А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Фазовий простір

Фазовий простір Ф системи площинами t) i 0 розбивається на три підпростори і. Відрізок і г 0 ty sc ь; г 0 є відрізком стану рівноваги.

Фазовий простір Г системи взаємодіючих атомів ділиться такзваною критичною поверхнею S на ряд областей, які ототожнюються з ділянками простору, що відповідають різним стабільним молекулярним утворенням.

Фазовий простір цього рівняння являє обой пряму.

Фазовий простір Фсистеми площинами t) i 0 розбивається на три підпростори і. Відрізок і г 0 ty sc ь; г 0 є відрізком стану рівноваги.

Фазовий простір при цьому вже приведено по групі симетрії тензора інерції.

Поле фазової швидкості вільної частинки. | Полефазової швидкості падаючої частинки. | Поле фазової швидкості малих коливань. Фазовий простір має розмірність 2 так як всі рух визначається початковим положенням і початковою швидкістю.

Фазовий простір має чотири виміри (д, Д2 Pi Pz) - Координати qукладені в квадраті зі стороною L (фіг.

Фазовий простір і дужка Пуассона на ньому повністю визначають кінематику системи. Як і в квантовому випадку мається важливий клас систем, що допускають кінематичну групу симетрії G: тобто це орбіти G в їїкопрісоедіненном поданні.

Фазовий простір такої системи - тривимірне евклідів простір. Всі фазові траєкторії входять в деяку обмежену область, де можуть переплітатися самим химерним чином. Зусиллями багатьох дослідників,використовували методи якісної теорії диференціальних рівнянь та чисельні експерименти на сучасних обчислювальних машинах, було показано, що складні рухи фазових точок в системі Лоренца - хаотичні. Вид однієї з фазових траєкторій, відповідноїТакого складного руху, показаний на рис. 1.14. Ця картинка отримана на екрані осцилографа шляхом висвічування проекції фазової точки через рівні проміжки часу.

Фазовий простір, або Г - простір, є абстрактне 25-мірний простір всіх узагальненихкоординат 7 /і узагальнених імпульсів pf системи з s ступенями свободи. З плином часу фазова точка, що зображає Мікростан системи, рухається в Г - про-просторі по фазової траєкторії.

Фазовий простір Ф і оператор Т складають математичну модельдинамічної системи. Дослідження поведінки динамічної системи при такому підході зводиться до вивчення характеру розбивки фазового простору Ф на траєкторії і до з'ясування залежності структури цього розбиття від значень фізичних параметрів системи.

Фазовий простір розділяється на декілька незв'язних областей, називаних його компонентами, або чистими фазами. Всередині однієї фази система залишається ергодичної, але переходи між фазами неможливі. Якщо розглядати всі конфігурації однієї фази, то який-небудьспін, наприклад Si, може бути частіше орієнтований вгору, ніж вниз, унаслідок чого локальне намагничение може бути відмінно від нуля. Переходи від ергодичної до неергодіческому поведінці не являють собою нічого незвичайного для систем з кооперативнимивзаємодіями. Дві фази відрізняються і за значенням локального намагнічення mf (Si) a - m яке в даному випадку не залежить від вузла решітки.

Фазовий простір і фазові траєкторії, таким чином, дають геометричне уявлення про динаміку процесів, що відбуваютьсяв системі автоматики.

Фазовий простір в нашому випадку перетворюється на фазову площину.

Фазовий простір може бути різним у залежності від числа параметрів характеризують стан системи.

Фазовий простір (15) - трилистийплощину, а фазові траєкторії системи на кожному з листів являють собою сімейства парабол.

Фазовий простір цієї системи трехмерно і розбивається або на дві області лінійності (при г З0 0), або на три. На цих площинах маються пластинки ковзнихрухів, між якими є відрізок станів рівноваги, стягують при ij: 0 0 в точку.

Фазовий простір є також дуже підходящої сценою для розгляду зв'язку між класичною і квантовою механікою.

Фазовий простір нав'язуєквантування енергії.

Фазовий простір У механіці фазовий простір - абстрактне математичне простір, в якому координатами служать узагальнені координати і узагальнені імпульси. У динамічних системах, що задаються системою еволюційних рівняньпершого порядку, координатами служать змінні стану, або компоненти вектора стану.

Фазовий простір, або Г - простір, є абстрактне 25-мірний простір всіх узагальнених координат 7У - і узагальнених імпульсів ps системи з s ступенями свободи. Зплином часу фазова точка, що зображає Мікростан системи, рухається в Г - про-просторі по фазової траєкторії.

Фазовий простір Ф і оператор Т складають математичну модель динамічної системи. Дослідження поведінки динамічної системи притакому підході зводиться до вивчення характеру розбивки фазового простору Ф на траєкторії і до з'ясування залежності структури цього розбиття від значень фізичних параметрів системи.

Фазовий простір в цьому випадку буде плоско стю з осями х і рх.

Фазовий простір в моменти часу ti і tz зображено у вигляді двох перетинів (2п 1) - мірного простору станів. Лінії MjvWa і NLN2 є світовими лініями частинок рідини.

Фазовий простір може бути різним у залежності від числа параметрів, що характеризуютьстан системи, і від потужності множини можливих станів системи. У відповідності з цим фазовий простір може бути дискретним або безперервним.

До обчислення двох ляпуновскіх показників дивного аттрактора відображення Ено з використаннямортогоналізації по Граму-Шмідту. Значення параметрів а 1 4 b - 0 3. Ляпуновскіе показники визначають нахил прямих, що апроксимують залежності сум від часу накопичення t. Сума ляпуновскіх показників дорівнює In 6 - 120397. Фазовий простір двумерно, тому спектрмістить два ляпуновскіх показника.

Фазовий простір цієї системи трехмерно і очевидно, що поч.

Фазовий простір може включати (і, як правило, включає) в себе зрушені в часі назад значення досліджуваного часового ряду.

Фазовийпростір Rn розбивається на 2k областей, в кожній з яких рух СПС описується рівнянням однієї з структур. Область, в якій рух СПС описується рівнянням даної структури, називають областю визначення цієї структури.

Фазовий простіррівняння в околиці неособой точки розшарувати на фазові криві. В цілому ж фазові криві утворюють, взагалі кажучи, не розшарування, а лише шарування.

Фазовий простір маятника говорить нам все, що ми повинні знати про динаміку системи, але маятник - не дужецікава система.

Сімейство однозвенную траєкторій. Фазовий простір задачі (9) - чотиривимірний. Однак, в моменти ударів відома одна координата (р 1) і при фіксованому значенні константи енергії h фазовий простір зводиться до двовимірному. Це дозволяєвикористовувати метод точкового відображення для побудови фазових портретів завдання.

Фазові простору гравців і області управління, взагалі кажучи, різні.

Фазовий простір сталих режимів може бути вужчий, ніж максимальний аттрактор. Наприклад,на рис. 3 б зображено фазовий портрет системи, максимальний аттрактор, який - окружність, а всі рішення прагнуть до відбій точці.

Залежність ентропії Колмогорова від сили зв'язку між осциляторами (P- УУ, х /3. | Перехід від граничних циклів до дивного аттрактору вмоделі по приP0 1. Фазовий простір динамічної системи може містити атрактори (притягаючі безлічі), якими є, зокрема, стійкі стаціонарні точки і стійкі граничні цикли.

Фазовий простір розглянутої системиодновимірно, тому досліджуване рух можна уявити рухом зображає точки на фазовій прямий.

Фазові простору автономних систем також знаходять важливі застосування в техніці.

Фазовий простір гамільтонових систем має трьома важливимивластивостями. У будь-який момент часу траєкторії, обумовлені рівняннями (1), в фазовому просторі не перетинаються. Ця властивість випливає з теореми існування і єдиності розв'язків звичайних диференціальних рівнянь.

Фазовий простіррозподіленої системи є нескінченновимірним. Динаміка розподіленої системи описується диференціальними рівняннями в приватних похідних і полягає в послідовному зміну різних просторових розподілів. Оскільки кожному такомурозподілу ставиться у відповідність певна точка у фазовому просторі, рішення рівнянь задає фазову траєкторію в цьому просторі. На випадок розподілених систем легко узагальнюються і багато інших поняття, введені вище.

Фазовий простірпоступального руху є для кожної молекули шестімерним простором.

Фазовий простір каналу реакції (компактне фазовий простір) - підпростір, що виділяється в просторі всіх імпульсів частинок кінцевого стану каналу реакціїумовами збереження енергії та імпульсу в реакції.

Фазовий простір поступального руху є для кожної молекули шестімерним простором.

Фазовий простір розглянутої системи одновимірно, тому досліджуване рух можна уявити рухом зображає точки на фазовій прямий.

Фазовий простір інформаційної системи містить стійкі та нестійкі області. Першим відповідає інформація, другим - ентропія. У термодинамічній процесі інформація може зростати (скажімо, при кристалізації рідини), але це не нова, а відома a priori інформація, раніше прихована ентропійних шумом. Для виникнення інформації необхідна мультістаціонарность, можливість вибору одного з декількох стійких станів. Така система є вже не термодинамічної, але дисипативної. Вибір стану має характер нерівноважного фазового переходу. В ході еволюції виникнення нової інформації визначається запам'ятовуванням мутацій і генетичних рекомбінацій. Нова інформація створюється при появі на світ кожної нової особини. Нова інформація створюється при виникненні нового виду і вищого таксону.

Фазові простору рівняння дісбалансного ротора на гармонічно хиткому підставі тривимірні. Першим відповідають руху ротора, синхронні з частотою параметричного збудження, другому хаотичні рухи. З ростом параметра і ці типи рухів чергуються, причому зони синхронізації по параметру про з його ростом зменшуються, а зони хаотичних рухів розширюються.

Фазовий простір динамічної системи першого порядку одновимірно, тобто в простому випадку являє собою фазову пряму.

Фазовим простором такої системи є простір R або його частину, а еволюцію системи в часі можна описати рухом фазової точки по відповідній траєкторії.

Фазовим простором називається багатомірний простір, по координатних осях якого відкладаються: значення якої-небудь змінної, значення швидкості її зміни і значення її прискорень відповідних порядків. У системах регулювання змінної є зазвичай регульована величина. Якщо система регулювання описується рівнянням і-го порядку, то її стан можна розглядати як завдання положення (фази) деякої точки М, яку прийнято називати зображає точкою, в - мірному просторі. При зміні стану системи міняється положення зображає точки у фазовому просторі.

Фазовим простором гамильтоновой системи, що відповідає лагранжіану L: Jn 1 - Е, є простір T Jn кокасательного розшарування з канонічної сімплектіческой структурою.