А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Золота пропорція

Золота пропорція зустрічається і в інших геометричних фігурах. Наприклад, сторона правильного десятіугольніка, вписаного в коло радіуса R, дорівнює радіусу, поділеній на золоту пропорцію.

Золота пропорція, або золотеперетин[64]- Це закон пропорційної зв'язку цілого і складових це ціле частин.

Золота пропорція займає провідне місце в художніх канонах Леонардо да Вінчі і Дюрера. Центр золотого перетину людського тіла розташовується точно в місці пупка.Висота особи (до коренів волосся) відноситься до вертикального відстані між дугами брів і нижньою частиною підборіддя, як відстань між нижньою частиною носа і нижньою частиною підборіддя відноситься до відстані між кутами губ і нижньою частиною підборіддя, це відношення дорівнюєзолотої пропорції.

Модулор Ле Корбюзьє. золоті пропорції людського тіла. Золоті пропорції прийнято позначати буквою Ф давньогрецького алфавіту в пам'ять про знаменитого скульптора Фідіі (V в.

Геометричне побудову системи взаємопроникних подоб.Золота пропорція зустрічається і в інших геометричних фігурах. Наприклад, сторона правильного десятіугольніка, вписаного в коло радіуса R, дорівнює радіусу, поділеній на золоту пропорцію.

Пропорції голови в профіль. Леонардо да Вінчі, 1488 р. Золота пропорціязаймає провідне місце в художніх канонах Леонардо да Вінчі і Дюрера. У відповідності з цими канонами золота пропорція відповідає не тільки поділу тіла на дві нерівні частини лінією талії.

Золотий перетин в пропорціях храму Парфенона Не менш цікавий іінший підхід. основним співвідношенням частин храму Парфенона є пропорції 1 і л /5 (рісунок. Золотий пропорції відповідають багато російські храми, які будувалися на протязі декількох століть. Собор Василя Блаженного на Красній площі відрізняється різноманітністюформ, деталей і барвистих покриттів.

Золотої пропорції закон - закладений в якості еталону, діє при побудові форми об'єктів. Служить для взаємної стикування об'єктів різних ієрархічних рівнів, а також для створення гармонійних форм у межах одногоієрархічного рівня.

Найбільш часто золота пропорція виявляється в творах авторів, визнаних у всьому світі геніальними. Цікаво, що в музичних творах 20 століття золотий перетин зустрічається значно рідше.

Принцип золотої пропорціїє цементуючим принципом, який встановлює гармонійні співвідношення між дією наведених вище принципів. У результаті зміни величини керуючих параметрів до критичних значень відбувається зміна домінуючого становища одного з принципів.Наприклад, досягнення критичного стану може означати, що пріоритет впливу на нафтову систему переходить від принципу фрактальності до принципу обмеження.

Принцип золотої пропорції є одним з найбільш фундаментальних законів. Особливохарактерні золоті співвідношення для живої природи.

Pассматрівая золоту пропорцію як код стійкості знов утворюється структури, натомість втратила стійкість старої, слід мати на увазі інформаційну природу явища, пов'язану з хвильовими комунікаціями.Структура дізнається хвильові фази, що вказують на близьку її нестійкість і необхідність самоорганізації нової структури.

Pассматрівая золоту пропорцію як код стійкості структури С.Н. Голубєв[21]зазначив, що кожного разу, коли природа створюєрізні об'єкти в абстрактному періодичному просторі ознак будуть виникати осі симетрії 5-го порядку, характерні для квазикристаллов. У цьому випадку золота пропорція у вигляді числа 1618 обов'язково буде пов'язувати параметри, які в признаковом просторівідповідають об'ємним діагоналях елементарних ромбоедрів. Це випливає з чисто геометричних побудов.

Pассматрівая золоту пропорцію як код стійкості знов утворюється структури, натомість втратила стійкою старої, слід мати на увазі інформаційнуприроду явища, пов'язану з хвильовими комунікаціями. Структура дізнається хвильові фази, що вказують на близьку її нестійкість і необхідність самоорганізації нової структури.

Отже, золота пропорція є критерієм гармонії і краси. Їй підпорядковуєтьсяне тільки жива природа, але й інші об'єкти природи до планети в цілому. В процесі еволюції відбувалося ускладнення організмів, причому воно відбувалося не тільки безперервно, але і дискретно, слідуючи як би деякої програмі розвитку. Цією програмою, мабуть, єзолотий перетин, пропорція і ряд чисел Фібоначчі.

Наявність закону золотої пропорції знаходиться в найбільш фундаментальних областях природознавства. Відомо, що ядра атомів складаються з протонів і нейтронів. Чим більше в ядрі атома протонів, тим більше в ньому інейтронів. Але із зростанням номера елемента кількість нейтронів перевершує кількість протонів.

Приклади прояву золотої пропорції можна продовжувати нескінченно. Навіть таблиця Менделєєва і розподіл людей за групами крові відповідають їй. Золотапропорція є мірилом гармонії в природі, воно регулює розвиток всього живого на планеті. Йому підпорядковується економіка і політика. Багато видатні мислителі - минулого і сьогодення займалися дослідженням золотого перетину не заради її математичних властивостей, атому, що воно символізує собою якийсь межа гармонії природи.

Приклади прояву золотої пропорції можна продовжувати нескінченно. Навіть таблиця Менделєєва і розподіл людей за групами крові соответствутрт їй. Золота пропорція є мірилом гармонії вприроді, воно регулює розвиток всього живого на планеті. Йому підпорядковується економіка і політика. Багато видатні мислителі минулого і сьогодення займалися дослідженням золотого перетину не заради її математичних властивостей, а тому, що воно символізує собою якийсьмежа гармонії природи.

Як відомо, золота пропорція спостерігається і в живій, і в неживій природі. Значить, за всім цим може стояти якась дійсно універсальна сила. І її походження поки невідомо.

Золотий перетин (золота пропорція) було відомоархітекторам з незапам'ятних часів.

Схема поділу відрізка АВ в золотій пропорції прір123 4. Велике значення має узагальнена золота пропорція.

Велике значення має узагальнена золота пропорція. Узагальнені золоті перетину виходять при розбиттівідрізка АВ точкою С так, що зберігається справедливим відношення: (ABICfff CB /AC.

Велике значення має узагальнена золота пропорція. Узагальнені золоті перетину виходять при розбитті відрізка АВ точкою С так, що зберігається справедливим відношення: (АВ1СБ) 9 СВ /АС .

Найдавніші відомості про золотої пропорції відносяться до часу розквіту античної культури. Про неї згадується в працях великих філософів Греції: Піфагора, Платона, Евкліда. Платон привів формулювання золотого перетину, одну з найдавніших, яка дійшла до нашого часу.Однак, золота пропорція була відома задовго до Платона.

В епоху італійського Відродження золота пропорція стає головним принципом гармонії. Леонардо да Вінчі дає їй ім'я Sectio aurea (золотий перетин), живе і понині. Кеплера золотий перетин було забуто,і близько 200 років про нього ніхто не згадував.

Розподіл відрізка в пропорції золотого перетинуPРозділ чисельник і знаменник лівої частини цієї рівності на а і. Велике значення має і узагальнена золота пропорція. Узагальнені золоті перетину виходять при розбиттівідрізка АВ точкою С так, що зберігається справедливим відношення (АВ /СВ)PСВ /АС.

Розподіл відрізка в пропорції золотого перетинуPРозділ чисельник і знаменник лівої частини цієї рівності па а й. Велике значення має і узагальнена золота пропорція. Узагальненізолоті перетину виходять при розбитті відрізка АВ точкою С так, що зберігається справедливим відношення (АВ /СВ)P- СВ /АС.

Золотий перетин в пропорціях Парфенона Не менш цікавий і інший підхід. основним співвідношенням частин Парфенона є пропорції 1 і л /5 (малюнок 19. У деяких спорудах стародавнього світу золота пропорція виражена в деталях внутрішньої композиції, навіть у числі місць для глядачів. Побудований Поліклетом - молодшим театр в Епідаврі був розрахований на 15 тисяч чоловік.

Золотий перетин відрізка прямої ABC, АВ /ВСАС /АВ. Згодом було показано, що золоті пропорції властиві світу мінералів, гірських порід, рослин і тварин. Співвідношення частин тіла людини також підпорядковується золотої пропорції і числам Фібоначчі. Осьовою лінією золотої пропорції людського тіла служитьлінія талії на висоті пупка. Загальна висота людини так відноситься до нижньої частини тіла, як нижня до верхньої.

Кодування стійкості структур різної природи золотою пропорцією пов'язано з основним принципом самоорганізації структур принципом мінімумувиробництва ентропії. Використання встановлених універсальних закономірностей механічної поведінки металів дозволяє з єдиних позицій будувати методологічну та метрологічну основу для накопичення банку даних про подібність процесів саморозвитку в мікро - імакросвіті, у тому числі і при механічному впливі.

Крім класичної, існує і ряд інших золотих пропорцій.

Схема поділу відрізка АВ в золотій пропорції. Перш за все слід зазначити аналогію між золотою пропорцією і послідовністю чиселФібоначчі. Ианомнім, що числами Фібоначчі називаються члени чисельної послідовності, кожен з яких, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх.

Так як сторони прямокутників знаходяться в співвідношенні Золотий пропорції, то й самі прямокутники, повизначенням, є Золотими прямокутниками.

До теперішнього часу накопичена достатня інформація, що золота пропорція є універсальним критерієм стійкості структури, її гармонії і краси, як у живій, так і в неживій природі.

Фулерени як самоподібні вуглецеві кластери самоорганізуються за законом золотої пропорції.

З точки зору синергетики і теорії фракталів закон узагальненої золотої пропорції дозволяє визначати самоподібні множини, що містять підмножини, пов'язаніміж собою степеневою залежністю. Якімйва[18]в рамках моделі зворотного статечної залежності властивостей самоподібних множин привели до висновку, що стан безлічі, що описується значенням золотого перетину - це форма найвищої досконалості самоподібності, такяк при цьому значення полюса однаковості і різноманітності також стають самоподібними.

Як встановлено, функція самоподібності F відповідає алгоритму узагальненої золотої пропорції при введенні коду зворотного зв'язку. Таким чином, закон золотої пропорції і законзворотного зв'язку, як і стверджувалося раніше, є законами, контролюючими еволюцію систем живої і відсталої природи. Однак, новизна цього висновку полягає в тому, що вперше вдалося закон геометричної подоби, укладеного а законі узагальненої золотої пропорції,записати у вигляді алгоритму і показати його універсальність при реалізації інших видів подібності, а не тільки геометричного.

Природа дає нам численні приклади структур, описуваних золотою пропорцією і числами Фібоначчі, розглянутих далі.

Знаведених у попередньому розділі даних випливає, що золота пропорція є універсальним критерієм стійкості структури, її гармонії і краси, як у живій так і в неживій природі.

Після завершення побудови, сторони прямокутника будуть співвідноситися якЗолота пропорція, тому і прямокутник AFGC, і BFGD є Золотими прямокутниками.

У наступному розділі буде показано, що універсальні закони золотої пропорції реалізуються і в матеріалознавстві.

Цей всемогутній закон - гармонійне співвідношення,знайдене в Золотій пропорції, яке грунтується на законах природи, а також формує частину фізичної, інтелектуальної та емоційної структури людини. Як додатково і абсолютно точно помічає Уорш, прогрес людства, виявляється, відбувається раптовими ривками і поштовхами, не схожими на плавну роботу годинникового механізму ньютонівської фізики. Ми згодні з висновком Уорш і далі стверджуємо, що всі ці поштовхи є не тільки одним помітним рівнем перетворення або тимчасового періоду, але відбуваються на всіх рівнях уздовж логарифмічної спіралі розвитку людини і всесвіту, від Маленького (Minuette) хвильового рівня і дрібніше до Головного (Grand ) хвильового рівня і більше. Щоб познайомити вас з подальшим розвитком цієї ідеї, ми припустимо, що самі ці поштовхи є частиною годинникового механізму. Абсолютно в такій же манері, як рухається логарифмічна спіраль розвитку людства, але з поштовхами, пов'язаними не з тимчасової періодичністю, а з повторюваною формою.

Ар, де Ар приймає одне з узагальнених значень золотої пропорції з урахуванням класу матеріалу, обумовленого комплексом А.

Броненосець Потьомкін, він відзначає панівну роль в ній золотої пропорції. Точка апогею фільму знаходиться в точці золотого перетину, відлічуваний від кінця фільму. Золота пропорція характерна не тільки для всього фільму, але і для його частин.

Є й інші докази зв'язку структури таблиці Менделєєва з золотою пропорцією. Так, І.Ш. Шевельов та ін[4]встановили зв'язок порядку в таблиці Менделєєва з музичним звукорядом. Він розташував елементи таблиці Менделєєва на одну пряму, а аналоги по підгрупах, позначивши їх однаковими буквами. При цьому отримав сім ритмів, які пов'язують таблицю в цілому.

Впорядковані перетворення при ізотермічному відпустці мета-стабільної стали, контрольовані золотою пропорцією.

До теперішнього часу накопичена достатня інформація, що показує, що золота пропорція є універсальним критерієм стійкості структури, її гармонії і краси, як у живій, так і в неживій природі.

Статуя Дорифора. Співвідношення частин статуї, яка уособлює гармонію людського тіла, відповідає золотої пропорції.

Це відповідає умові мультипликативности, що є одним з найважливіших властивостей золотої пропорції. Іншою властивістю цього ряду чисел є їх контролююча роль у збереженні при зміні масштабного рівня цілого об'єкта, який поділяється на дві частини, із забезпеченням самоподібності процесу.