А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Умови - ортогональность

Умови ортогональності і дають можливість визначити точки n (t0) і i (i) на гіперповерхні і тим самим визначити оптимальний процес і оптимальну траєкторію.

Умови ортогональності i, II, III перевіряютьсябезпосередньо шляхом обчислення відповідних інтегралів.

Умови ортогональності дозволяють обчислити відношення коефіцієнтів ії. Це зробити особливо легко, коли значення х рівновіддалені один від одного.

Умови ортогональності тут виконуютьсятривіально, бо останні п - 1 векторів тотожно дорівнюють нулю. Але наш приклад показує, що відбувається, коли первісна матриця А має не настільки виняткову форму, і не всі її стовпці збігаються, хоча вони відрізняються один від одного лише на невеликі величини. Вцьому випадку місце нулів у вищенаведеній матриці А займають елементи малої величини, однак, стовпці залишаються ортогональними один одному. Однак настільки ж можливо, що лише трохи поганих осей утворюють дуже малі кути з підпростором, обумовленим іншими осями.

Умови ортогональності тут виконуються тривіально, бо останні п - 1 векторів тотожно дорівнюють нулю. Але наш приклад показує, що відбувається, коли первісна матриця А має не настільки виняткову форму, і не всі її стовпці збігаються, хоча вонивідрізняються один від одного лише на невеликі величини. У цьому випадку місце нулів у вищенаведеній матриці А займають елементи малої величини, однак, стовпці залишаються ортогональними один одному. Однак настільки ж можливо, що лише трохи поганих осей утворюють дуже малікути з підпростором, обумовленим іншими осями.

Умови ортогональності для двох власних функцій слідують відразу з (8.12) при інтегруванні по всьому простору.

Умови ортогональності дозволяють застосувати варіаційний метод для відшукання більшвисоких рівнів спектру. Для цього необхідно при знаходженні власного рішення деякого рівня використати пробні функції, не тільки задовольняють додатковим умовам (3.17), (3.18), але і ортогональні до всіх власних функціях більш низьких рівнів.

Умови ортогональності і нормоване.

Умови ортогональності плану вимагають, щоб всі стовпці матриці планування були ортогональні.

Умови ортогональності I, II, III перевіряються безпосередньо шляхом обчислення відповідних інтегралів.

Умовиортогональності I, II, III перевіряються безпосередньо шляхом обчислення відповідних інтегралів.

Умови ортогональності плану вимагають, щоб всі стовпці матриці планування були ортогональні.

Умови ортогональності різних форм коливаньеквівалентні наступного твердження: робота сил інерції, які виникають при коливаннях стержня по л-му тону, на переміщеннях, відповідних коливань по яз-му тону, дорівнює нулю. Або: коливання стержня з якого-небудь тону не можуть викликати пружні коливання інших тонів.Умови ортогональності пружних форм вільних коливань рп (х) з cp i і фо відповідають теоремам механіки про збереження кількості руху і моменті кількості руху в системі, на яку не діють зовнішні сили.

Використовуючи умови ортогональності, можнаперевірити, що коефіцієнти розкладання повної магнітної енергії системи по магнітостатичних типів прецесії утворюють діагональну матрицю.

З умови ортогональності /м w, 0 випливає, що вектори т т каса-тельно до поверхні S const.

Використовуючи умовиортогональності, легко знайдемо співвідношення, зворотне (1.102) і дає правило переходу від компонент в системі з штрихами до компонентів в системі без штрихів.

Тетраедричні зв'язку, спрямовані до вершин куба. Початок координат поміщено в центрі куба. Ці умовиортогональності виражають незалежність чотирьох гібридних функцій (роль ортогональності докладно обговорюється в гл.

Із умови ортогональності многочлена зі (лг) до всіх многочленів Q (х) ступеня не вище п на відрізку[- 1; 1]випливає, що зі (х) є поліномомЛежандра (див. § 2 гл.

Встановимо умови ортогональності системи криволінійних координат.

Отже, умови ортогональності функцій ф і фр випливають з самих рівнянь.

Тоді очевидно всі умови ортогональності (II.

Припустимо, що умовиортогональності виконані і в системі (7) мається періодичне рух, що включає кратні удари.

Таким чином, умови ортогональності в однодетермінантном наближенні по суті не є обмеженнями.

Ці умови суть колишні умовиортогональності (3.6), але тепер вони сформульовані не для процесу інтегрування, а для процесу підсумовування. Геометричний термін ортогональность пов'язаний тут з наступним поняттям аналітичної геометрії.

При отриманні їх враховані умови ортогональності длякінцевих рядів Фур'є.

Подивимося тепер, як умови ортогональності визначають 5 вільних параметрів. Зауважимо, що на тг-му кроці член типу джерела дорівнює різниці лівої частини рівняння (2.6) і Sn.

Освіта і конфігурація р3 - гібридних орбіталей. Друге рівняння виходить з умови ортогональності.

Система рівнянь (5.109) задає умови ортогональності.

Друге рівняння виходить з умови ортогональності.

Значення a розраховується з умови ортогональності стовпців матриці планування.

З цього співвідношення виходять всі умови ортогональності.

У тому випадку, коли умови ортогональності не виконані, рівняння (8.27) рішення не має.

Ортогональне ЦКП для двох факторів. Ці значення а обрані З умови ортогональності Матриці планування.

Як імовірнісна інтерпретація, так і умови ортогональності та повноти залишаються в силі, якщо будь-який вектор стану помножити на число, модуль якого дорівнює одиниці. Отже, один і той же фізичний стан а описується всіма векторами виду eia a, де а - довільне дійсне число.

Тут будуть представлені тільки остаточні вирази для умови ортогональності.

Функція р (/) знаходиться з умови ортогональності.

Співвідношення (13.2.5) виражають умови нормування і одночасно повторюють умови ортогональності власних форм.

Співвідношення (3.8) виражають умови нормування і одночасно повторюють умови ортогональності власних форм.

Співвідношення (12.9) виражають умови нормування і одночасно повторюють умови ортогональності власних форм.

Для розв'язання неоднорідної задачі необхідно і достатньо виконання однієї умови ортогональності.

Визначити коефіцієнт перетворення ац і показати, що виконані умови ортогональності.

Систему величин rs Я називають повною, якщо з умови ортогональності до величин з цієї системи слід ортогональность до всіх величинам з Я.

&) Очевидно, що для збалансованої системи одночасно виконуються умови ортогональності по входу і виходу. Іншими словами збалансованою системою називається така система, яка ортогональна по входах і виходах одночасно.

Систему величин т]//називають повною, якщо з умови ортогональності до величин з цієї системи слід ортогональность до всіх т]е Я.

Слід підкреслити, що до цих пір нам не довелося вводити ніякі умови ортогональності.