А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Єдине твердження

Єдине твердження, яке можна зробити, зводиться до того, що упрядоченіе сплаву призводить до зміни магнітних та інших властивостей, які можуть значно відрізнятися від властивостей неупорядкованого сплаву.

Цеєдине твердження, яке не має аналога в разі симетричних форм.

У наступному далі викладі рекурсивної арифметики ми показуємо, що логіку і арифметику можна будувати одночасно в обчисленні рівностей з вільними змінними, в якомуєдиними твердженнями є рівності виду а bt де а і & означають функціональні вирази. За допомогою цього обчислення рівностей можна побудувати логіку і арифметику з самого початку, з повною строгістю і з усіма деталями на значно більш елементарномурівні, ніж було можливо до цих пір, і є надія, що перша половина цієї книги виявиться до ступні першокурснику університету, що спеціалізується з математики.

До речі сказати - зауважив Дурниця - якщо ми приймемо додатково два припущення про те, щоЕпіменід - єдиний крітянин і що висловлене ним твердження - єдине твердження, коли-небудь зроблене ним за все життя, то дійсно отримаємо парадокс.

Обговорення пов'язані з доказом того, що гіпотези ведуть до деякого висновку.Доказом може бути єдине твердження це очевидно або послідовність проміжних тверджень, кожне з яких служить гіпотезою для отримання наступного твердження. Однак останнє твердження не може бути слабшим, ніж твердження цеочевидно, тому що якщо хтось почне пояснювати, чому це очевидно, то пояснення може призвести зрештою до нової послідовності тверджень типу це очевидно. У кожному затвердження висловлювання узгоджуються або не узгоджуються. У першому випадку експериментпродовжується, у другому - закінчується.

Однак це суперечить закону збереження енергії. Отже, залишається прийняти єдине твердження, що внутрішня енергія є функція стану, а для її елементарного зміни в процесі використовувати символ dU -символ повного диференціала на відміну від зміни роботи в елементарному процесі, де ми використовуємо загальний символ нескінченно малих величин 8 відзначаючи при цьому, навіть при написанні, що робота не є повний диференціал, і що, не будучи функцією стану, вона залежить відшляху процесу.

Кращий спосіб вираження альтернатив у процедурі полягає в їх роздільному описі у вигляді окремих тверджень. Є, однак, і інший спосіб їх вираження за допомогою єдиного Твердження.

Під впливом кожного окремого зіткненнявідбувається дуже мале відхилення частинки від її макроскопічної траєкторії. Якщо ми не хочемо входити в деталі динаміки системи багатьох частинок, то єдине твердження, яке можна висловити стосовно зіткнень, полягає в тому, що вони вельмичисленні і надзвичайно нерегулярні як за своєю силою, так і за напрямком. Всупереч першому враженню, це твердження ні в якому разі не є ні негативним, ні бентежить. Навпаки, якщо ми готові відмовитися від детермінізму в описі процесу, то цетвердження дає нам необхідну основу для застосування закону великих чисел і теорії ймовірностей. Аналогічно ми не можемо передбачити швидкість або положення броунівський частинки в кожний момент часу t, але можемо передбачити середній результат великого числаекспериментів, виконаних в однакових умовах. Отже, весь підхід до вирішення рівняння (11.2.2) відрізняється від традиційної детермінованою початкової задачі для диференціального рівняння. Рівняння (11.2.2) є типовим (і знаменитим) представникомкласу так званих стохастичних (або випадкових) рівнянь руху.

Під впливом кожної окремої флуктуації, викликаної зміною умов взаємодії окремих частинок з середовищем, відбувається мале відхилення швидкості росту від її середнього значення. Якщо мине хочемо входити в деталі динаміки взаємодії системи багатьох частинок з середовищем (розчином), то єдине твердження, яке можна висловити щодо флуктуації, полягає в тому, що вони дуже численні і надзвичайно нерегулярні по своїй величині. Цетвердження дає нам необхідну основу для застосування закону великих чисел і теорії ймовірностей в описі процесу. Аналогічно ми не можемо передбачити швидкість росту або обсяг кристала в кожен момент часу т, але можемо передбачити середній результат великогочисла експериментів, виконаних в однакових умовах. Рівняння (3.1) є типовим представником класу так званих стохастичних (або випадкових) рівнянь і відноситься до теорії стохастичних процесів.

Обмежуючись конкретними термінами, традиційний спосіб мислення уникає цього поділу. Але йому дорого доводиться платити за цю найбільшу простоту Якщо не проводити різниці між мисленням і реальністю, то яким чином можна відрізнити істину від брехні. Єдине твердження, від якого можна відмовитися, - це твердження, не узгоджується з існуючою традицією. Традиційні погляди повинні прийматися автоматично, оскільки не існує критерію для відмови від них. Позірна стан речей є існуючим: традиційний спосіб мислення не може глянути глибше. Він не може встановити причинні взаємозв'язки між різними подіями, оскільки вони можуть виявитися істинними або помилковими. Якби вони були помилковими, значить, існувала б реальність, відмінна від нашого мислення, і сама підстава традиційного способу мислення було б підірвано. А якщо мислення і реальність повинні вважатися ідентичними, то всьому повинне бути пояснення. Існування питань без відповіді зруйнувало б єдність мислення і реальності точно так само категорично, як існування вірних і невірних відповідей.

Виникає питання, яким є істинне основне перебуваючи ние, якщо зазначена умова не виконується. А - В) значно слабкіше, ніж обидва внутріподреше точних взаємодії. Тоді можна очікувати, що в кожній і подрешеток окремо практично незалежно буде метушні кать антиферомагнітне упорядкування. Це призводить до того, що в кожній з подрегаеток виникає антіферромагннтное упорядкування, яке характеризується своєю температурою Нееля. Якщо ж взаємодією А - В знехтувати не можна (або якщо воно принаймні порівнянно з одним з внутріподрешеточних взаємодій), завдання знаходження основної спінової конфігурації істотно ускладнюється. Єдине твердження, яке можна зробити з впевненістю, полягає в тому, що структура повинна відповідати якогось компромісу між феррімагнітних упорядкуванням неелевского типу і незалежним антіферромаг-яітним упорядкуванням подрешеток. Отже, можна припускати, що спини не залишаться колінеарними, а будуть певним чином нахилені по відношенню один до одного. Таке рішення задачі залежить не тільки від відносної величини взаємодій, по і від топології подрешеток.