А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Електродинамічний потенціал

Електродинамічні потенціали вводяться для спрощення розрахунку змінного електромагнітного поля в однорідному ізотропному середовищі; ці потенціали залежать не тільки від координат, але і від часу.

Повернемося доелектродинамічних потенциалам, які при їх введенні в § 19 були ще оповиті туманом незадовільного формалізму. Я хочу вселити моїм читачам, що дійсна математична природа цього утворення тільки тепер зможе виступити у всій своїй красі,як виступає гірський ландшафт, коли розсіюється туман.

Їх називають узагальненими електродинамічними потенціалами.

Таким чином, електродинамічні потенціали задовольняють рівнянню Даламбера. Для постійних полів похідні за часом звертаються внуль і рівняння Даламбера переходять в рівняння Пуассона.

Викладіть суть введення електродинамічних потенціалів і приведіть рівняння, яким вони задовольняють.

Напруженість електричного поля визначається через електродинамічні потенціали поформулою Е --- gradqp.

Записати вираз для миттєвого значення скалярного електродинамічного потенціалу в точках, що знаходяться на відстані г 20 м від зарядженої осі, вважаючи, що потенціал ф в точках, що знаходяться на відстані Г4 1 м від осі, дорівнює нулю.

Томунеобхідно встановити зв'язок між електродинамічними потенціалами і плотностями заряду і струму.

Вирази (2 - 202), (2 - 203) для електродинамічних потенціалів відрізняються від (2 - 70), (2 - 132) для стаціонарних потенціалів.

Основні еквівалентні співвідношення приелектроаналогіі. Для визначення вектора індукції магнітного поля розсіювання В по заданих джерел поля зазвичай застосовують[4]штучний прийом, вводячи допоміжну функцію - векторний електродинамічний потенціал аед.

Експоненціальна хвиля струму. Такимчином, якщо відомо розподіл у просторі й зміна в часі об'ємних зарядів q і струмів провідності 3 то визначення електродинамічних потенціалів не зустрічає ніяких труднощів.

Нагадавши про спрощення розрахунку (постійних полів шляхом введенняскалярного і векторного потенціалів, які є функціями координат, вводять спрощують розрахунок змінного електромагнітного поля в однорідному і ізотропному середовищі електродинамічні потенціали, що залежать і від координат, і від часу. Для ііх виводиться рівнянняДаламбера, перехідне для постійних полів в рівняння Пуассона, а для області без зарядів і струмів - у хвильове рівняння, для постійних полів обращающееся в рівняння Лапласа. Потім слід наочно показати на простому прикладі поля змінного точкового заряду рішення хвильового рівняння і витікаючі з нього поняття про.

Більшість завдань електроенергетики є квазістаціонарних; розглядаються в них відстані малі в порівнянні з довжинами хвиль; так, запізнювання потенціалів при поширенні магнітного поля всередині генератора або двигуна незначно; практично електродинамічні потенціали в них не відрізняються від статичних потенціалів. Однак у теорії довгих ліній електропередачі, телеграфних і телефонних ліній, у випромінюванні і розповсюдженні радіохвиль запізнювання потенціалів стає відчутнішим і ним нехтувати не можна.

Тільки тепер доцільно перейти до загального нагоди - теорії змінного електромагнітного поля, - вивівши систему рівнянь Максвелла в диференціальній формі, довівши теорему Умова - Пойнтінга, привівши рівняння для електродинамічних потенціалів, і на закінчення - систему рівнянь електромагнітного поля в символічній формі.

Ввівши узагальнені потенціали А і ф, ми звели рівняння Максвелла до чотирьох однотипним рівнянням Даламбера і цим значно спростили завдання розрахунку електромагнітного поля. Визначивши узагальнені електродинамічні потенціали А і ф з виразів (11 - 16) і (11 - 17), можна легко визначити вектори поля.

Безпосереднє рішення рівнянь Максвелла зазвичай пов'язане з великими труднощами. Задачу спрощують, вводячи деякі допоміжні функції - електродинамічні потенціали.

Вирази (33) і (33), так само як і (31), зустрічаються в інших галузях теоретичної фізики. Вони дають, наприклад, потенційну енергію або електродинамічний потенціал поля замкнутих електричних струмів.

Величина цього відставання визначається часом, необхідним для розповсюдження хвильового процесу від джерела до точки спостереження. Тому потенціали А і а зазвичай називаються запізнілими електродинамічними потенціалами. Зазвичай в якості випромінюючих систем застосовуються металеві провідники з високою провідністю. В силу поверхневого ефекту струми і заряди на таких провідниках розподіляються по поверхні.

Безпосереднє рішення рівнянь Максвелла зазвичай пов'язане з великими труднощами. Їх називають узагальненими електродинамічними потенціалами.