А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Часткова стійкість

Часткова стійкість в сенсі Ляпунова. В даний час загальноприйнятими в ЧУ-теорії є наступні поняття стійкості.

Часткова стійкість багатьох дерев і чагарників до сечовини і триазин, ймовірно,обумовлюється їх величиною в порівнянні з однорічними бур'янами, які гинуть головним чином у стадії сходів. Доросле дерево вимагає значно більших доз гербіциду (в мг /кг), а основна маса їх коренів проникає в грунт значно глибше, ніж у сходівбур'янів.

Часткова стійкість для певних збурень настає тоді, коли Ха, що входять до рішення, виконують зазначені умови.

Термін часткова стійкість (partial stability), або його інший російський еквівалент парціальна стійкість, зустрічається в рядізадач динаміки систем для характеристики властивостей стійкості, не пов'язаних з оцінкою частини фазових змінних.

Тут термін часткова стійкість також служить не для характеристики стійкості по частині фазових змінних, а припускає стійкість лишедеяких траєкторій системи, що починаються в заданій околиці досліджуваного безлічі.

При цьому ситуація часткової стійкості (по х або по jc) та одночасної нестійкості (відповідно по х або по Jt) принципово неможлива.

Pассматріваетсязастосування теорії часткової стійкості до вирішення завдання координатної синхронізації динамічних систем. У процесі синхронізації повинне забезпечуватися асимптотичне збіг всіх або частини координат фазового вектора двох (або більшого числа) динамічних, втому числі і керованих, систем. В якості прикладу розглядається координатна синхронізація обертальних рухів двох твердих тіл.

При вирішенні завдань часткової стійкості незбуреного руху х О систем (5.1.1) і (5.1.2) на основі F-функціоналів, природнимчином виникає питання про шляхи їх побудови.

Якщо стійкість замінити часткової стійкістю, то зауваження 2.4 стане невірним, тому що область, яка визначається нерівністю IU е, є необмеженою в (х, у) - просторі та рішення, навіть якщо воно залишається уцій галузі, може піти у нескінченність за кінцевий проміжок часу.

Фокусування і прискорення частинки уздовж осі Ох. У ряді випадків або бажано мати часткову стійкість, або аналіз часткової стійкості просто необхідний. Подібні ситуації можливі всамих різних областях науки і техніки.

Практично будь-яка прикладна проблема, яка призводить до вивчення часткової стійкості, в тій чи іншій мірі вимагає врахування різних випадкових перешкод. Цією обставиною пояснюється певний інтерес до дослідженняЧУ-завдання для стохастичних систем.

Pезультати розділу 2.3 дозволяють зробити принциповий для розуміння завдання часткової стійкості висновок[Воротников, 1991 а, 1998 ]: Часткова стійкість при постійно діючих збуреннях і часткова стійкість при малих параметричнихзбуреннях не еквівалентні. Ця обставина, в свою чергу, дозволяє пролити певне світло на небезпеку при використанні привабливих на перший погляд результатів ЧУ-теорії: рішення про використання зазначених результатів повинне прийматися проектувальником приобліку реальних умов функціонування об'єкта в кожному конкретному випадку.

Фокусування і прискорення частинки уздовж осі Ох. У ряді випадків або бажано мати часткову стійкість, або аналіз часткової стійкості просто необхідний. Подібні ситуації можливі всамих різних областях науки і техніки.

Закон найменших свідчить, що структурна стійкість цілого визначається найменшою його частковою стійкістю. Наочним прикладом прояву закону найменших є елементарний ланцюг, що складається з ланокнеоднаковою міцності. Вона витримує ту вагу, яка витримає найбільш слабке щодо міцності ланка. Точно так само логічний ланцюг доказів рушиться, якщо хоча б одне з її ланок не витримує ударів аргументів і доказів. Або швидкість ескадривизначається швидкістю самого тихохідного судна в ній.

Закон найменших свідчить, що структурна стійкість цілого визначається найменшою його частковою стійкістю. Наочним прикладом прояву закону найменших є елементарний ланцюг, що складається зланок неоднакової міцності. Вона витримує ту вагу, яка витримає найбільш слабке щодо міцності ланка. Точно так само логічний ланцюг доказів рушиться, якщо хоча б одне з її ланок не витримує ударів аргументів і доказів. Чи інакше,швидкість ескадри визначається швидкістю самого тихохідного судна в ній.

Зауважимо, що в книзі в ряді випадків йдеться про стійкість або часткової стійкості тієї чи іншої системи. Строго кажучи, такі терміни справедливі тільки для лінійних систем, в той часяк в нелінійних системах з стійкості (часткової стійкості) одного процесу не слід стійкість (часткова стійкість) інших можливих процесів цих систем. Проте подібна термінологія цілком виправдана для загальної характеристики розглянутих укнизі проблем, у той час як при розгляді конкретних завдань даються необхідні роз'яснення.

Надалі завдання про стійкість по відношенню до частини змінних, часто звана також завданням часткової стійкості (коротко ЧУ-завданням), стала інтенсивнорозроблятися.

Функція /г має розриви. (1 першого роду. (2 другого роду. Слід зазначити, що в загальному випадку метод побудови ц-системи дозволяє отримати лише достатні умови часткової стійкості і проблема конструктивного визначення умовчасткової стійкості (асимптотичної стійкості) лінійних систем продовжує залишатися відкритою.

В останні роки встановлено, що для захисту багатьох культур від нематод придатні сорти з частковою стійкістю. Високостійкі сорти мають виключновираженою і тривалою здатністю витісняти картопляну нематоду Heterodera rostochiensis.

Функція /г має розриви. (1 першого роду. (2 другого роду. Відомі[Луценко, Стадникова, 1973; Кривошеее, Луценко, 1980 ]Та інші умови часткової стійкості для лінійних автономних систем, засновані на аналізі кореневихвекторів[Фаддеев, Фаддеева, 1963 ]цих систем.

Проведемо більш детальний аналіз задачі, розбивши його на 6 етапів, що утворюють досить типову схему вивчення часткової стійкості.

У кінцевому рахунку мова може йти про уніфікацію методів дослідження у двох зазначених завданнях наоснові більш загальної єдиної концепції часткової стійкості і керованості.

Pезультати розділу 2.3 дозволяють зробити принциповий для розуміння завдання часткової стійкості висновок[Воротников, 1991 а, 1998 ]: Часткова стійкість при постійно діючих збуреннях і частковастійкість при малих параметричних збуреннях не еквівалентні. Ця обставина, в свою чергу, дозволяє пролити певне світло на небезпеку при використанні привабливих на перший погляд результатів ЧУ-теорії: рішення про використання зазначених результатівповинно прийматися проектувальником при обліку реальних умов функціонування об'єкта в кожному конкретному випадку.

У цій главі ми спочатку вивчимо теорему Лагранжа - Діріхле і деякі її варіанти, що відносяться до стійкості або деякого типу частковоїстійкості. Потім ми розглянемо звернення цієї теореми - класичну задачу теоретичної механіки, ще не повністю вирішену. Припустимо, що для деякого положення рівноваги потенційна функція не має строгого мінімуму. Виникає питання: які додатковіумови забезпечували б нестійкість. Далі будуть вказані різні відповіді на це питання, спочатку при використанні допоміжної функції, а потім з розгляду рівнянь першого наближення. Однак залишається відкритим питання про знаходження можливо більш слабкихумов, і його ми залишимо читачеві в якості приємного проведення часу в зимові вечори. Останній розділ глави присвячено асимптотичної стійкості або нестійкості рівноваги механічних систем з повною диссипацией.

Функція /г має розриви. (1першого роду. (2 другого роду. Слід зазначити, що в загальному випадку метод побудови ц-системи дозволяє отримати лише достатні умови часткової стійкості і проблема конструктивного визначення умов часткової стійкості (асимптотичної стійкості)лінійних систем продовжує залишатися відкритою.

Випадок часткової асимптотичної стійкості доставляє великі труднощі при перенесенні класичних умов Ляпунова, ніж ті, що виникли при аналізі звичайної (неасімптотіческой) часткової стійкості.

Проаналізовано особливості розглянутих завдань і методів, що дозволяють глибше проникнути в їх сутність, зрозуміти закони функціонування частково стійких систем, механізми виникнення і втрати властивостей часткової стійкості. Показані небезпеки припрактичному використанні результатів теорії стійкості та стабілізації по частині змінних.

Pезультати розділу 2.3 дозволяють зробити принциповий для розуміння завдання часткової стійкості висновок[Воротников, 1991 а, 1998 ]: Часткова стійкість при постійно діючихзбуреннях і часткова стійкість при малих параметричних збуреннях не еквівалентні. Ця обставина, в свою чергу, дозволяє пролити певне світло на небезпеку при використанні привабливих на перший погляд результатів ЧУ-теорії: рішення про використаннязазначених результатів повинне прийматися проектувальником при обліку реальних умов функціонування об'єкта в кожному конкретному випадку.

Тим не менш розглядом інтеграла енергії можна довести, що якщо потенційна функція li (q) має строгий мінімум для q -0 то має місце часткова стійкість рівноваги по відношенню к. У цьому полягає зміст оригінального результату Діріхле.

У країнах Центральної Європи, в першу чергу в Голландії та ФPГ, робляться перші кроки в інтегрованому захисті рослин. Багато сортівовочевих культур завдяки селекції мають часткову стійкість до тих чи інших хвороб.

З наукової та методичної точок зору ЧУП-задачі цікаво вивчати і викладати спільно з проблемами часткової стійкості та стабілізації. Pотрута розроблених дотеперішнього часу методів дослідження ЧУ і НС-задач, таких як метод функцій Ляпунова в відповідної модифікації і метод нелінійних перетворень змінних, володіють спільністю, достатньої для реалізації настільки спільної мети: на їх основі можливе систематичневивчення (з єдиних позицій) як завдань часткової стійкості та стабілізації, так і ЧУП-завдань.

Завдання управління по частині змінних, у тому числі ігрові завдання управління по частині змінних при неконтрольованих перешкодах і невідомих параметрах, також, і навіть вБільшою мірою природні для теорії і додатків та інтенсивно розвиваються. З наукової та методичної точок зору їх природно і цікаво розглядати спільно з проблемами часткової стійкості та стабілізації.

При вивченні ЧУ-задачі на кінцевомуінтервалі часу необхідно докладне вивчення ув'язки ЧУ-поняття з можливістю його збереження (при збуреннях) на розглянутому проміжку функціонування системи. Можливо, саме на цьому шляху вдасться запропонувати більш стабільну до перешкод і збуреньструктури системи концепцію часткової стійкості.

Введення системи (2.6.2) дозволяє сформулювати умову стійкості за Ляпуновим необуреного руху системи (2.6.1), що спирається на попередній аналіз часткової стійкості цього руху.

Сансон[Sansone, 1941 ], Одному з перших загальних курсів з теорії диференціальних рівнянь, навіть запропоновано часткову стійкість називати стійкістю в сенсіPауса.

Зауважимо, що в книзі в ряді випадків йдеться про стійкість або часткової стійкості тієї чи іншої системи.Строго кажучи, такі терміни справедливі тільки для лінійних систем, в той час як в нелінійних системах з стійкості (часткової стійкості) одного процесу не слід стійкість (часткова стійкість) інших можливих процесів цих систем. Тим не меншеподібна термінологія цілком виправдана для загальної характеристики розглянутих у книзі проблем, у той час як при розгляді конкретних завдань даються необхідні роз'яснення.

Такі приклади, для яких рішення рівняння (2.2.10) отримані в замкнутій формі,дозволяють побачити конкретні механізми виникнення явищ поліустойчівості і часткової стійкості для цього рівняння.

Зауважимо, що в книзі в ряді випадків йдеться про стійкість або часткової стійкості тієї чи іншої системи. Строго кажучи, такітерміни справедливі тільки для лінійних систем, в той час як в нелінійних системах з стійкості (часткової стійкості) одного процесу не слід стійкість (часткова стійкість) інших можливих процесів цих систем. Проте подібна термінологіяцілком виправдана для загальної характеристики розглянутих у книзі проблем, у той час як при розгляді конкретних завдань даються необхідні роз'яснення.

У літературі є ряд оглядів[Озиранер, � умянцев, 1972; � умянцев, 1972Ь, 1987; Hatvani, 1979a, 1991; Muller, 1982; Воротников, 1993 ], А також монографії[� умянцев, Озиранер, 1987; Воротников, 1991 а, 1998 ], Присвячені задачам частковоїстійкості та стабілізації, в яких аналізується досить велика кількість робіт.

Очевидно, лінії, що характеризувалися абсолютною або часткової стійкістю до бавовняному довгоносика, володіли якимись властивостями, які зумовлюють їх гальмівнийдію на комах, хоча зазначеним авторам не вдалося ідентифікувати ці особливості.

Пептидні зв'язки Ліз-Про і Арг-Про стійкі до гідролізу. Скупчення основних амінокислот в певних ділянках пептиду обумовлює часткову стійкість його догідролізу. Те ж саме справедливо і для пептидних зв'язків Ліз-Глу і Арг-Глу.

Канаміцин активний відносно штамів S. Штами мікроорганізмів, що виробили резистентність до канаміцину, одночасно набувають часткову стійкість до стрептоміцину і Віома-цину;разом з тим для канаміцину характерна повна перехресна резистентність з неоміцином і паромоміціном.

Ідеальним способом боротьби є природна здатність рослин уникати шкідливого впливу патогенів. Генетична стійкість варіює від повної (імунітет) до різного ступеня часткової стійкості. Відсутність стійкості позначається терміном сприйнятливість. Під витривалістю розуміється такий тип стійкості рослини, при якій воно може бути заражене і реагує на це, але не втрачає життєздатності.

З наукової та методичної точок зору ЧУП-задачі цікаво вивчати і викладати спільно з проблемами часткової стійкості та стабілізації. Pотрута розроблених до теперішнього часу методів дослідження ЧУ і НС-задач, таких як метод функцій Ляпунова в відповідної модифікації і метод нелінійних перетворень змінних, володіють спільністю, достатньої для реалізації настільки спільної мети: на їх основі можливе систематичне вивчення (з єдиних позицій) як завдань часткової стійкості та стабілізації, так і ЧУП-завдань.

Наприклад, хвойні дерева не вражаються мучністоросянимі грибами; сосна не уражається помилковим трутовиком. В даному випадку спостерігається абсолютний імунітет - невідповідність даної рослини вимогам даного збудника. У рослин часто проявляється часткова стійкість до захворювань і шкідників. Pазлічают імунітет вроджений і набутий.

У країнах Центральної Європи, в першу чергу в Голландії та ФPГ, робляться перші кроки в інтегрованому захисті рослин. Багато сортів овочевих культур завдяки селекції мають часткову стійкість до тих чи інших хвороб. Досягнуті успіхи в селекції огірків відкритого грунту на стійкість до борошнистої роси. У меншому використанні засобів захисту роль часткової стійкості не менш важлива, ніж роль ретельного прогнозу.

Ця комаха вибрали для досліджень тому, що воно харчується на самих різних рослинах-господарях і, отже, піддається впливу широкого спектру вторинних рослинних метаболітів. Подібний вплив, який чиниться рослиною-господарем на комах, не завжди рятувало його від часткового винищення, проте там, де якийсь вид комахи піддається досить шкідливим впливам, більше шансів уникнути нападу численних популяцій на конкретний вид рослини. Pз і Бек[89]вважають, що, оскільки високочутливі рослини не здатні протриматися довго, така часткова стійкість вельми поширена навіть серед рослин-господарів і вони, як правило, містять невеликі кількості різних отруйних речовин.