А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Берж

Берж К - Теорія графів та її застосування.

Берж[2]називає ам числом зовнішньої стійкості, а (50 - числом внутрішньої стійкості.

Берж К - Теорія графів та її застосування.

Берж К - Теорія графів та її застосування.

Берж[23], А. А.Зиков[183], Використовують три поняття: суграфом, підграф і частина графа.

Берж і Гуйла-Урі (Berge С.

Берж[1958]Та Харарі[19159]Викладають теорію графів. Кнут[1968]Дає інформацію про дерева і їх проходженні.

Берже Теорія графів та її застосування - першої книги з теоріїграфів російською мовою - пройшло близько десяти років. Це був період бурхливого розвитку дискретної математики, період її подальшого проникнення в найрізноманітніші галузі знання, характерний потужним, все зростаючим потоком інформації, різні сторони якогоособливо яскраво проявилися в теорії графів - одному з розділів дискретної математики. Різноманіття напрямків і достаток нових робіт ускладнюють широким колам математиків і фахівців у суміжних галузях знання постійно стежити за розвитком цієї теорії і відчувати їїпульс, бути в курсі сучасної проблематики і методів. Навіть фахівцеві, який займається іншим розділом дискретної математики, але який виявляє інтерес до теорії графів, буває надзвичайно складно систематично стежити за літературою в цій області, в основному черезтруднощів чисто технічного характеру: статті з теорії графів і її додатків останнім часом можна зустріти в самих різних виданнях, які до того ж не завжди доступні.

Берже про те, що доповнення досконалого графа є досконалий граф, вірна.

Берже) ілюструє наступний приклад. Ясно, що ймовірність вийняти навмання кулю 1-го кольору дорівнює Wj mi /N. Матриця А виявляється обернено-симетричної і узгодженої, а її нормалізований власний вектор, що відповідає найбільшому власному значенню (п А тах)виявляється в точності рівним вектору w Wj розподілу ймовірностей у цій урновоі схемою.

Берже та ін[11], Де детально обговорюється цей приклад.

Берже[1]призводить повний доказ.

Берже[12]знайшов все односвязного однорідні різноманіття я /н, які в канонічній метриці мають строго позитивну кривизну по всіх двовимірним напрямками.

Нехай 1-одиниця повної структуриP. Гіпотеза Берже було недавно позитивно дозволена В.

Формула Берже (див. теорему 3.1.14) наводить на думку ввести новепоняття, пов'язане з дефіцитом. Берже максимально), хоча навіть поверхове вивчення їх, описаний у цьому розділі, дає цікаві результати і прийоми досліджень, які будуть використані в наступних розділах.

Слідуючи Берже (19691970), ми назвемо гіперграфахзбалансованим, якщо всяке його обмеження є по суті 2-розфарбовуваним. Безпосередньо випливає, що серед усіх графів в точності дводольні є збалансованими, Точно так само, як дводольні графи можна охарактеризувати відсутністю в них непарнихциклів, ми можемо охарактеризувати збалансовані гіперграфах наступним чином. Число k є довжиною циклу.

Слідуючи Берже[15J, рассмотрим горизонтальный слой жидкости ( силиконовое масло), ограниченный сверху и снизу жесткими теплопроводящими пластинами.

Найденное Берже и Менцелем[2]відмінність між атомною масою водню, яка визначається хімічними методами і розрахованої за допомогою мас-спектрометра, похитнулоуявлення про порівняно простому будові води.

Саме графи Берже будуть об'єктом вивчення наступних трьох глав, хоча отримані результати легко узагальнюються на інші типи графів.

У книзі Берже[8]доведена спочатку теорема VII, а в якості її слідства- Теорема VI; при цьому використані деякі більш складні поняття.

Дан граф Берже L з ленним підмножиною /С X початкових вершин.

Pассмотрім граф Берже L (X, Г) (мал. 4.3.7), ядра (негативні-н) рого були знайдені в 4.3 іншим шляхом.

Зовсім недавно Берже вдалосяпоказати, що різноманіття парної розмірності, що є аналогом поверхні повернення, ізометричний стандартної сфері.

На відміну від монографії Берже виклад тут не є надмірно аксіоматизована.

Нетривіальна частина докази формулиБерже теж є наслідком цієї теореми, оскільки максимум досягається при XA (G) і формула перетворюється у звичайне рівність.

Знайдене в 1931 р. Берже і Менцель[4]відмінність між атомною вагою кисню, обумовленим хімічними методами і розрахованим здопомогою мас-спектрометра похитнуло уявлення про порівняльній простоті води.

Французький виробник паперу Арістід Берже (1833 - 1904) створює гідроелектричних генератор.

З розкладом Картана - Берже (5.6) пов'язана наступна система сферичнихкоординат на SB.

З розкладання Картана - Берже (5.6) випливає, що G //(0 /L.

Так як тут розглядаються графи Берже, а не весь клас орієнтованих графів, то доводиться обмежуватися дослідженням властивостей ін'ектівних і биективное відображень,визначення яких наводяться нижче.

Наступний цікавий клас задач, розглянутий Берже ([5]В бібл. Її використання в цих задачах показує, що вдалий вибір графа для аналізу є часто вирішальним кроком для успішного застосування теорії графів і щотакий граф не завжди очевидний із суті завдання. Хр як алфавіт, елементами якого є букви.

Центр заснований в 1957 р. Гастоном Берже і в даний час складається з 45 відомих громадських діячів, керує ним П'єр Массі. Дві останні загальні роботи вгалузі науки і технології опубліковані в № 5 і 12 серії Перспектива[78, 79]; На даний час центру запропонована дослідницька програма, відповідно до якої будуть засновані міжнародні комісії на основі методу Дельфи або аналогічного методу, з тим щобвизначити загальні елементи або відмінності в соціальних цілях і поглядах на майбутнє в різних районах світу.

Це відповідає поняттю внутрішньо стійкого безлічі по Берже. Підграф, породжуваний незалежним безліччю, називається порожнім.

Зазвичай застосовуютьсяне самі теоремиPауха і Берже, а їх наслідки, які, власне, і розкривають геометричний зміст цих теорем.

За Бурбаки граф визначається формулою (25.6); опис Берже усуває можливе непорозуміння.

Нехай дано рівність К - N двох довільних графівБерже.

Подальший розгляд математичних властивостей замкнутих відображень можна знайти у Берже, де розкрита також тісний зв'язок між замкнутими і полунепреривного зверху відображеннями.

Мабуть, найкраще виклад теорії паросполучення - в книзі Берже[18], Де є вся необхідна бібліографія.

Однак в умовах визначення 2.2.1 справедлива слідую-i щая доведена Берже[2]теорема.

Pавенство, що міститься в цій теоремі, часто називають формулою Берже. У приводимом тут доказі теорема Таттуне використовується.

Надаємо можливість читачеві узагальнити інші операції, введені для графів Берже, на змішані графи.

У цій главі розглядаються властивості алгебраїчних операцій на безлічі графів Берже. Особлива увага приділяється операціямсуперпозиції, множення, підсумовування і композиції графів.

Перш, ніж розглядати основні властивості алгебраїчних операцій над графами Берже, зауважимо, що операції множення, додавання, композиції та суперпозиції графів, ймовірно, повинні володітисхожими властивостями, оскільки вони засновані на декартовому творі множин. Тому доцільно визначити деякі класи алгебраїчних операцій над графами, в які входять зазначені операції, і вивчити властивості довільної операції даного класу. Такими класами операцій є два класи алгебраїчних операцій: безліч операцій об'єднуючого типу та безліч операцій суперпозіціонного типу. Визначимо спочатку безліч операцій об'єднуючого типу.

Тут і далі маються на увазі вчинені паросполучення в терми нологии Берже, або 1-фактори в термінології Харарі.

Вперше цей метод, мабуть, застосували Бовійн, Піротт і Берже[2]для визначення водню, розчиненого у воді. Ними була сконструйована спеціальна апаратура для встановлення рівноваги між замкнутої парової (з інертним газом - аргоном) та проточної рідкою фазами. Визначаючи хроматографически концентрацію в рівноважної парової фазі і знаючи розчинність газу при даній температурі, можна знайти концентрацію водню в рідині.

У ряді істотних місць виклад стикається з міркуваннями, проведеними в книзі Берже[1], При цьому додані деякі нові аспекти. Представлені в книзі результати частково були отримані в моєї дисертації А[1]) - Тут мені представляється нагода висловити мою сердечну подяку професору М. М. Воробйову і доктору К.

Сучасне виклад конечномерное теорії було дано фенхель[2], Егглстоном[1], Берже[1], Валентайном[1]та іншими. У книзі Валентайна розглянуті і деякі безконечномірні узагальнення. Курс лекцій Моро[17], Прочитаний в 1966 р., містить прекрасне введення в теорію опуклих функцій в топологічних векторних просторах довільної розмірності; в цих лекціях читач зможе знайти безконечномірні узагальнення багатьох результатів про сполучених опуклих функціях, розглянутих в нашій книзі тільки в скінченновимірних просторах.

На фото 4 запозичений із книги французького фахівця з теорії графів Клода Берже, показано одне з двох суттєво різних рішень. Під різними ми розуміємо тут рішення, відмінні не тільки поворотами або відображеннями, але і в більш глибокому комбинаторном сенсі.

На цьому ми закінчимо виклад властивостей операцій об'єднуючого і суперпозіціонного типів над графами Берже.

Два перших підручника з теорії графів, що з'явилися після книги Кеніга, належать Берже і Оре. Книга Берже з'явилася у французькому виданні в 1958 р., а її переклад на англійську - в 1962 р., в тому ж році англійською мовою була опублікована і книга Оре.