А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Шукана дуга

Шукана дуга DE дорівнює чверті довжини всьому колу.

Нехай шукана дуга містить х градусів.

Зовнішнє спряження двох кіл дугою заданого радіуса. | Сполучення двох окружностей дугою. а - внутрішнє торкання. б - зовнішнє івнутрішнє торкання. Центр шуканої дуги знаходиться в точці перетину двох дуг, описаних із центра О радіусом R - rt і з центру О2 радіусом R r2; К л - точки дотику.

Центр шуканої дуги знаходиться в точці перетину двох дуг, описаних із центра Oj радіусом R - г і з центру 02радіусом R г2; К і К - точки дотику.

Конструктивний креслення деталі пружинного типу, форма і розміри якої задаються з урахуванням умов її роботи. Відрізок МО дорівнює радіусу шуканої дуги.

Ця ж окружність використовується для визначення розмірів шуканих дуг будьтруби. Для труб, де дотичні перетинають сусідні труби (див. труби № 5 і № 12), обвідна лінія із двох дотичних дещо довший, ніж дотична, яка перетинає трубу. Однак це мало відбивається на величині шуканої розрахункової поверхні.

Якщо потрібнопровести дугу через три точки, коли центр шуканої дуги знаходиться поза межами заготовки (фіг.

Якщо потрібно провести дугу через три точки, коли центр шуканої дуги знаходиться поза межами заготовки (фіг. А і В і з них, як з центрів, проводять допоміжні дугиАА і BBt.

Якщо потрібно провести дугу через три точки, коли центр шуканої дуги знаходиться поза межами заготовки (фіг.

На перетині цих прямих з однойменними променями С10 С20 і С30 виходять точки /, //​​і III, належать шуканої дузі, яку проводять за лекалом .Аналогічно будують другу половину дуги.

Проводячи до цієї окружності дотичні, паралельні дотичним до відповідної трубі на схемі, відзначимо на ній чотири точки, які обмежать два шукані дуги.

Побудова дуг великого радіусу. Відклавши наперпендикулярах відрізки, рівні 1 - 1 2 - 2t і 3 - 31 отримують точки М, N, R (і симетричні їм по іншу сторону від ОС), що належать шуканої дузі кола. Ці точки з'єднують за допомогою лекал або гнучкої лінійки.

Переносячи кут АPВ разом з дугою А В в кутP, Отримаємодугу ланцюгової лінії А В довжини /, нормальну до обох заданим прямим і має горизонтальне підставу. Шукана дуга АВ буде тоді подібна дузі А В відносно точкиP, Так як дотичні до обох дуг в точках А і А, а також в точках В і В паралельні.

Pазметка дуги,плавно поєднаної з трьома заданими прямими (фіг. Центр шуканої дуги лежить на перетині прямих SO і СО, ділять навпіл кути, які утворюють дані прямі.

Pазметка дуги, плавно поєднаної з трьома заданими прямими (фіг. Центр шуканої дуги лежить на перетиніпрямих ВО та СО, що поділяють навпіл кути, які утворюють дані прямі.

S. Внутрішнє спряження кола з прямою лінією. | Зовнішнє спряження двох кіл. Дано окружності з центрами О, і 02 радіусів /-, і рр Потрібно провести окружність даного радіуса R так,щоб вона мала з однією з даних окружностей внутрішнє торкання, а з іншого - зовнішнє. Центр шуканої дуги знаходиться в точці перетину двох дуг, описаних із центра Ог радіусом R - rl і з центру 02 радіусом R г2; К і К i - точки дотику.

До відрізкам прямих АВ і ВС через їхсередини випростовує перпендикуляри до взаємного перетину в точці О. Tonka Про-центр шуканої дуги, а відрізок О Л - радіус цієї дуги.

Побудувати спряження двох кіл в заданій точці сполучення, що лежить на одній з них (рис. 96): знаючи, що множиною точок центрівокружностей, що стосуються даної окружності в даній її точці Т, є перпендикуляр до дотичної, восставленний з точки Т, проведемо цю пряму. Центр 08 шуканої дуги спряження буде знаходитися на перпендикуляре ВІД в точці перетину з прямою, яка бутимножиною точок центрів окружностей, що стосуються двох кіл однакового радіусу.

Pешеніе: на відстані даного радіуса сполучення проводимо лінії, паралельні даним прямим всередині кута. Перетин проведених ліній дасть центр шуканої дуги спряженняТочки сполучення знаходимо, опускаючи перпендикуляри із знайдених центрів на сторони кутів, утворених пересічними прямими.

У перетині BL і AD отримуємо точку С. Середина Про відрізка ЗС є центр однієї з шуканих дуг. Інша дуга будується так само.

Через точку А наокружності проводиться до останньої дотична пряма АВ; кут, утворений цією дотичною і прямою LM, ділиться навпіл. Перетин бісектриси кута з продовженням радіуса ОА визначає центр Ot та радіус ОДА шуканої дуги спряження. Точкою спряження є точка К.

Через точку А на окружності проводиться до останньої дотична АВ; кут, утворений цією дотичною і прямою LM, ділиться навпіл. Перетин бісектриси кута АВМ з продовженням радіуса ОА визначає центр Про і радіус О1А шуканої дуги спряження. Точкою спряженняє точка К.

Через точку А на окружності проводиться до останньої дотична АВ; кут, утворений цією дотичною і прямою LM, ділиться навпіл. Перетин бісектриси кута АВМ з продовженням радіуса О А визначає центр Про і радіус Про А шуканої дуги спряження.Точкою спряження є точка К.

На перетині цих прямих з однойменними променями З /о, С20 і С30 виходять точки /, II і Ш, належать шуканої дузі, яку проводять за лекалом. Аналогічно будують другу половину дуги.

На перетині цих прямих з однойменнимипроменями З /о, С20 і С30 виходять точки /, //​​і ///, що належать шуканої дузі, яку проводять за лекалом. Аналогічно будують другу половину дуги.

Ділять відрізок АЕ на кілька рівних частин, наприклад на чотири, і з'єднують точки ділення 102030 з точкою С. У перетиніцих прямих з однойменними променями З /о, С20 і С3а виходять точки /, //​​і ///, що належать шуканої дузі, яку проводять за лекалом. Аналогічно будується друга половина дуги.

Сполучення окружності і прямої при умови, що дуга спряження повинна проходити черезточку А на прямій (рис. III. Отримана таким чином точка В з'єднується з центром кола 0 з точки А проводиться пряма АК, паралельна лінії BOi, перетин її з окружністю визначить точку дотику До шуканої дуги спряження з окружністю. Залишається продовжитивідрізки Оук і АВ до їхнього перетину, щоб знайти центр 02 дуги спряження, а отже, і її радіус.

Обчислення Птолемей виробляє двома різними способами. Шукана дуга р (Л) ЄП, висхідна на горизонті одночасно з дугою екліптики Л НЛ. Дуга ЄП визначаєтьсяяк різниця дуг НМ і ЕМ, тобто ЄП НМ - ЕМ.

Зовнішнє спряження двох кіл дугою заданого радіуса. | Сполучення дьух окружностей дугою. я-внутрішнє торкання. б - зовнішнє і внутрішнє торкання. Потрібно провести окружність даного радіуса R так, щоб вона мала зоднією з даних окружностей внутрішнє торкання, а з іншого-зовнішнє. Центр шуканої дуги знаходиться в точці перетину двох дуг, описаних із центра 0]радіусом Л - rj і з центру Ог радіусом R г2; До і ATt - точки дотику.

Самі точки Л і 5 не належать до геометричного місця.У перетині BL і AD знаходимо точку С. Середина Про відрізка ЗС є центр однієї з шуканих дуг.

СВ - стрілка (рис. 71) дуги кола, центр якої знаходиться за межами креслення, то точки дуги можна знайти наступним побудовою. Ділимо AC, AD ц BE на однакове число рівнихчастин і з'єднуємо точки ділення АС і BE, а також точку В з точками ділення AD. Точки перетину однаково занумерувати прямих і будуть точками шуканої дуги кола.

Задані три прямі: АВ, ВС і CD. Потім проводять бісектриси цих кутів до їхнього перетину в точці О, яка і буде центром шуканої дуги.

Сполучення окружності і прямої за умови, що дуга спряження повинна проходити через задану точку А на окружності (рис 111.17 і III. Через точку А на окружності проводиться до останньої дотична АВ; кут, утворений цією дотичною і прямою LM, ділиться навпіл. Перетин бісектриси кута АВМ з продовженням радіуса О А визначає центр Ot та радіус Про А шуканої дуги спряження. Точкою сполучення є точка К.

Із точки О описують півколо радіусом, рівним стрілкою ОС. На стільки ж рівних частин ділять кожну половину хорди і з точок ділення /, //, III відновлюють перпендикуляри. Відклавши на перпендикулярах відрізки, рівні 1 - 1 2 - 2х, 3 - 3 отримують точки М, N, R (і симетричні їм по іншу сторону від лінії ОС), що належать шуканої дузі кола. Ці точки з'єднують за допомогою лекал або гнучкої лінійки.

Самі точки Л і В не належать геометричному місцю. В перетині BL і АТ отримуємо точку С. Середина Про відрізка ЗС є центр однієї з шуканих дуг. Інша дуга будується так само.

З точки О описують півколо радіусом, рівним стрілкою ОС. Половину дуги півкола ділять на рівні частини, наприклад на чотири, і з'єднують точки поділу 123 з точкою D. На стільки ж рівних частин ділять кожну половину хорди і з точок ділення /, //, //​​/відновлюють перпендикуляри. N, R (і симетричні їм по іншу сторону від лінії ОС), що належать шуканої дузі кола. Ці точки з'єднують за допомогою лекал або гнучкої лінійки.

Із точки О описують півколо радіусом, рівним стрілкою ОС. Половину дуги півкола ділять на рівні частини, наприклад на чотири, і з'єднують точки поділу 123 з точкою D. На стільки ж рівних частин ділять кожну половину хорди і з точок ділення /, //, //​​/відновлюють перпендикуляри. Відклавши на перпендикулярах відрізки, рівні 1 - 1 2 - 2j, 3 - 3 отримують точки М, N, R (і симетричні їм по іншу сторону від лінії ОС), що належать шуканої дузі кола. Ці точки з'єднують за допомогою лекал або гнучкої лінійки.

Дуга 0А небесного екватора (в градусному або часовому вимірі) відповідає інтервалу часу від сходу точки Н до моменту її верхньої кульмінації в меридіані ABZFA. Дуга 20А d відповідає тривалості дня, дуга 20Г - тривалості ночі. Для визначення шуканої дуги rj НЕ Птолемей застосовує теорему Менелая.