А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Ускладнення - рівняння

Ускладнення рівняння в порівнянні зі скалярним полягає не тільки в тому, що насправді тут не одне рівняння, а чотири.

Тут ускладнення рівняння не супроводжується порушенням його лінійності. Однак на практицінерідко зустрічаються технологічні ситуації, коли згадані вище коефіцієнти змінюються від точки до точки і в часі, оскільки фізично залежать від мінливого потенціалу субстанції.

З ускладненням рівнянь макрокінетики розширюється їх застосовність доопису різних аспектів явища.

На закінчення відзначимо, що ускладнення рівнянь станів, пов'язане з переходом до ітераційної теорії, в ряді випадків не має істотного значення. Це означає, що ускладнення нетангенціальних рівнянь стану призведетільки до збільшення обсягу чисто технічної роботи.

Ускладнення механізму процесу призводить до відомого ускладнення рівнянь типу (IX.2.6) при збереженні загального їх виду. Аналогічні залежності мають місце і при каталізі підставами.

Як видно з цих даних,ускладнення рівняння моделі мало впливає на помилку прогнозу, причому мінімальна помилка відповідає прогнозу по двох точках тиску.

Заміна складного об'єкта одноемкостним ланкою із запізнюванням. а для астатичного об'єкта. б для статичного об'єкта. Крімзбільшення числа послідовно включених ємностей, ускладнення рівняння динаміки може статися, якщо ємність буде як би розподілена по довжині об'єкта.

В[16]зроблено наступний крок на шляху вдосконалення й ускладнення рівняння стану, описаного впопередніх параграфах.

Це визначається тим, що подальше збільшення числа ступенів свободи призводить тільки до непринципово ускладнення рівнянь і не вносить якихось нових особливостей у дослідження малих коливань системи. Коливання системи з двомаступенями свободи описують величезне число практично важливих задач. Все сказане визначає інтерес дослідження коливань системи з двома ступенями свободи, вивченням яких і обмежимося при розгляді малих рухів системи з кінцевим числом ступенівсвободи.

Однак у реальних породах у процесі розчинення (вилуговування) імовірна метаморфизация порід, що призводить до ускладнення рівняння розчинення.

Наявність рівноважних реакцій, в яких утворюються інші комплекси, що містять метал, навпаки, призводитьдо ускладнення рівняння (ГП-48) та появі нових членів у функції закомплексованості.

Оскільки вибіркове значення /- статистики менше Fa mim, то дисперсії моделей відрізняються незначно і, таким чином, ускладнення квадратичного рівняння регресії не потрібно.

Якщо необхідно виконати паралельну оптимізацію декількох параметрів, то прості модельні рівняння мають перевагу перед лінійною інтерполяцією. Однак в міру ускладнення рівнянь ці переваги швидко втрачаються.

На закінчення відзначимо, щоускладнення рівнянь станів, пов'язане з переходом до ітераційної теорії, в ряді випадків не має істотного значення. Це означає, що ускладнення нетангенціальних рівнянь стану призведе тільки до збільшення обсягу чисто технічної роботи.

У тойчас як у кінематиці за полюс можна прийняти будь-яку точку плоскої фігури, в динаміці за полюс слід брати тільки центр інерції С. Інший вибір полюса призводить до ускладнення рівнянь.

У той час як у кінематиці за полюс можна прийняти будь-яку точку плоскої фігури, вдинаміці за полюс слід брати центр мас С. Інший вибір полюса призводить до ускладнення рівнянь. За допомогою диференціальних рівнянь плоского руху твердого тіла можна вирішувати як прямі, так і зворотні задачі динаміки.

У той час як до кінематиці за полюс можнаприйняти будь-яку точку плоскої фігури, в динаміці за полюс слід брати центр мас С, так як перші два рівняння системи (1) справедливі тільки для нього. Інший вибір полюса призводить до ускладнення рівнянь.

Надалі ми побачимо, що рівняння руху в напруженнях(12.73), якщо їх розглядати спільно з реологічними рівняннями стану як систему диференціальних рівнянь, набагато складніше рівнянь (12.69), тому що коваріантна похідна тілесного тензора напружень містить нелінійні комбінації невідомихзмінних уц, в той час як відповідні компоненти § ц в рівняннях для просторового поля є заданими функціями положення поля. Таким чином, використання тілесних полів (на відміну від просторових) призводить в загальному випадку до більш простій форміреологічних рівнянь стану, але до ускладнення рівнянь руху в напруженнях. Тим не менше деякі завдання були вирішені цілком на основі тілесного формалізму, де рішення в принципі завжди можливо.

Хоча останнім часом висловлювалися критичнізауваження з приводу точності рівнянь Маргулес[217], Ці рівняння, як і рівняння (Ван-Лаара, успішно використовувалися в багатьох роботах. Музіль і Брейтенхубер[194]Запропонували рівняння з трьома константами, аналогічні рівнянням Маргулес. Однак з технічноїточки зору достигаемое при цьому уточнення навряд чи компенсує ускладнення рівнянь, обумовлене введення третього константи.

Хоча останнім часом висловлювалися критичні зауваження з приводу точності рівнянь Маргулес[217], Ці рівняння, як ірівняння Ван-Лаара, успішно використовувалися в багатьох роботах. Музіль і Брейтенхубер[194]запропонували рівняння з трьома константами, аналогічні рівнянням Маргулес. Однак з технічної точки зору достигаемое при цьому уточнення навряд чи компенсує ускладненнярівнянь, обумовлене введення третього константи.

На завершення даного підпункту відзначимо, що проблема рівняння стану актуальна не тільки для задач термодинамічного моделювання, але і для ряду газодинамічних задач, зокрема, для розрахункупроцесів ініціювання та поширення детонації, розлітання і дії продуктів вибуху, а також для розрахунку пристроїв і технологічних процесів, що використовують ПД в якості робочого тіла. У такого роду завданнях визначення хімічного і фазового складу ПД ітермодинамічних характеристик окремих компонентів суміші ПД, як правило, не потрібні і можна обмежитися усередненим описом складу ПД. У численних газодинамічних розрахунках інформація про склад ПД часто навіть може бути надлишковою, а так як звернення до рівняння стану в процесі рахунку відбувається - 106 - 109 разів, то ускладнення рівняння стану призводить до різкого збільшення часу рахунки. Такий утилітарний підхід призводить до необхідності виключення з розгляду не тільки складу ПД, але і температури.

Схема пошуку одного (а і двох (б невідомих параметрів кінетичних рівнянь за допомогою нелінійного МНК. За методом Гаусса - Зейделя пошук констант ведуть такий спосіб. Потім фіксують останню величину і відшукують тим же способом іншу константу 0Ь дає мінімальну залишкову суму квадратів. Ці операції повторюють до тих пір, поки не будуть знайдені оптимальні значення констант, що дають глобальний мінімум 2 (СА-СА) 2 що зображено на рис. 136 в вигляді ступінчастою лінії. При ускладненні рівнянь і наявності великої кількості констант описаний метод вимагає великої обчислювальної роботи.

Як було показано вище, термодинаміка накладає обмеження тільки на взаємне зміна коефіцієнтів активності, встановлюючи певну зв'язок між ними. В рамках цієї зв'язку коефіцієнти активності компонентів, а отже, і склади рівноважних фаз, можуть змінюватися найрізноманітнішим чином. Внаслідок цього зазначені вище вимоги виявляються суперечними один одному. Щоб отримати можливо більш універсальні рівняння, потрібно вводити в них більше число емпіричних коефіцієнтів, а це призводить до ускладнення рівнянь.

Теоретична залежність по-пошкоджень від часу. При цьому міра пошкоджень повинна входити в якості додаткового параметра в рівняння механічних станів, використовуване для опису деформування, і, крім того, має бути встановлено кінетичне рівняння ушкоджень, до якого можуть входити параметри деформаційного процесу. Із спільного вирішення цих рівнянь визначаються як компоненти деформацій, так і міра пошкоджень. Слід зазначити, що цей метод не відкриває нових можливостей в частині опису самих деформаційних процесів як таких. Якщо в звичайні рівняння механічних станів міра пошкоджень в явному вигляді не входить, то вплив пошкоджень на деформації тим не менш побічно враховується при визначенні експериментальних параметрів рівняння. Тож ускладнення рівнянь для розрахунку деформацій шляхом введення в них додаткового параметра пошкоджень не має практичної необхідності.