються лише за умови, що довжина дебройлевской хвилі порівнянна з міжатомними відстанями в кристалах, на яких відбувається дифракція. Метод вивчення структури речовини за допомогою спостереження дифракції електронів називається Електронографи.
Як тільки енергія електронів стає вище - 100 МеВ, довжина дебройлевской хвилі робиться настільки малою, що з'являється можливість досліджувати деякі деталі розподілу зарядів в межах ядра. спостерігається зменшення щільності заряду в напрямку від центральної області до периферії ядра. В деякій центральній області щільність зарядів приблизно постійна, а потім в напрямку кордону ядра спостерігається спад. Величина t залишається майже незмінною навіть для самих легких ядер, і тому у них область постійної щільності практично відсутня. На рис. 8 показаний характер розподілу заряду для деяких типових ядер.
Основні обмеження в цю величину вносять дифракція, обумовлена кінцевої довжиною дебройлевской хвилі електронів[при ускоряющем напряжении 100 кв эта величина равна 0 004 ил ( 0 04 А) ], І сферич. Дозвіл кращих серійних мікроскопів практично досягло теоретич.
Основні обмеження в цю величину вносять дифракція, обумовлена кінцевою довжиною дебройлевской хвилі електронів[при ускоряющем напряжении 100 кв эта величина равна 0 004 нм ( 0 04 А) ], І сферич. Дозвіл кращих серійних мікроскопів практично досягло теоретич.
Фізично це умова відповідає ситуації, коли в ямі укладається ціле число дебройлевскіх хвиль.
з фізичного сенсу хвиль де Бройля слід, що протяжність Ах хвильового цуга дебройлевской хвилі пов'язана з положенням частинки в просторі (VI. Для мікрочастинок, що володіють волнйвимі властивостями, поняття про координаті частки має застосовуватися в іншому сенсі ніж в класичній механіці. Коли куля рухається по горизонтальному жолобу при грі в кеглі положення (координата) кулі абсолютно точно визначається відстанню центру мас (I. у будь-якому завданні класичної механіки матеріальна точка (Або тіло) в кожен момент часу має певні координати, що характеризують положення точки в просторі. Коли частка М, що володіє хвильовими властивостями, рухається вздовж осі Ох (рис. VI. Невизначеність Ах координати оцінюється лінійними розмірами тієї області простору, в якій знаходиться цуг хвиль, пов'язаних з рухається часткою. Якщо ж область існування частинки або амплітуда її коливань малі в порівнянні з довжиною дебройлевской хвилі то класичне опис поведінки цієї частки виявляється вельми грубим і навіть може виявитися взагалі не мають сенсу. У цих умовах головними чинниками, що визначають поведінку частинки, є вже їх хвильові властивості.
Електрон в атомі може рухатися тільки по тим орбітах, довжина яких кратна довжині його дебройлевской хвилі.
Це означає, що в атомі водню, що знаходиться в першому стаціонарному стані довжина дебройлевской хвилі електрона з точністю дорівнює довжині його кругової орбіти.
Якщо частинка з масою т володіє хвильовими властивостями (квантовий лінійний гармонійний осцилятор), то дебройлевская хвиля, пов'язана з часткою (VI. Інтерпретувати квантові умови Бора на основі хвильових уявлень: показати, що стаціонарним боровс-ким орбітах відповідає ціле число дебройлевскіх хвиль.
У мікрочастинок (електронів, нейтронів, атомів і ін.) маси настільки малі що довжини їх дебройлевскіх хвиль досягають вимірних величин.
Пучки нейтральних атомів і молекул при кімнатних температурах (ГлЗОО К) рухаються з такими швидкостями v, що довжини дебройлевскіх хвиль, які відповідають цим частинкам, мають порядок величини Яж10 - 10м (VI. Це дозволяє спостерігати хвильові властивості атомів і молекул при відображенні пучків частинок від поверхні кристалів.
Пучки нейтральних атомів і молекул при кімнатних температурах (ГжЗОО К) рухаються з такими швидкостями v, що довжини дебройлевскіх хвиль, які відповідають цим часткам, мають порядок величини Я. Це дозволяє спостерігати хвильові властивості атомів і молекул при відображенні пучків частинок від поверхні кристалів.
Пучки нейтральних атомів і молекул при кімнатних температурах (Т & 300К) рухаються з такими швидкостями v, що довжини дебройлевскіх хвиль, які відповідають цим частинкам, мають значення порядку 10 - 10 м (VI. Це дозволяє спостерігати хвильові властивості атомів і молекул при відображенні пучків частинок від поверхні кристалів.
Подібна ж зв'язок існує між корпускулярним і хвильовими властивостями частинок речовини. Квадрат амплітуди дебройлевской хвилі в даній точці простору визначає ймовірність того, що деякий чило частинок потрапляє в цю точку.
Зокрема, поняття дебройлевская хвиля не пов'язане з будь-якої реальної хвилею. І дифракція електронів не пов'язана з реальними хвилями. Я приходжу до думки, що з хвильовими уявленнями слід поводитися обережно. Як видно, хвилі бувають занадто різні. До жаль, про це іноді забувають. В уявленнях про природу світла колись панувала думка, згідно з якою світ розглядався як потік дрібних корпускул.
Однак як же все-таки розуміти наявність у електрона (або атома, або молекули) хвильових властивостей. Що фізично ховається під терміном дебройлевская хвиля.
І Шредінгер, відшукуючи механіку дебройлевскіх хвиль, вчинив так само.
Оптична модель ядра спеціально пристосована для опису взаємодії ядер з налітав на них частинками. Тут істотно, що довжина дебройлевской хвилі бомбардують частинок ве ли енергії порівнянна з розмірами ядер-мішеней.
Вводиться нове поняття - хвильова функція. Це - своєрідна фізична величина, пов'язана з амплітудою дебройлевской хвилі електрона і з іншими його характеристиками, в тому числі і корпускулярними. Це рівняння розглядається в курсах атомної фізики.
Згідно оптичної моделі ядро являє собою суцільну середу, заломлення і поглинає дебройлевскіе хвилі падаючих на нього частинок. У квантовій механіці доводиться, що роль коефіцієнта заломлення для дебройлевской хвилі грає гамильтониан взаємодії частинки з силовим полем ядра.
За оцінками Фермі остання величина відрізняється від не так мало, щоб ця різниця не можна було виміряти. Очевидно, що аналогічного ефекту на ядрі виникнути не може через його малих розмірів в порівнянні з дебройлевской хвилею.
При цьому на одному нуклонах знову концентрується енергія W, що перевищує енергію відділення нуклона. Однак нейтрон не покидає ядра через квантовомеханічного ефекту віддзеркалення від межі ядра, на якій спостерігається різкий стрибок дебройлевской хвилі для повільного нейтрона.
Хвильовими властивостями володіють не тільки електрони, але і всі інші елементарні частинки і навіть все взагалі рухаються тіла. І Ви, читачу, якщо йдете, то купуєте хвильові властивості однак довжина Вашої хвилі вкрай мала, так як довжина дебройлевскіх хвиль тим менше, чим більше маса, що рухається, і чим менше його швидкість.
Що стосується другого питання, то в рамках класичної механіки він не знаходить собі відповіді. Останній, проте, легко виходить, якщо виходити з хвильової механіки в тій елементарній формі яка була накидана нами вище і згідно з якою сукупність однакових невзаимодействующих частинок, що знаходяться в одному і тому ж квантовому стані може бути зображена певною системою стоячих дебройлевскіх хвиль з належно обраної амплітудою. Ясно, що для неоднакових частинок подібне хвильове зображення неможливо.
Універсальність принципу топографічної реєстрації, заснованого на спільності явищ інтерференції і дифракції для хвильових процесів різної фізичної природи і різної частоти, відкрила раніше недоступні можливості спостереження цих процесів, пов'язані з реалізацією голографії в рентгенівському, інфрачервоному, радіохвильове діапазонах спектру електромагнітних коливань, на ультразвукових хвилях, квазічастинки різної природи, а також на дебройлевскіх хвилях частинок.
Використовуючи дебройлевскую хвилю електрона, можна було переконатися в тому, що енергія електрона, що рухається в обмеженому просторі повинна квантованим.
Ландау почав будувати свій енергетичний спектр, спустившись ще нижче за шкалою температур, фактично - з абсолютного нуля. Тобто дебройлевская хвиля, відповідна збудженої при цій температурі квазічастинки, стає вже багато більше, ніж міжатомні відстані. А за законами квантової механіки велика довжина хвилі означає малий імпульс - це зворотні величини - квазічастинки.
Фізичний сенс хвиль де Бройля виявляється з аналізу зв'язку, яка існує між корпускулярним і хвильовими властивостями світла (V. Подібна ж зв'язок існує між корпускулярним і хвильовими властивостями частинок речовини. Квадрат амплітуди дебройлевской хвилі в даній точці простору визначає ймовірність того, що певна кількість частинок потрапляє в цю точку.
Викладені факти свідчать про те, що класичні. Далі при досить великій масі частинки речовини довжина її дебройлевской хвилі стає настільки малою, що хвильові риси руху фактично зникають.
Для того щоб зрозуміти це пояснення, виконаємо спочатку розрахунок довжини дебройлевской хвилі електрона, що рухається по першій дозволеної круговій орбіті в атомі водню.
Для хвилі будь-якої природи уявлення про те, що вона має деякі координати, знаходиться в певному місці простору, позбавлене фізичного змісту. Наприклад, якщо хвиля, що розповсюджується по поверхні води , досягла човна, то не має сенсу стверджувати, що хвиля знаходиться тільки в тому місці де вона зустрілася з човном. З фізичного сенсу хвиль де Бройля слід, що протяжність Ах хвильового цуга дебройлевской хвилі пов'язана з положенням частинки в просторі (VI. Для мікрочастинок, що володіють хвильовими властивостями, поняття про координаті частки має застосовуватися в іншому сенсі ніж в класичній механіці. Коли куля рухається по горизонтальному жолобу при грі в кеглі положення (координата) кулі абсолютно точно визначається відстанню центру мас (123.4) кулі від початку жолоби.