А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Доповнення - елемент

Доповнення елемента х є безліч Qx булеві операції v і л збігаються відповідно з об'єднанням і перетином.

Доповненням елемента а структури називається такий елемент, об'єднання якого з елементом а збігається зодиничним елементом, а перетин з нульовим елементом структури.

Вибираючи серед доповнень елемента у елемент v, а серед доповнень елемента і елемент л:, застосовуємо закони Де Моргана; v J x є доповненням для елемента у Д і (О), звідки v V l, і v Д х єдоповненням для елемента у V і (1) звідки У Д х О. Але він є доповненням і для м. Ставлення б транзитивній.

Переходячи до доповнень елементів At, ми отримуємо контрприклад для пересічень.

Тут (1 г-алгебраїчне доповнення елемента са матриці llc /ft, поділене навизначник цієї матриці.

Цей елемент називається доповненням елемента а. Структура всіх підмножин будь-якого множини є булевої алгеброю. Ланцюг ж, містить більше двох елементів, булевої алгеброю не є.

В окремих випадках всі додаткиелементів першого рядка можуть бути дорівнюють нулю. У цих випадках їх потрібно замінити доповненнями елементів іншого рядка, які не всі дорівнюють нулю. У подальшому знаменники в рівняннях (3.39) стають нульовими тільки одного разу.

Таким чином, двох різних доповненьелемента х не існує.

Цей елемент Ь називається доповненням елемента а. Доповнення, взагалі кажучи, не визначається однозначно.

Так що a - J - s виявляється доповненням елемента з в і: інтервалі[а, Ъ, чем и заканчивается доказательство.

Выбирая среди дополнений элемента у элемент v, а среди дополнений элемента и элемент л:, применяем законы Де Моргана; v J x является дополнением для элемента у Д и ( О), откуда v V l, и v Д х является дополнением для элемента у V и ( 1) откуда У Д х О. Но он является дополнением и для г. Отношение б транзитивно.

Это доказывает, что псевдодополнение - а элемента сс ( см. 10.5 является дополнением элемента а согласно I, 10 1 и I, 12.1. В силу II, 1.2 21 ( -) является булевой алгеброй.

Это доказывает, что псевдодополнение - а элемента а ( см. 10.5) является дополнением элемента а согласно I, 10 1 и I, 12.1. В силу II, 1.2 91 ( Г) является булевой алгеброй.

Если А - псевдобулева алгебра и при всех а А псевдодополнение - а является дополнением элемента а то А - булева алгебра.

Если А - псевдобулева алгебра и при всех а А псевдодополнение - а является дополнением элемента а, то А - булева алгебра.

Факторалгебра В /а7 изоморфна булевой алгебре[О, а ], Де а - доповнення елемента а в В. Фактор-алгебра алгебриP(Х)всіх підмножин нескінченної безлічі X по ідеалу кінцевих підмножин дає приклад безатомной булевої алгебри.

Pазумеется, якщо існування нульового або одиничного елемента (або існування обох граничних елементів) особливо обумовлено або передбачається,що існують доповнення елементів, то поняття підструктури належить формулювати так, щоб вона містила елементи, існування яких постулюється.

Теоретико-множинне доповнення - Л підмножини А в просторі X може бути визначена або якнайбільшу підмножину простору X, не перехресний з Л, або як найменше підмножина простору X, що дає в об'єднанні з А весь простір X. Кожне з цих зауважень підказує визначення доповнення елементів в гратах. Але, на жаль, ці два визначення, взагалі кажучи, не еквівалентні, Тому ми повинні визначити два поняття доповнення елемента а в решітці А.

Теоретико-множинне доповнення - А підмножини А в просторі X може бути визначена або як найбільшу підмножину простору А, не перехресний з А, або як найменше підмножина простору X, що дає в об'єднанні з А весь простір X. Кожне з цих зауважень підказує визначення доповнення елементів в гратах. Але, на жаль, ці два визначення, взагалі кажучи, не еквівалентні. Тому ми повинні визначити два поняття доповнення елемента а в решітці А.

В окремих випадках всі додатки елементів першого рядка можуть бути дорівнюють нулю. У цих випадках їх потрібно замінити доповненнями елементів іншого рядка, які не всі дорівнюють нулю. У подальшому знаменники в рівняннях (3.39) стають нульовими тільки одного разу.

Теоретико-множинне доповнення - Л підмножини А в просторі X може бути визначена або як найбільшу підмножину простору X, не перехресний з Л, або як найменше підмножина простору X, що дає в об'єднанні з А весь простір X. Кожне з цих зауважень підказує визначення доповнення елементів в гратах. Але, на жаль, ці два визначення, взагалі кажучи, не еквівалентні, Тому ми повинні визначити два поняття доповнення елемента а в решітці А.

Теоретико-множинне доповнення - А підмножини А в просторі X може бути визначена або як найбільшу підмножину простору А, не перехресний з А, або як найменше підмножина простору X, що дає в об'єднанні з А весь простір X. Кожне з цих зауважень підказує визначення доповнення елементів в гратах. Але, на жаль, ці два визначення, взагалі кажучи, не еквівалентні. Тому ми повинні визначити два поняття доповнення елемента а в решітці А.

Додатковим гідністю АПЛ є наявність операторів для всіх матричних операцій, уживаних у перетвореннях зображення. Для графічних цілей особливо корисна повна свобода при роботі з масивами. Зв'язування імен змінних і значень в АПЛ відкладається до першого вживання імені в інструкції присвоювання. У цей момент відбувається визначення типу змінної за типом присвоюється значення. Така особливість АПЛ значно спрощує виконання перетворень, доповнення елементів примітивами або об'єднання елементів.