А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Усереднюється

Усереднюється минуле, виявляти тенденції росту на майбутнє. Pекомендуя використовувати тенденції зростання, ми зовсім не припускаємо, що потрібно зовсім відмовитися від використання середніх показників. Арифметична середня не здатна виявитиістотні тенденції руху показника прибутку на акцію, але це не означає, що економічне зростання робить непотрібним використання середніх. Просто вражає, наскільки велике число компаній, для яких показник прибутку на акцію, перш за все в результатіциклічних коливань, не піддається аналізу з позицій тенденцій розвитку. У таких випадках набагато ефективніше для виявлення темпів зростання і прогнозування майбутнього прибутку зіставляти середні за певні періоди, ніж намагатися використовувати методи аналізутенденцій.

Це вираз усереднюється по періоду руху.

Нарешті, усереднюється по спінової хвильової функції; після повного усереднення середні значення векторів можуть бути спрямовані лише за єдиним зберігається вектору повного моменту J.

Першвсього усереднюється це вираз за всіма напрямками вектора d в ??площині поперечного перерізу пучка.

Це вираз усереднюється по періоду руху.

Нарешті, усереднюється по спінової хвильової функції; після повного усереднення середні значення векторів можуть бутиспрямовані лише за єдиним зберігається вектору повного моменту J.

Зараз ми і тут усереднюється сигнал за великим шару, так як приймач стробіруется імпульсами тривалістю не коротше декількох десятих часток мікросекунди, чому відповідає товщинашару усереднення в кілька десятків метрів.

Вхідні послідовності ШПФ з 50% перекриттям. Відповідно, якщо ми усереднюється модулі k окремих ШПФ, ми зменшуємо дисперсію шуму в k разів.

Ван дер Полю, усереднюється по періоду 2я /з.

Pассчітивая коефіцієнтпокриття відсотка, ми усереднюється прибуток за останні п'ять років.

Потім підсумовуємо цю ймовірність по /і усереднюється по i. G (r, t) є просторово-часової парної кореляційної функцією.

Однак, оскільки, відповідно до алгоритму, ми усереднюється потенціалпо точках класу, можна розраховувати, що зміна на одну точку мало вплине на результати пізнавання і величину довірчих інтервалів.

Запам'ятовуємо останні KU векторів стохастичних квазіградіентов, підсумовуємо їх і усереднюється.

Для обчисленняспектральної щільності вибухового шуму знаходимо твір я (/) л: (/т) і потім усереднюється його для отримання автокореляційної функції, по якій в свою чергу з теореми Вінера - Хінчина знаходимо шукане спектральний розподіл шуму.

Тут dT -диференціальна ймовірність розпаду в одиницю фазового об'єму dO, множник 1/2 відображає ту обставину, що за поляризаціям мюона ми усереднюються, а не підсумовуємо; множник 2т (де т - маса мюона) пов'язаний з обраної нами нормування хвильових функцій частинок.

Спочаткуусереднюється - оператор по хвильовим функціям незмінних (основних) станів обох атомів (при заданих координатах їх ядер FI і Г2), а також по фотонного вакууму - на початку і в кінці процесу фотони відсутні.

Спочатку усереднюється S-оператор по хвильовим функціямнезмінних (основних) станів обох атомів (при заданих координатах їх ядер FI і г2), а також по фотонного вакууму - на початку і в кінці процесу фотони відсутні.

Фактичне усереднення оператора збурення (72.2) по необуреним станам електронної оболонкипроводиться в два етапи. Перш за все усереднюється по електронному станом атома із заданими величинами L і S повних орбітального моменту і спина атома, але не по їх напрямках.

Фактичне усереднення оператора збурення (722) по необуреним станамелектронної оболонки проводиться в два етапи. Перш за все усереднюється по електронному станом атома із заданими величинами L і 5 повних орбітального моменту і спина атома, але не по їх напрямках.

Фактичне усереднення оператора збурення (72.2) по необуренимстанам електронної оболонки проводиться в два етапи. Перш за все усереднюється по електронному станом атома із заданими величинами L і S повних орбітального моменту і спина атома, але не по їх напрямках.

На першому етапі усереднюється по швидким осциляцій фази.

Усереднення цього виразу здійснюється в два етапи. Перш за все, усереднюється з розподілу (максвелловскую) швидкостей молекул V.

Утворені вираження складаємо і усереднюється по елементарному обсязі.

У процесі когерентного усереднення (відомого також як лінійне, предде-текторное, або векторне усереднення), ключову роль відіграє тимчасова сітка, використовувана для дискретизації вихідного сигналу: ми накопичуємо безліч послідовностей відліків суміші сигналу з шумом, причому необхідно, щобпочаткова фаза сигналу у всіх цих послідовностях була одна і та ж. Наприклад, коли ми усереднюється синусоїду, змішану з шумом, для когерентного усереднення необхідно, щоб початкова фаза синусоїди була однаковою у всіх послідовностях відліків. Коли цевимога виконується, усереднення синусоїди дає її справжні відліки. Сенс цього в тому, що когерентне усереднення зменшує дисперсію шуму, зберігаючи в той же час незмінними відліки сигналу, які синхронні, або когерентні, щодо початку інтервалунакопичення.

Однак результат чисельного інтегрування неточний внаслідок помилок вимірювань і неточності самого процесу інтегрування. Тому здався кількома рядами значень аїр, усереднює х методом найменших квадратів.

Наш підхід відрізняється вдеяких деталях від підходу Уізема (див. гл. Там, де Уізем усереднює по фазі, використовуючи метод двох часів, ми усереднюється по фазового зсуву, який визначає деяке сімейство рішень. Важливо відзначити, що це відміну від теорії Уізема абсолютно не позначається наалгоритмі рішення.

Будь-яка інформація на цей рахунок може дати ключ до загадки або принаймні хоч щось повідомити про неї. Ось одне цікаве явище: якщо ми вимірюємо струм (а він, як ми знаємо, стійкіше, ніж градієнт потенціалу), скажімо над морем, і при ретельномудотриманні пересторог, дуже акуратно все усереднюються і позбавляємося від всяких помилок, то ми виявляємо, що залишаються все ж якісь добові варіації. Середнє по багатьом вимірам над океанами володіє тимчасової варіацією приблизно такою, яка показана на фіг.Струм змінюється приблизно на 15% і досягає найбільшого значення в 7:00 вечора за лондонським часом. Найдивніше тут те, що, де б ви не вимірювали струм - в Атлантичному чи океані, в Тихому Чи або в Льодовитому, - його години пік бувають тоді, коли годинник у Лондоніпоказують 7 вечора.

Якщо всюди виконується рівність К К, то ми будемо використовувати в правій частині числа фотонів (6.113), як у звичайних швидкісних рівняннях. Припустимо тепер, що коливання До не синхронізовані по фазі. Уявімо, що ми усереднюється по фазах обидві частинирівняння (6.114), і припустимо, що фази некоррелірованнимі. Тоді в правій частині рівняння (6.114) випадуть всі величини, для яких До fc К.

Некогерентного інтегрування не зменшує середній рівень потужності шуму, але воно зменшує варіації рівня потужності шуму, оскількими працюємо тільки з модулями відліків ШПФ, і все біни ШПФ, що містять шум, позитивні. З іншого боку, коли ми усереднюється комплексні біни ШПФ, комплексні шумові біни можуть бути як позитивними, так і негативними.

При загальному вивченні явищаполяризації необхідно пояснити, як виникає характеризується осьовою симетрією звичайний неполяризоване світло. Лише обрив коливань (порушення монохроматичности хвилі) призводить до зникнення даної поляризації випромінювання. Саме так йде справа в оптиці, де всередньому через кожні 10 - 8 з відбувається загасання коливань. Якби поляризацію досліджували безінерційною апаратурою, то можна було б виявити зміну різних еліпсів через настільки малі проміжки часу. Але створити таку апаратуру важко, будь пристосування,придатне для дослідження поляризації, неминуче інерційно, і, спостерігаючи природне світло, ми усереднюється зміна його поляризації за проміжок часу, що значно перевищує 10 - 8 с. Так і виникає осьова симетрія коливань вектора Е (неполяризоване світло),яка і спостерігається на досвіді.

Значить, подвоєння вимірювань призвело до зменшення середніх відхилень в 1/2 рази. Але ще пан Учитель попереджав нас, що при усередненні N величин середні відхилення убувають в У N раз, так що ми просто переконалися в справедливостіцього правила на простому прикладі. Отже, усереднення декількох вимірювань, що проводяться в одній і тій же точці, зменшує в середньому випадкові помилки в оцінці крутизни, а значить, і всі подальші неприємності. Однак усереднення неможливо без проведення зайвих вимірів, аотже, додаткових витрат. І адже поки проводяться вимірювання, ми стоїмо па місці, ні крапельки не покращуючи функції мети. Крім того, скільки не усереднюються, можливість помилки все-таки не виключається.

Це дуже глибокий факт, який неодноразово полегшує намжиття. Якби ми зуміли раз назавжди довести, що нам байдуже, яку з двох процедур здійснювати: усереднювати ступінь (з показником t) оператора, або ж усереднювати сам оператор, а потім зводити його в ступінь t, ми були б у вельми вигідному становищі. Як я вжезгадував, у більшості сучасних застосувань теорії ймовірностей, статистичної механіки та кінетичної теорії завжди роблять це допущення. Беруть за основу те, що відбувається за дуже короткий проміжок часу, усереднюють оператор переходу по відношенню до цьогокороткому проміжку часу і, нарешті, цей усереднений оператор беруть за оператор поширення. Так роблять не тільки в класичній статистичній механіці, але також і в квантовій статистичній механіці, наприклад, у разі виведення рівняння Паулі і Фермі. Мизавжди говоримо, що існують випадкові фази; після закінчення короткого часу ми усереднюється щодо них. Через деякий час усереднюється знову. Усереднюється безперервно, тоді як насправді повинні почекати до кінця обчислень.

Це дуже глибокий факт,який неодноразово полегшує нам життя. Якби ми зуміли раз назавжди довести, що нам байдуже, яку з двох процедур здійснювати: усереднювати ступінь (з показником t) оператора, або ж усереднювати сам оператор, а потім зводити його в ступінь t, ми були б у вельмивигідному становищі. Як я вже згадував, у більшості сучасних застосувань теорії ймовірностей, статистичної механіки та кінетичної теорії завжди роблять це допущення. Беруть за основу те, що відбувається за дуже короткий проміжок часу, усереднюють оператор переходу по відношенню до цього короткого проміжку часу і, нарешті, цей усереднений оператор беруть за оператор поширення. Так роблять не тільки в класичній статистичній механіці, але також і в квантовій статистичній механіці, наприклад, у разі виведення рівняння Паулі і Фермі. Ми завжди говоримо, що існують випадкові фази; після закінчення короткого часу ми усереднюється щодо них. Через деякий час усереднюється знову. Усереднюється безперервно, тоді як насправді повинні почекати до кінця обчислень.

Аттрактор Лоренца. Коли параметри встановлені на певних рівнях, система стає хаотичною; її структура стає неперіодичної. Однак існує глобальна структура, яку з легкістю можна побачити на малюнку 9.1 де два з трьох значень побудовані у вигляді графіка один проти одного. Неперіодичний цикл цієї системи складає приблизно 050 секунди. Оскільки система безупинна, можна виробити стільки точок, скільки необхідно. Однак при аналізі хаотичної системи 1000000000 точок, заповнюють одну орбіту (або 050 секунди), не буде настільки ж корисним, як 1000 точок, охоплює десять орбіт, або п'ять секунд. Існування неперіодичних циклів може бути виведено, тільки якщо ми усереднюється достатню кількість циклів разом.

Це дуже глибокий факт, який неодноразово полегшує нам життя. Якби ми зуміли раз назавжди довести, що нам байдуже, яку з двох процедур здійснювати: усереднювати ступінь (з показником t) оператора, або ж усереднювати сам оператор, а потім зводити його в ступінь t, ми були б у вельми вигідному становищі. Як я вже згадував, у більшості сучасних застосувань теорії ймовірностей, статистичної механіки та кінетичної теорії завжди роблять це допущення. Беруть за основу те, що відбувається за дуже короткий проміжок часу, усереднюють оператор переходу по відношенню до цього короткого проміжку часу і, нарешті, цей усереднений оператор беруть за оператор поширення. Так роблять не тільки в класичній статистичній механіці, але також і в квантовій статистичній механіці, наприклад, у разі виведення рівняння Паулі і Фермі. Ми завжди говоримо, що існують випадкові фази; після закінчення короткого часу ми усереднюється щодо них. Через деякий час усереднюється знову. Усереднюється безперервно, тоді як насправді повинні почекати до кінця обчислень.