А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Асимптотичне наближення

Асимптотичне наближення схеми Повір'я призвело до змінної об'ємної теплоємності пласта (зростаючої як /Гза рахунок прогрівання навколишніх гірських порід) і схемою Ньютона з перемінним (обернено пропорційним /Г)коефіцієнтом теплообміну. Рівняння (4.84) ??і його різновиди для двофазної рідини зручні для різницевої апроксимації, бо дозволяють позбутися від вирішення температурної задачі для навколишніх порід. Pасчети по (4.84) ??точніше, ніж за схемою Ньютона і відрізняються не більшеніж на 5% від розрахунку за схемою Повір'я.

Вже перше асимптотичне наближення дає непогане збіг з експериментальними даними для значень коефіцієнта тиску в точці відриву і в області плато тиску, що з'являється при переході в розвинену зону відриву[20](Фіг.

Відбувається асимптотичне наближення до стаціонарних значень незважаючи иа відмінності в початкових умовах задачі. В роботах[98; 1611 рассматривается переход детонации к режиму Чепмена-Жуге со стороны пересжатия.

Чтобы определить асимптотическое приближение для поля в дальней зоне в направлении s, нужно согласно выражениям (3.3.80) и (3.3.82) вычислить вторые производные от фазовой функции.

Это означает асимптотическое приближение скорости к ее установившемуся значению.

Таким образом, асимптотическое приближение в формуле (3.121) мало удовлетворительно.

Наличие известной тенденции к асимптотическому приближению локальной концентрации ( следовательно, и скорости частиц) к постоянному значению подтверждает ранее выявленное ( гл.

Автомодельное решение ( в асимптотическом приближении) переводит систему из состояния неустойчивого равновесия в устойчивое.

Последующего уточнения его структуры есть асимптотическое приближение к недостижимой истине, тогда как надежно установленная ковалентная структура типичного низкомолекуяярного соединения или такого биополимера, как белок, представляет собой истину в последней инстанции, которая далее уже не может быть уточнена или поколеблена.

Закон Генри следует рассматривать как асимптотическое приближение к равновесным свойствам реальных смесей. Закон теряет силу, когда величина концентрации /- вещества в жидкости становится значительной.

В частности заметим, что асимптотическое приближение аппроксимирующей линии при V - QO не является основным критерием сближения реальной и подбираемой кривых. К тому же нет необходимости исследовать реологическую кривую на бесконечность, поскольку на практике важно сближение аппроксимирующей линии с реальной в областях изменения скорости фильтрации от нуля до значений, при которых может быть достигнут наибольший коэффициент нефтеотдачи.

Общим для всех нефтей является асимптотическое приближение значения вязкости к некоторому постоянному значению с увеличением температуры. Например, вязкость нефти первой группы при высоких температурах приближается к постоянному значению 2 7 ест, второй группы к 4 0 ост, третьей - к 7 ест и четвертой - к 10 ост. Исключением является нефть Толумского месторождения. Вязкость этой нефти при высоких температурах ( 60 С) составляет 4 ост, т.е. такал же, как у нефтей второй группы.

Движение на фазовой плоскости соответствует асимптотическому приближению к началу координат, которое опять является особой точкой - в данном случае типа узла.

Газообразную пленку всегда можно отличить по асимптотическому приближению поверхностного давления к нулю, причем к своему теоретическому значению величина FA приближается при весьма низких давлениях. Тем не менее отличить газообразную пленку от сплошной пленки любого из известных типов вовсе не трудно.

Изменение потерь на трение во времени при возобновлении перекачки после остановки.

По мере снижения величины Ht происходит ее асимптотическое приближение к потерям напора при стационаром режиме перекачки.

Построить характеристику затухания этой системы, применив асимптотическое приближение.

Изменение потерь на трение во времени при возобновлении перекачки после остановки. По мере снижения величины Нт происходит ее асимптотическое приближение к потерям напора при стационаром режиме перекачки.

Изотерма адсорбции и десорбции азота для диатомита. Очевидно, что в этом случае имеет место асимптотическое приближение к линии ро, подобное тому, которое было рассмотрено ранее для непористых или крупнопористых материалов. Однако масштаб рис. 32 не позволяет достаточно точно определить область кривой, относящуюся к низким относительным давлениям. Интересно отметить, что диатомит, как показано на рисунке, обнаруживает гистерезис при относительных давлениях, лежащих в интервале 0 4 - 0 6, что типично для многих синтетических адсорбентов. Десорбционная кривая соединяется с адсорбционной ветвью при значениях р /р0, близких к 0 5, что указывает на наличие мелкопористой структуры.

Существенной особенностью таммановской кривой является наличие максимума и асимптотическое приближение нисходящей ветви к оси температур.

Как и в открытых руслах, в случае f0 асимптотическое приближение кривой свободной поверхности к линии нормальных глубин означает, что величины ц не могут быть равны единице.

Как и в открытых руслах, в случае i 0 асимптотическое приближение кривой свободной поверхности к линии нормальных глубин показывает, что значения т ]Не можуть бути рівними одиниці.

Як було зазначено в § 74 наведені рівняння виведені в асимптотичному наближенні.

При користуванні логарифмічною шкалою для тиску (рис. 546) стає очевидним асимптотичне наближення до сталості твори pV при убуванні тиску. На цій шкалі рівновіддаленими будуть точки, що зображують тиску більші чи менші в одне і те ж числораз, а не на одну і ту ж величину, як при звичайній шкалі.

Якщо Я 2 - Н0 то Т - оо, що означає асимптотичне наближення рівня в резервуарі до того стану, при якому приплив дорівнює закінченню і встановлюється стаціонарний режим.

У роботі Костюкової[164]наведено результати різних теоретичних і емпіричних методів введення поправок до асимптотичному наближенню. Тут же зупинимося на обліку неасімптотіческіх поправок, одна з яких пов'язана з асиметрією реального флюїду щодо критичної ізохори,і короткому розгляді деяких рівнянь стану, використовуваних для опису термодинамічних властивостей індивідуальних речовин в критичній області.

Описаний процес послідовних наближень у загальному випадку розходиться, однак при відомих умовах віндасть асимптотичне наближення.

Це співвідношення визначає, чи буде вісь симетрії тіла знаходитися вище або нижче струни при асимптотичному наближенні до граничного рішенням.

Pаспределеніе поля на дзеркалах нестійкого резонатора Ет (х) або Epi (r) васимптотичному наближенні описується функціями Ерміта - Гаусса або Ла-гера - Гаусса від комплексного аргументу.

Якщо //2 - //о, то Т - с, що означає асимптотичне наближення рівня в резервуарі до того стану, при якому приплив дорівнює витраті івстановлюється стаціонарний режим.

У загальному випадку /(t) не є дифузійним марковским процесом, хоча в окремих випадках, а також в асимптотичному наближенні значення процесу /(t) можна пов'язати з деяким дифузійним марковским процесом.

Впроміжному випадку двох вимірів хвиля буде залишати після себе хвіст необмеженої довжини, і отже, тут має місце тільки лише асимптотичне наближення до положення спокою. Виявляється, що з фізичної точки зору випадки т1 т 2 /п 3 утворюютьпослідовність з правильним чергуванням тих властивостей, які обумовлені зростаючою рухливістю середовища.

Залежність з-тримання води w в свежесформованном Целль-фане від прискорення при центрифугуванні. Пунктирна лінія - dw /dg (g - приско-ііе вільногопадіння. Судячи з характеру залежності вологовмісту від відцентрової сили, максимальна швидкість відділення води досягається при прискоренні 8000 g, а потім починається асимптотичне наближення до граничної вологості, яка за величиною значно перевищуєвідзначену раніше істинну розчинність води в целюлозі.

Для систем, в яких /i О (і тому 8 з), повний пост-ефект теоретично нескінченно великий, що відповідає асимптотичному наближенню концентрації радикалів до нульового значення.

Потім, щобстрого встановити факт існування гравітаційних хвиль, необхідно показати, що ці суттєво нелінійні рівняння мають рішення, які в асимптотичному наближенні поводяться як сферичні хвилі. Ці рішення не повинні мати сингулярностями.

Гресслі приймає, що процес утворення вузлів при контактуванні макромолекул характеризується індукційним періодом, після завершення якого настає дуже швидке збільшення числа вузлів, і потім відбувається асимптотичне наближення до стану рівноваги.Важливим спрощує допущенням є припущення, що швидкість збільшення числа вузлів за межею індукційного періоду настільки велика, що асимптотичної частиною процесу можна знехтувати. Відповідно до теорії вводиться характерне для даної полімерної системичас 8 яке залежить від швидкості деформації.

В окремому випадку профілю з відривом прикордонного шару (т - 0091) приPг - оо має місце, як показано в роботі[28], Інше асимптотичне наближення.

Перше з умов (5.15) виправдовує прийняте в роботізображення фаз у вигляді взаємопроникних Континіум, друга умова відповідає опису фронту полум'я поверхнею газодинамічного розриву, інші умови визначають асимптотичне наближення, коли ефектами переносу (в'язкістю і теплопровідністю газу) врівняннях руху середовища можна знехтувати.

Граничні умови також не пов'язані з якими параметрами, Як випливає з (1.13), вони зводяться до вимоги про звернення в нуль обох складових швидкості на поверхні і про асимптотичному наближенні до одиниціпоздовжньої складової при видаленні від поверхні.

Задача про коливання в трехосном еліпсоїдальної резонаторі може бути основною для вирішення широкого класу прикладних задач, зокрема, в роботі[145]дано рішення задачі про електромагнітні коливанняеліпсоїда в асимптотичному наближенні[146], Що спирається на рішення, дане нижче. При цьому широко використовується інформація, яку дає викладене в § 5.3 геометро-оптичне рішення.

Так само як і у випадку інтеграла Фур'є (14), інтегрування виразу (26) зазвичай неможе бути виконане точно; але для більших значень х і /можна отримати асимптотичне наближення. Проте в даному випадку інтегрування ведеться вздовж кривої на комплексній площині, і експонента має комплексний аргумент; отже, метод стаціонарної фазинепридатний.

Оскільки в турбулентної струмені Шлихтинга величина у (1) досить велика, то турбулентний режим розглянутого індукованого струменевої течії повинен відповідати околиці кривої існування і тим самим перший співвідношення (35) дає асимптотичне наближення для Залежно турбулентної в'язкості від числаPейнольдса.

Відповідні цим двом випадкам сімейства сімейства періодичних рухів і нестійких рухів складають безлічі всіх можливих рухів системи, на винятком тільки того, що деякі з цих кривих можуть укладати одну або кілька точок рівновазі, в разі чого ми будемо мати асимптотичне наближення до такої точки в одному або обох напрямках.

З (12.6) для повного часу пуску (Sj 1 s2 sycT) отримуємо t ЕО. Це означає асимптотичне наближення швидкості до її сталому значенню.

По рівнянню (17) число теоретичних тарілок, необхідних для повного поділу, має дорівнювати нескінченності. Це відповідає асимптотичному наближенню вихідної кривої до концентрації, що дорівнює нулю, і не має практичного значення.

Це має аналогію з тепловим вибухом в спочиваючої середовищі. У такому асимптотичному наближенні друге рівняння з (2.61) інтегрується.

Для отримання наближень до різних інтегралах, які часто виникають в хвильової теорії, можна використовувати процедуру, яка заснована на так званому методі (або принципі) стаціонарної фази. Цей метод дає асимптотичне наближення до інтегралах для великих значень відповідного параметра. Перш ніж розглядати сутність цього методу, важливо обговорити, що ми розуміємо під асимптотическим розкладанням.

Побудова таких графіків дає практичну можливість встановити момент переходу до стану сталої повзучості. Цей момент відповідає асимптотичному наближенню ординат даних кривих до постійних значень. Зауважимо, що умова PI (t) Pyi const, характерне для стану сталої повзучості, настає обов'язково одночасно для всіх зусиль Я - (t), так як якщо тільки для одного з них Я - (t) ф Ф const, то і всі інші зусилля будуть непостійними. Звідси випливає, що всі криві Pt (t) одночасно асимптотично наближаються до постійних значень Pyl, відповідним стадії усталеною повзучості.

Для випадку дуже низьких відносних швидкостей Стоке в 1850 р. припустив, що вплив інерції настільки мало, що відповідними членами у рівнянні Нав'є - Стокса можна знехтувати. Отримане їм таким образок асимптотичне наближення дає симетричне поле обтікання сфери.