А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Фундаментальне нерівність

Фундаментальне нерівність, що приводиться в наступній вправі, буде нами використовуватися досить часто.

Нагадаю тут лише фундаментальні нерівності, властиві всім регулярним функцій комплексноїзмінної, серед яких елементарні багаточлени (Ах B) k виділяються відповідним характеризує їх екстремальним властивістю.

S) 0 (в силу фундаментальної нерівності з розд.

Якщо ядро ​​несиметрично, то має місце фундаментальне нерівність І.

Доказ теореми існування буде засновано на застосуванні деякого фундаментальної нерівності, до висновку якого ми і приступаємо.

Pпозовом здатися занудним, все ж дозволю собі повторитися: фундаментальні нерівності - D 2 для галактик (глава 9) і D 2для турбулентності (глава 10) - є не топологічними, але фрактальними.

Ті положення, які ми постулювали при введенні поняття ентропії, розглянемо як наслідку, що випливають з фундаментальної нерівності Клаузіуса. Як вже відомо, ентропія - критерій оборотності і незворотності процесів. Виходячи з її основного властивості як функції стану, визначають зміну ентропії для оборотного і необоротного процесів одним і тим же способом.

Як вже вказувалося, теорія таких завдань може бути побудована елементарно. Теоретичною базою цієї теорії служить фундаментальне нерівність між арифметичним і геометричним середніми з вагами.

Дійсно, мова йде про фундаментальні нерівностях (23), стор

І хоча я не маю можливості зупинитися скільки-небудь докладно на таких важливих роботах Пуанкаре, як роботи по фігурі рівноваги обертається рідини або по дифракції хвиль Герца, все ж не можна не згадати хоча б за назвою вельми тонкий метод вимітання, що дозволив Пуанкаре підійти до вирішення крайових задач теорії потенціалу, і обійти мовчанням капітальну працю Про рівняннях математичної фізики (1894 р.), в яких майстер, спираючись на фундаментальне нерівність Г.А. Шварца і використовуючи дотепну модифікацію методу послідовних наближень, дав математично строге доведення існування нескінченно багатьох власних коливань безперервної системи мас і показав, що чинене системою коливання самого загального вигляду представимо у вигляді суперпозиції власних коливань. Pотрута результатів і методів ми відносимо тепер, після того як Фредгольма і Гільберт, нарешті, відкрили нам очі, до кола ідей теорії інтегральних рівнянь - теорії, в яку Пуанкаре давно вніс чималий внесок, вперше встановивши критерії збіжності для нескінченних визначників.

При написанні цієї книги автори ставили собі за мету дати елементарне (у зазначеному вище сенсі) виклад тих фрагментів геометричного програмування, для яких це можливо. Виявилося, що це не так вже й мало. У книзі наводиться поняття завдання геометричного програмування і двоїстої до неї задачі, викладається теорія подвійності для задач геометричного програмування без обмежень, дається знайомство з методом вирішення загальних геометричних програм. Таким чином, книга може служити введенням в теорію геометричного програмування, викладеним на елементарній основі, де головним робочим інструментом є фундаментальне нерівність між арифметичним і геометричним середніми з вагами.